探究幾何畫板輔助小學數學課堂教學的應用

林蓮琴

摘 要：幾何畫板是小學數學課堂中常用的一種教學工具，會對教學質量、教學活動效果產生間接的影響。科學合理地應用這種教學工具，可以有效提高數學教學課堂效率。文章從展現數學知識的形成過程、展現幾何知識的運動原理、展現抽象知識的具象表現、簡化數學知識中的重難點這四個方面研究幾何畫板在小學數學課堂中的運用。

關鍵詞：幾何畫板;小學數學;數學知識;運動原理

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-06-09 文章編號：1674-120X（2019）36-0064-02

在數學教學中，教具發揮著重要作用。幾何畫板是常見數學教具之一，小學數學教師要給予重視。加強對幾何畫板輔助教師應用策略的分析，對提升小學數學教學質量具有重要意義。但是從實際教學情況來看，幾何畫板的應用還存在著一定的問題。

首先，一部分教師不會使用幾何畫板。雖然大部分教師已經熟練掌握了幾何畫板的操作方法，但是部分老教師和偏遠特殊地區的學校教師仍對幾何畫板的操作方法感到陌生。如果教師不會使用幾何畫板，那么幾何畫板的作用也就無法得到真正發揮。其次，一部分教師對幾何畫板存在錯誤的認識。新課改要求教師將學生當作教學的主體，以學生的實際需求展開教學，但是大部分教師并沒有真正理解這一要求的含義，在幾何畫板的應用上，仍以自身的想法為主，認為幾何畫板影響教學進度，降低教學容量。但實際上，科學地使用幾何畫板反而會提高教學效率。再次，幾何畫板的使用不恰當。幾何畫板的使用方法會對課堂教學效率產生直接的影響。在實際調查中發現，教師在教學過程中的應用方法較為單一，忽視了學生的主觀能動性或者過度依賴幾何畫板，導致課堂效率低下。針對這些問題，筆者從以下四個方面談談如何在小學數學教學中運用幾何畫板。

一、利用幾何畫板展現數學知識的形成過程

新課改明確要求教師要以學生為主體，充分尊重學生的自主性，因此在使用幾何畫板輔助教學時，也要堅持學生的自主性原則，讓學生自己完成幾何畫板操作，動手操作驗證、分析、推導出相應的數學知識，從而鍛煉學生的思維能力。相對其他學科來說，數學一科較為枯燥，如果教師采用傳統的教學方法教學，學生的學習興趣就會逐漸降低。利用幾何畫板可以充分展現出數學知識的本質，學生也能夠體會到數學知識的形成過程，并透過數學概念的表面看見其背后的本質內容。

例如，在教學圓錐、圓柱等立體幾何圖形的過程中，教師就可以利用幾何畫板，動態化地展現出圓錐和圓柱的形成過程，通過幾何畫板，向學生展示一個直角三角形旋轉一周后變成圓錐或者一個長方形旋轉一周后變成圓柱，以此最大程度地激發學生的好奇心。最關鍵的是，這種動態化的旋轉方式可以讓學生通過推導三角形、長方形表面積公式，推導出圓錐、圓柱表面積、體積公式，了解到公式的形成過程，為后續的學習奠定良好的基礎。又如，在教學“5以內數的分成”這一內容時，教師就可以利用幾何畫板進行演示，利用幾何畫板繪制出圓形，同時在旁邊準備一定數量的圓片，將圓片分別拖入兩個圓形區域內，點擊“分成”按鈕，就可以顯示出數的分成情況。學生直觀地感受分的過程，而且在分的過程形成良好的有序的數學思維。這不僅讓學生感受到知識的形成過程，而且能提高學生的綜合運用能力和實際操作能力，讓學生掌握符合自身發展需求的學習方法。[1]

二、利用幾何畫板展現幾何知識的運動原理

幾何畫板在小學幾何知識教學過程中應用的次數最多，尤其是在平面幾何教學中，利用幾何畫板可以直觀地展現出圖形基本特征，讓學生更好地理解知識，具象化地體會其中的運動原理。不僅如此，幾何畫板還能夠展現出幾何圖形的運動過程，通過實際的數學實驗，讓學生認識到幾何知識運動原理背后的真正意義，幫助學生形成良好的立體空間感。很多小學生在學習幾何知識的過程中會覺得幾何知識較為抽象，無法體會其中的內涵，這時教師可運用幾何畫板，讓幾何知識由文字變為圖像，真切展現其中的原理。比如，在教學三角形內角和的過程中，先讓學生猜猜自己手上任意三角形的三個內角和，然后讓學生動手操作，在量、算等一系列活動中掌握三角形的內角和大約是180°。數學是嚴謹的，怎么才能解決學生在測量中存在的誤差問題呢？幾何畫板的度量功能和計算功能能準確計算出任意三角形的內角和為180°，為了讓學生更深入地理解、掌握三角形內角和為180°這一知識點，教師還可以將三個角動態化折拼成平角，驗證內角和為180度，而幾何畫板在這個教學過程中的主要作用在于實現折拼法的動態展示（見圖一）。整個教學環節充分調動學生多種感官參與學習，也潛移默化地滲透了“轉化”思想，讓數學學習變成獨立性的不斷生成、張揚、發展、提升的過程。

三、利用幾何畫板展現抽象知識的具象表現

對于小學生而言，大部分數學知識都較為抽象，如果學生的空間思維能力較差，那么想要理解數學知識就存在較大的困難，長此以往，學生就會對數學學習失去信心，甚至產生抵觸心理。但是通過幾何畫板可以讓一些抽象的知識具象化，從而讓學生更好地理解數學知識。尤其是一些立體幾何知識，可以借助幾何畫板全方位展示，讓學生對抽象知識形成一個持續性的理解。幾何畫板最強大的功能在于可以直觀地模擬現實中的操作環節。比如，很多學生的空間立體感較差，就可以借助幾何畫板讓較為抽象的條件具體化。三視圖是立體幾何中的基礎知識內容，借助幾何畫板可以幫助學生更好地認識三視圖。以五年級數學“觀察物體三視圖”為例，在下圖（見圖二）中演示的是缺少一個角的長方體的三視圖，如點擊“正視圖”操作按鈕，就可以變換該幾何體，讓學生從正面來觀看該圖形，從而得到一個含有一條對角線的矩形。點擊不同的按鈕，就會讓學生從不同的角度觀察到不同的圖形，使抽象的知識變得直觀形象，讓學生在直觀體驗中建立三視圖的空間觀念。

不僅如此，幾何畫板還可以應用在求解不規則立體幾何圖形的體積的過程中，如果僅依靠學生自己思考，會讓課堂時間被大量消耗，教師可以利用幾何畫板的方式，動態化地展現出不規則立體幾何圖形。比如，在五年級下冊數學不規則物體的體積求解中，以某個不規則正方體求解為例，該題目中將一個邊長為5cm的正方體割去了一部分，已知割去的部分為長方體，長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，求解剩余部分的體積。借助幾何畫板，根據條件的變化，動態化地演示出正方體割去的每一個環節和具體的三視圖，可讓學生更好地理解題目內容。然后教師可以對題目條件進行適當的修改，讓學生通過自己動手操作，理解數據變化規律，從而將一些較為抽象的題目條件具象化。這不僅可以提高教學效率、縮短教學時間，也能讓學生真正地理解數學知識，形成數學思維，為實際應用奠定良好的基礎。

四、利用幾何畫板簡化數學知識中的重難點

幾何畫板最大的特點在于動態化，利用這一特點可以簡化數學教學中的重難點，提高學生的實踐應用能力。動手操作是提高學生理解能力、創造能力、思維能力的最佳方式，讓學生利用幾何畫板，通過拼擺、度量、轉換等方式，提高數學知識應用能力。比如，三邊關系知識是整個教學的重難點，在三角形三邊關系教學過程中，教師可以利用幾何畫板課件，讓學生自主操作課件進行數學實驗，學生就會在不斷實驗的過程中對三邊關系產生理解，在短時間內突破教學重難點，對這一知識內容產生感性認識，從而留下深刻的記憶。[2]

又如，在教學折線統計圖時，首先以最近七天的氣溫變化條形統計圖為例，讓學生根據這一條形統計圖，總結出其中的信息。這可在幫助學生復習回顧過往知識的同時引起共鳴，提高數學知識的生活性。然后，讓學生用手勢表現出這七天氣溫的變化情況，通過肢體形態方式，提高學生的感受力。之后利用幾何畫板將條形統計圖變成帶有直線的統計圖，讓學生發現其中的特點，再利用幾何畫板將直線去掉，這樣條形統計圖中只剩下獨立的點，接下來重新用手勢表現出這七天的氣溫變化，讓學生將這些點連在一起。經過上述過程后，讓學生思考生活中出現的折線統計圖，分析折線統計圖的特點，并且將折線統計圖和條形統計圖進行對比分析，感受二者的區別，然后給學生一定的信息，讓學生利用幾何畫板自行繪制折線統計圖。[3]

綜上所述，在利用幾何畫板輔助小學數學教學活動的過程中，教師需要從實際的教學內容出發，有計劃地應用幾何畫板，以提高教學效率和教學質量。同時，在實際應用的過程中，應針對不同的教學知識和教學內容設計幾何畫板，讓幾何畫板的實際作用得到發揮，讓學生感受到數學知識的魅力，主動投入教學活動中。

參考文獻：

[1]徐守軍.幾何畫板輔助小學數學課堂教學的應用分析[J].數學教學通訊，2018（19）：76，78.

[2]鐘梨花.幾何畫板輔助小學數學課堂教學的應用研究[J].小學教學研究，2018（5）：73-74.

[3]邵桂琳，王鑫鑫.幾何畫板輔助小學數學課堂教學的應用研究[J].中國教育技術裝備，2017（19）：22-23.