提升小學(xué)計(jì)算課的數(shù)學(xué)思維

摘 要：現(xiàn)如今計(jì)算在我們生活工作中是必不可少的一部分，計(jì)算能力對于一些科研工作者也是非常基礎(chǔ)的一個(gè)基本技能，而計(jì)算的基礎(chǔ)基本都源于小學(xué)的課堂，在計(jì)算教學(xué)過程中，能夠讓學(xué)生整體把握運(yùn)算能力形成過程的同時(shí)，還能學(xué)會找到隱藏其中的規(guī)律，并積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，提升自我的運(yùn)算能力。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)，就如何有效地提升學(xué)生計(jì)算課的數(shù)學(xué)思維做簡要闡述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算能力；數(shù)學(xué)思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算規(guī)律正確地進(jìn)行運(yùn)算能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”這節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級上冊第一單元的內(nèi)容，盡管很簡單，但是卻蘊(yùn)藏了一些深刻的數(shù)學(xué)思想，在課堂上，我們要努力將數(shù)學(xué)思維根植于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。

一、 人教版與浙教版例題情境圖比較

人教版教材中這節(jié)課是采用“李伯伯家有一塊12公頃的地，種土豆的面積占這塊地的15，種玉米的面積占35。（1）種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？”；浙教版直接引出：每人拿出一張長方形紙，先折出它的12，再折出12的12，并涂上顏色。涂色部分是這張長方形紙的幾分之幾？同樣的教學(xué)內(nèi)容，兩個(gè)版本的教材給出的方式不同，一個(gè)以具體情境給出，讓學(xué)生自己思考可以用什么方法來解決分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題；另一個(gè)則是直接拋出讓學(xué)生用折的方法來解決問題。

上述兩個(gè)版本教材所揭示課題的方法雖有所不同，但作為教師能夠合理組織好素材，并將素材合理地用在課堂中，由淺入深，由易到難，讓學(xué)生一步步深入思考，也是值得我們每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師深思的課題。

二、 學(xué)生方法的多樣性

在這節(jié)課中，我選取了人教版教材中的主題圖。出示書中題目時(shí)，我比較喜歡學(xué)生自主探究的方式去學(xué)習(xí)，這節(jié)課也不例外，學(xué)生利用課前已經(jīng)準(zhǔn)備好的白紙和彩筆，根據(jù)前面一節(jié)課分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理以及解決方法，把時(shí)間留給孩子們，孩子們就會還給你想不到的答案。

片段一：學(xué)生采用折紙的方法，折出了12公頃的15，以及12公頃的35，下面以求12公頃的15為例，方法如下：先拿出一張A4大小的白紙，把這張白紙看作是1公頃，然后對折就會出現(xiàn)12公頃，接著把這12公頃平均分成5份，取其中的一份就是要求的12公頃的15，最后將這一份用彩筆畫出來并展開，即得到答案。

片段二：學(xué)生用畫一畫的方法，畫出了12公頃的15，以及12公頃的35，下面以求12公頃的15為例，方法如下：在白紙上畫了一個(gè)長5厘米，寬2厘米的長方形，先將這個(gè)長方形平均分成2份，取其中的一份并畫上向右傾斜的陰影，然后將這張紙的12部分平均分成5份，取其中的1份并畫上向左傾斜的陰影，則重疊部分即為所求。

片段三：根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，得出：12乘15的積可以直接用分子乘分子的積做分子，分母乘分母的積做分母。能夠想到這個(gè)方法的同學(xué)已經(jīng)有了很好的思維類推能力，根據(jù)前面一節(jié)課分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，推廣到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法。

每個(gè)學(xué)生理解問題和解決問題的能力是不一樣的，有的同學(xué)偏向圖形結(jié)合，有的同學(xué)則偏向理論推導(dǎo)，因此學(xué)生全程通過自己的探究過程，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)，可以選擇適合自己的方法解決問題，我們通常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生能給我們意想不到的答案。

三、 基于算法多樣，總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法

計(jì)算方法的多樣性是學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生的，我們應(yīng)該多加鼓勵學(xué)生多樣化的算法，同時(shí)教師也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生思考，在這些方法中，教材給我們的方法是最優(yōu)化的方法，但這并不是叫老師否定學(xué)生自己思考出來的方法，因?yàn)閷W(xué)生自己思考出來的方法可能是他自己認(rèn)為最容易想到的方法，但未必是最優(yōu)的方法，這時(shí)老師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己的方法和教材中的方法比較，比較之后自然會發(fā)現(xiàn)優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)也肯定學(xué)生的方法，增加學(xué)生學(xué)習(xí)探索的積極性，提高學(xué)生動腦思考問題的能力。

教學(xué)過程中，當(dāng)老師和同學(xué)們共同比較過每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)之后，自然能找到最優(yōu)的方法解決“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的辦法，于是讓學(xué)生自己總結(jié)，就會有很多同學(xué)說：“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母”。總結(jié)過程中有的同學(xué)表達(dá)能力不是很強(qiáng)，對于方法的概括會有漏洞，思維比較混亂，比如有個(gè)同學(xué)說“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子乘分母做分子，分子乘分母做分母”，這時(shí)我讓這個(gè)學(xué)生看著自己推導(dǎo)的方法或者自己喜歡的方法進(jìn)行總結(jié)，大大提高了概括的準(zhǔn)確度；還有幾個(gè)同學(xué)總結(jié)的比較繁瑣“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子的積做分子，分母乘分母的積做分母”，雖然意思表達(dá)正確，但是有些累贅，對于這部分同學(xué)我引導(dǎo)他們適當(dāng)精簡概括。

學(xué)生通過自己探索、自己總結(jié)，并在總結(jié)過程中不斷改善與提高，通過這一系列的過程，大大提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題到解決問題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生從具體到抽象的概括過程。

四、 總結(jié)

張景中院士曾指出：“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡單。但盡管簡單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想。”其實(shí)不管在哪個(gè)版本的教材中，都會隱藏著各種各樣的有關(guān)數(shù)學(xué)思維能力的素材，作為老師我們就要做一個(gè)有心人，能夠給學(xué)生提供一個(gè)自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知，并主動探索其方法、技能和思想的平臺，使得學(xué)生能夠發(fā)展成為具有數(shù)學(xué)思維的人。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.九年制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京師范大學(xué)出版社，2012（3）.

[2]張景中.感受小學(xué)數(shù)學(xué)思想的力量——寫給小學(xué)數(shù)學(xué)教師們[J].人民教育，2007（18）.

作者簡介：

楊熠馨，小學(xué)一級教師，浙江省杭州市，杭州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)景苑小學(xué)。