U型混合機內顆?；旌线\動的離散元模擬

■劉文亮 劉 揚 張永成唐玉榮 蘭海鵬 張 宏 馬佳樂

（塔里木大學機械電氣化工程學院，新疆阿拉爾 843300）

顆粒混合是指不同性質顆粒在外力作用下達到空間分布均勻的過程，在工業生產中是一種重要的單元操作，在食品、制藥、化工、能源、農業等領域廣泛應用[1-3]。顆?；旌线^程十分復雜，國內外研究學者主要通過實驗和數值模擬的方法描述顆粒混合過程[4-6]。其中，離散單元法已經成為研究顆粒體系混合的重要手段[7-9]。運用離散元法可以得到物理實驗難以獲得的參數信息，直觀反應混合過程中顆粒體系的微觀運動特性和規律，獲取每個顆粒的速度大小和方向、受力、空間坐標和運動軌跡等信息。因此，應用離散元法技術手段研究顆粒體系混合運動特性對工業混合單元操作的性能提高具有十分重要的意義。

在固體顆?；旌戏矫?，張立棟等[10]應用離散元法發現滾筒內顆粒處于拋落運動模式時具有最佳的混合效果。趙永志等[11]應用數值模擬手段揭示了十字形內構件對圓形滾筒內二元顆粒體系的增混機理，并得到最優的內構件尺寸。謝紅笑等[12]通過離散元法對機械式高速混合機內不同球形顆粒的運動過程和混合特性進行了模擬研究，結果表明顆粒受力和速度與高度有關。M.Lemieux等[13]采用離散元法分析了V型混合機內顆?；旌线^程，揭示了不同填充率、不同轉速和不同裝料形式對混合程度的影響。劉義倫等[14]采用離散元法發現，增大回轉鼓傾角能顯著增加軸向混合速度，在一定參數范圍內提高轉速可以增加徑向和軸向的混合速度。國內外對容器回轉型混合機內顆粒混合運動特性進行了大量研究，但是對機械攪拌式混合機內顆粒混合運動特性研究相對較少。

基于此，本文通過離散元法對U型機械攪拌式混合機內橢球顆粒徑向混合過程和運動規律進行深入探究，分析轉速對混合程度的影響，為固體顆粒增混行業設備改進以及操作控制混合過程提供有效的理論參考。

1 數值模擬模型及方法

1.1 數值模擬體系

本文所模擬的顆粒為糙米，呈橢球形狀，為得到最近似的糙米原型，采用9個不同半徑圓球進行填充，如圖1所示。橢球顆粒的物性參數參見前期研究基礎[15]，密度為1 538 kg/m3，剪切模量為1.1×107Pa，泊松比為0.4。

圖1 橢球體顆粒模型

本文所模擬的混合機由U型罐體和攪拌軸組成，攪拌軸由上下錯位等間距排列的八個尺寸相同的曲狀葉片組成，混合機結構如圖2所示?；旌蠙C為鋼材質，其物性參數為：密度為7 800 kg/m3，剪切模量為7×1010Pa，泊松比為0.3[16]。

圖2 U型混合機的三維模型

1.2 數值模擬方法

本文應用EDEM軟件進行仿真模擬試驗。采用軟球碰撞模型，選用Hertz-Mindlin（no slip）接觸力學模型，顆粒與顆粒、顆粒與混合機之間的碰撞參數參見前期研究基礎[17]，如表1所示。

表1 顆粒碰撞參數

2 數值模擬結果分析

本實驗仿真模擬顆粒群在U型混合機內的混合運動過程，本文將攪拌葉片的轉速分別設定為：10、20、30 r/min。為便于分析顆粒的混合程度，徑向上將顆粒分為上下兩層，上層顆粒標記為紅色，下層顆粒標記為灰色顆粒，兩色顆粒各為2 500個，大小、物性完全相同。在顆粒層穩定后，顆粒在葉片強制帶動下混合運動，直至顆粒體系混合均勻。

2.1 顆?；旌线^程

目前，主要是研究對流混合、擴散混合和剪切混合現象的發生來揭示混合機內顆粒混合機理[18-20]。對流混合作用下的顆粒體系混合速度最大，擴散和剪切混合作用下的混合速度較小，是顆粒體系微觀混合的主要作用機制。圖3為轉速30 r/min時紅、灰兩色顆粒混合過程，可以看到三種混合機制對顆粒體系混合均勻均起到至關重要的作用。圖3（a）為混合初始狀態，顆粒分為上下兩層，處于分離狀態。混合0.95 s后，可以清楚地看到兩色顆粒團由上下兩層變為左右兩層，是對流機制造成的，如圖3（b）所示。隨著混合的進行，3.65 s后，左下方紅色顆粒群中可以看到部分灰色顆粒，是擴散混合的作用，如圖3（c）所示。結合圖3（c）和圖4（a）可以看到左上方下落層兩色顆粒之間相互碰撞滑動，形成了位置交換，是剪切混合的作用。最后，顆粒處于最終混合狀態，三種混合機制作用不顯著，混合程度基本不變，如圖3（d）所示。

2.2 顆?；旌线\動速度矢量分析

為了分析顆?；旌线\動規律，采用顆粒速度矢量形式進行直觀描述。每個矢量箭頭代表一個顆粒，其方向表征顆粒速度方向，其粗細表征顆粒速度大小，不同顏色表征顆粒不同運動速度，顆?；旌线\動分析如圖4～圖6所示。

圖3 顆粒群混合狀態

如圖4（a）可以看出，顆粒群在攪拌葉片脅迫作用下運動，軸心向外顆粒速度逐漸增加，顆粒速度呈現明顯分層。在混合機下部半圓區域內的顆粒運動穩定，顆粒間無相對運動。顆粒群隨著葉片始終勻速旋轉，而U型體下部為半圓筒型結構，束縛了顆粒運動軌跡，顆粒群繞著軸心做圓周運動。在顆粒群的右上側，顆粒、空氣以及幾何體壁面的接觸位置，顆粒運動形式發生改變，達到一個最高點后，開始向下滑動和滾動。由于顆粒層厚度超出葉片長度，攪拌葉片脅迫顆粒能力受限，部分顆粒未能進入下落層，在葉片最外端向右剪切滑落。在下落層中，紅色矢量箭頭居多，下落層顆粒速度達到最大，下落層顆粒之間存在明顯速度分層，剪切混合作用明顯。根據圖中顆粒運動形式來看，與顆粒運動形態小瀑布[21]相似，即自由表面流。在軸周圍的顆粒，顏色均為淺藍色，速度幾乎為零，形成了一個窩心區域。隨著混合運動的進行，葉片運動到如圖4（b）所示位置時，左側器壁附近即下落層末端，左下側顆粒速度都較低，顆粒間接觸碰撞錯綜復雜，呈現混亂無規則狀態。右下側葉片與其后方顆粒形成一段空隙，導致窩心區域顆粒下滑形成新的自由表面流，打破了窩心結構。顆粒短暫受壓結束后，顆粒運動折回，又開始做圓周運動。從圖5和圖6可以發現，雖然葉片軸轉速提高，但U型混合機內顆粒運動仍依據上述的特定現象周期性進行，而特性現象的出現與攪拌葉片的運動位置有關系。

根據顆粒的混合運動特征，顆粒群運動在對流、擴散和剪切混合機制的作用下可劃分為3個混合區域。顆粒群外表面即下落層的顆粒速度較大，因此稱之為活躍區，在活躍區顆粒之間混合劇烈。在混合機下部半圓區域以及右上側顆粒群未下落前的區域，顆粒運動速度較小且均勻，因此稱之為穩定區，在穩定區顆粒之間混合微弱。窩心區域顆粒速度幾乎為零，基本不發生位置移動，因此稱之為混合死區。當顆粒群出現短暫受壓的無序狀態時，混合死區被打破，顆粒在右下方局部區域形成混合。U型混合機內混合過程是通過顆粒在活躍區、穩定區和混合死區進行顆粒交換來完成，因此各個區域所占比例大小對混合效果有較大影響。從圖4～圖6可以發現，三種轉速下各個混合區域范圍所占比例變化不明顯，由此可以假設在三種轉速下顆?；旌铣潭认嗖畈淮蟆?/p>

圖4 轉速為10 r/min下顆粒群的混合運動矢量圖

圖5 轉速為20 r/min下顆粒群的混合運動矢量圖

圖6 轉速為30 r/min下顆粒群的混合運動矢量圖

2.3 顆?；旌象w系定量分析

為了定量描述U型混合機內混合程度，反應三個混合區域的顆粒交換情況，驗證上述推斷，采用接觸數評價法衡量顆?；旌铣潭萚22-23]。其計算方法如下：

式中：Csl——兩色顆粒的接觸數；

Ctotal——顆?？偨佑|數；

q——混合程度。

據式（1）繪制出了葉片軸旋轉圈數與分離指數的關系曲線，如圖7所示。

顆粒接觸數可反應混合效果，q值越大代表混合效果越好，分層顆粒分布越均勻，q值在0.2～0.5時為最佳混合狀態[22-23]。由圖7可知，三種轉速下的混合程度隨旋轉圈數變化規律相同，三條曲線近乎重合，從而驗證了三種轉速下各個混合區域范圍所占比例變化不明顯的推斷。旋轉圈數相同，兩色顆粒接觸數相差不大，所以混合機內顆粒體系混合程度與葉片軸旋轉圈數有重要關系。從圖7中還可以發現，前4圈內，混合程度與旋轉圈數的變化規律可以近似為線性關系，顆?；旌铣潭瓤焖僭鲩L，且增長速度基本保持不變；隨后，混合程度增長速度減小，直至12圈后混合程度趨于穩定。分析其原因，在前4圈，對流混合起主要作用，剪切混合和擴散混合作用不明顯，兩色顆粒團不斷大范圍接觸并進行位置交換，故開始階段顆?；旌铣潭让黠@增大。隨著混合的進行，兩色顆粒接觸數不斷增加，對流混合作用不起主導作用，剪切混合和擴散混合作用逐漸加強，此時顆粒體系主要表現為局部混合，所以混合程度增長速度下降。最后，到12圈時兩色顆粒已均勻分布，兩色顆粒接觸數基本不變，混合程度趨于定值。

圖7 不同轉速下混合程度隨旋轉圈數的變化

3 結論

①顆粒運動存在小瀑布和混亂不規則兩種運動形態，兩種運動形態周期性出現，且與葉片所處位置有關。

②混合系統可分為活躍區、穩定區和混合死區三個混合區域，各區域之間顆粒移動交換致使顆粒體系混合均勻，不同轉速下各混合區域范圍所占比例變化不明顯。

③在轉速參數范圍內，攪拌軸旋轉圈數相同，混合程度值接近，混合程度與攪拌軸旋轉圈數直接相關。