淺論初中數學課堂中實施“數學實驗”的策略

摘 要：數學實驗是為了探索數學知識、檢驗數學結論（或假設）而進行的探索活動，是常態教學的一種補位。數學實驗主題的確定要典型，要服務于教學內容，數學實驗素材的選取要充分利用生活資源，切合學生實際。數學實驗中技術工具的運用是更多學生更廣泛的需求，學生能從個人的角度，用不同的方式來理解、學習數學，并在動手操作中獲得更多的體驗。學生在數學實驗中的合作學習能改善課堂氣氛，優勢互補，促進學生良好非智力品質的發展，從而對提高學生的學業水平帶來促進作用。

關鍵詞：數學實驗；實施策略；生活資源；技術工具；合作學習

在人們的印象中，數學就是要背概念、記公式，不停地刷題，各種“腦筋急轉彎”。于是，數學就像一個如花似玉的妙齡少女被置于X光下看到的骷髏一樣，讓人心生恐懼……其實，數學也可以動手做實驗，讓學生從中真正發現數學的樂趣。

一、 數學實驗主題的確定要典型，要服務于教學內容

數學實驗是為了探索數學知識、檢驗數學結論（或假設）而進行的探索活動，是常態教學的一種補位。所以數學實驗要服務于教學內容，因此教師在確定實驗主題時要典型。

【案例1】在學習蘇科版《數學》七年級“7.4 探索三角形的三邊關系”時筆者這樣設計：準備長度不等的小木條16根，任意選擇3根搭不同的三角形，記錄相關數據，分析3根木條長度的關系。學生興致很高，都能積極動手參與實驗。

通過學生動手搭三角形的活動，經歷自主選擇木條搭三角形、度量并統計木條長度，判斷能否達成三角形等活動的過程，探索得到能搭成三角形的3根木條長度之間滿足的數量關系。讓學生經歷操作-觀察-歸納-猜想-說理的活動過程，既探索了三角形三邊之間的數量關系，又發展了推理能力。

典型的實驗主題能讓學生在做數學的過程中收獲銘諸肺腑的活動體驗和對數學本質的感知與理解。

二、 數學實驗素材的選取要充分利用生活資源，切合學生實際

在實際生活中，數和形到處可看到，存在于生活中的各個角落。教材中也經常涉及許多和學生的生活息息相關的內容。因此，教師在設計實驗時，要善于從生活實際中抽象出數學知識，并且將這些知識進行“生活化”改造，變成數學實驗，使學生通過動手做實驗，學會用數學的思想和方法去解決生活中的實際問題。

【案例2】為了幫助學生們更好地理解“用一元一次方程解決問題”，以學生們所熟悉的鐘表

為工具，通過轉動指針，分別發現時針、分針每小時、每分鐘旋轉的角度，進而解決相關實際問題：

1. 觀察機械表盤，并填空

3：00時針與分針所構成的角度是：

1：00時針與分針所構成的角度是：

1：30時針與分針所構成的角度是：

2：45時針與分針所構成的角度是：

思考：你是如何得到這些角的度數的？

2. 操作與探究

（1）時針每小時轉動30°，即每分鐘轉動 °；分針每小時轉動360°，即每分鐘轉動 °；從2：00到3：00，時針轉動 °，分針轉動 °。

（2）轉動鐘面上的時針和分針，使時針與分針重合在12點處，再次轉動鐘面上的時針和分針，先看一看，然后算一算，什么時刻時針與分針再次重合？什么時刻時針與分針又會重合？一天24小時中，時針與分針重合多少次？

這個實驗貼近學生生活，學生操作饒有興致。通過這個實驗，讓學生了解了鐘面上時針與分針在轉動時的內在聯系，學會用一元一次方程解決鐘面上的有關數學問題，體會了數學建模思想。

三、 實施數學實驗是要多引導學生合作學習

在實施一些數學實驗前要建立一套有序地合作常規小組。首先，實驗小組分工要合理，由職責合作意識強的學生擔任小組長，組織好全組人員有序地開展動手操作、討論交流等活動，并及時記錄實驗數據，歸納總結后進行全班交流匯報。其次，培養學生良好的合作學習習慣，主要包括獨立思考的習慣、認真傾聽的習慣和積極參與實驗的習慣。

【案例3】學習完“用相似三角形解決問題”后，筆者設計了數學實驗“測量校園旗桿的高度”，以加深學生對相似三角形相關知識的理解。由于本實驗單人操作難度很大，所以筆者將全班分成若干組，小組合作進行探索，互幫互助。

實驗的內容與步驟如下：

（一） 將全班分成若干組，從下面提供的方案中選擇一種，測量旗桿的高度。

方案一：利用影長測量旗桿的高度。

（1）每個小組選1名學生，測量其身高后，讓該學生直立在旗桿附近，其他學生分成兩部分：一部分測量該學生的影長，另一部分測量同時刻旗桿的影長。

（2）記錄測量的數據。

（3）畫出示意圖，求出旗桿的高度。

方案二：利用標桿測量高度。

（1）小組推選1名學生作為觀測者，在觀測者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當的標桿。

（2）觀測者適當調整自己的位置，使旗桿的頂端、標桿的頂端、自己的眼睛恰好在一條直線上，這時其他學生測出觀測者所在位置到旗桿底端以及到標桿底端的距離，然后測出標桿的高度和眼睛離地面的高度。

（3）記錄測量的數據。

（4）畫出示意圖，求出旗桿的高度。

方案三：利用測角儀測量高度

小組推選1名學生作為觀測者，在旗桿前的平地上選擇一個點，用測角儀測出觀測者看到旗桿頂端時的仰角，同時量出觀測者到旗桿的距離，根據測出的數據計算旗桿的高度。

（二） 反思與改進

（1）小組測量的旗桿高度與小組估計的旗桿高度的平均值一樣嗎？

（2）匯總全班測量的旗桿高度，全班各組測量的旗桿高度一樣嗎？若不一樣，試分析原因，并比較各種測量方案的優點和不足，提出改進方案。

（3）你還能設計出其他測量旗桿高度的方案嗎？

本實驗通過小組分工合作，將全員動手操作與個人動腦思考有機結合。借用光線、標桿和測角儀等，用所學過的相似三角形的相關知識，求出旗桿的高度。最后，通過比較各種方案的優點和不足，優選測量工具，改進測量方案，使得測量更精確。學生在數學實驗中的合作學習能改善課堂氣氛，優勢互補，促進學生良好非智力品質的發展，從而對提高學生的學業水平帶來促進作用。

參考文獻：

[1]董林偉.初中數學實驗的理論與實踐研究，2016.

[2]董林偉，朱建明.《初中數學實驗手冊》的研制與思考數學通報，2014.

作者簡介：

裴濤，中學一級教師，江蘇省蘇州市，蘇州市吳江區震澤初級中學。