發現學習在數學教學中的問題及策略研究

楊璐蓮

摘 要：發現學習是布魯納提出的教學理論，它是指由學習者主動參與，積極探索以獲得知識和問題解決策略的一種學習方法。筆者發現，在數學教學中存在著學生參與不全面、教師靜等學生“發現”等問題，圍繞這些問題研究數學教學中發現學習的教學策略能有效促進數學教學活動的開展。

關鍵詞：發現學習;數學教學;教學策略

在教育學、認知科學和兒童發展領域中，關于人類學習的研究一直備受關注。這些研究的重點之一是教師的教和學生的學如何能達到最佳的效果，其中發現學習被認為是一種重要的教學方法或學習方法。發現學習對數學教學有一定的促進作用，但在實際教學中，發現學習的運用也存在很大的問題。

一、發現學習

布魯納說：“發現并不只限于尋求那種人類尚未知曉的事物的行為，而且還包括用自己的頭腦親自獲得知識的一種形式。”[1]因此，學習者不應該是被動的接受知識，而是應該積極主動去發現知識。發現學習強調，知識是通過學習者自主參與獲得的，它包括學習者主動發現的一切內容，不只局限于探尋人類未知領域的事物，更包括發現人類已知領域的知識。

數學教學的目的是學生通過學習了解數學的價值，體會數學與其他學科、與生活的聯系，獲得適應社會所必需的數學基礎知識和基本技能[2]。數學教學中發現學習的具體表現形式有四個：一是數學學科基本結構的學習;二是學生對知識的轉化;三是問題情境的創設;四是探究發現解決問題。在發現學習中，作為指導者的教師應當向學生提供材料，幫助學生創造能夠獨立探究的情境，促使學生自主參與，積極思考，主動發現應得的結論或規律。

二、發現學習在數學教學中存在的問題

（一）發現學習流于形式，學生主體地位不明顯

發現學習的教學觀念對于教師的教學有著重要的影響。在實際教學中，有的教師認為將課堂時間留給學生自主學習、自主發現知識是不可行的，因此在實際的教學中發現學習只是流于形式，實際教學仍然以填鴨式教學為主。有的數學教師，認為課堂教學時間應該完全用來傳授理論知識，而忽視學生自主學習能力的培養。在課堂中使用發現學習時，都只是讓學生對非常簡單且教師通過創建學習條件鋪墊好的知識進行討論發現。比如在對“一次函數”概念的講解時，通過幾個案例讓學生觀察函數的結構，當學生總結出，一次函數的表達式為y=ax+b的形式時，提問同學這個表達式正確嗎？當學生回答“正確”時，教師就認為這是學生參與發現學習的結果，而沒有真正理解發現學習的實質。在實際的數學教學中，還存在很多類似的例子。

（二）參與發現學習的學生不全面，教師以“部分”定“整體”

發現學習是學生積極主動參與的學習過程。在實際的數學教學中，讓學生針對某一個問題情境進行發現學習，大多都是以學生獨立思考和小組討論為主。學習興趣高的學生能積極參與發現的學習過程，而一些學習興趣低，自主學習能力弱的學生則在發現學習的過程中表現得很消極。當教師對學生討論發現的問題的結論進行提問時，部分學生回答正確，教師便認為全班學生對知識點都理解了。讓學生利用結論解決新的學習問題時，部分學生正確流暢的完成后，教師便認為所有學生都能解決類似的學習問題了。這樣便出現了教師以部分學生對知識點的理解掌握為主來判斷全班學生對知識點是否掌握，這樣的教學行為實則是不負責的教學，教師忽視了另一部分沒有積極參與發現學習的學生，這一部分的學生在學習過程中的思維和解決問題的能力都沒有得到有效提升[3]。

（三）學生討論太多且無效，教師靜等學生“發現”

在數學教學過程中，教師對發現學習的理解不夠清晰透徹，認為發現學習就是把學習的主動權、領導權全部交給學生，讓學生主導課堂上的一切，將所有時間都拿給學生進行自主的發現，教師不參與學生的討論發現過程。一遇到問題便讓學生展開討論，且每次討論不論難易程度、問題深淺都要等到學生討論結束后，教師才發言。教師就是被動的等學生得出學習的結果，而不加以點撥。這樣的發現學習的課堂，學生剛開始的興趣會比較高，但時間久了，學生會疲憊，因為不是所有的問題都是能夠通過學生的討論就能得出結論，得出的結論也都不完全能正確的解決學習問題。

（四）發現學習用時長，不能在有限時間完成學習任務

在數學教學中，針對一些定理、公理、運算公式及法則等知識的學習，如果完全交給學生自主的去發現探索，會用非常長的時間，如柯西定理、勾股定理、萊布尼茲公式等都是數學家經過長時間的推理計算總結而成的，如果讓學生在有限的課堂時間去發現前人經過幾百年甚至幾個世紀得出的知識是不現實的。而且，在數學教學中，很多問題讓學生展開討論發現會使用很長時間。每一堂課的進行都有一定的教學目標和學習目標，如果所有內容都讓學生進行發現學習，那么學習目標是不可能在有限時間內完成的。學習目標沒有根據課時設計完成，學生的知識水平也不會有很大的提升，當面對考試時，學生在課堂中體現的發現能力、創造性思維等能力并不能幫助學生在知識層面的提升。

三、促進數學教學中發現學習的教學策略

（一）轉變教學觀念，發現學習與有意義接受學習創造性結合

教師要做到關注教育發展趨勢，轉變傳統的教學觀念，注重對學生數學學科核心素養的培養。同時應辯證地看待發現學習在數學教學中的應用，合理地將發現學習的優點與接受學習的優點相結合，既不能輕視知識的傳授也不能忽視學生能力的培養。比如，教學“圓的方程”時，教師不能只傳授知識而不讓學生主動參與到知識的學習中，而應當注意發揮學生學習的主觀能動性。教師可以通過畫圖與距離公式來引導學生探究圓的標準方程，學生發現圓的標準方程后，教師要給予一定的評價指導并將知識的要點進行細致講解。這樣既尊重學生生發現學習中的主體地位，又系統的將知識講授給了學生。

（二）關注學生發展，實現因材施教

數學教學中，每個學生都有不同的特性，學生的智力水平，經驗都各不相同。因此，教師應該根據學生的實際情況，創設符合不同層次學生的學習情境，激發每個學生學習的興趣和自主性，幫助每個學生找到自己的“最近發展區”，在數學課堂中實現符合每個學生學習的實際情況的最優化發展[4]。例如，教學“等比數列”時，對于探究活動中已經發現等比數列通項公式的學生，教師可以讓他們自我檢驗一次，并給予習題加以練習。對于沒有發現通項公式的學生，教師則可以創設數學情境來幫助他們。教師通過對不同學習水平的學生的施教，使學生在課堂中都能得到最優化的發展。

（三）提升教學組織能力，適時點撥學生思維

數學教師促進學生的發現學習，在知識點的銜接處、重點處、難點處以及易錯點進行點撥，會極大地提高學生進行發現學習的學習效率，同時也能加深學生對數學原理、概念都能數學基本結構的理解。例如，在教學“有理數的加法法則”時，教師幫助學生創建學習情境：在教室的講臺前畫一條和教室一樣寬的直線，將這條線叫做數軸，直線中點為原點，學生的左邊為負軸，右邊為正軸，在直線上標注學生一步的距離為單位1。讓學生自主參與發現討論，可以利用設置的情境進行發現學習，完成習題（-3）+（+5）=（ ）、（+4）+（+1）=（ ）、（-6）+（-2）=（ ）。本堂課的重點是有理數的加法法則，難點和易錯點都是異號兩數相加符號的確定。因此，教師在學生完成習題后，可以帶領學生觀察每個式子的符號，采用編順口溜的方式讓學生記住有理數的加法法則，通過舉例讓學生學會舉一反三。

（四）擴展發現學習時空觀，提高學習效率

發現學習用時長，不能在有限時間完成學習任務的教學現狀，可以根據教學內容拓寬運用發現學習的時間和空間。也就是說，進行數學教學時，不只是讓學生利用有限的課堂時間進行學習，教師可以創設學習情境，提供學習所需的教材和資料，讓學生充分利用課后時間在教室、在學校、在家里進行數學知識的學習，通過學生在閑暇時間和課后進行發現學習積累的學習經驗來提高課堂學習效率。比如在教學“三視圖”時，教師可以在課堂中提供一些簡單的立體圖形，如圓柱、正方體、長方體模型，讓學生從不同的角度對事物進行觀察，再畫出自己所看到的平面圖，教師針對學生自己觀察發現后所畫的三視圖進行指導并予以一定的講授。這樣既培養了學生的探究思維，也將學生的課前課后相聯系，能有效提高課堂的學習效率。

四、結論

教師要正確認識發現學習的內涵，轉變教學觀念，樹立正確的學生觀，活用教學技巧等方法來促進發現學習在數學教學中的有效發揮。同時，教師應當尊重學生的學習主體地位，充分發揮學生的智慧和潛能，在“發現”和“再發現”過程中培養學生的探究思維能力和創造性思維能力，培養學生學習的科學態度和獨創精神。

參考文獻：

[1]李雅琛.布魯納《教育過程》在中國大陸的傳播及影響問題研究[D].吉林：東北師范大學，2015：4

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011：8

[3][4]王志宏.發現學習的常見誤區及對策[J].教學與管理，2005（11）：52