借助數(shù)學(xué)畫圖 培養(yǎng)解題能力

莊小紅

摘 要：數(shù)學(xué)本身是一門具有較強(qiáng)邏輯思維能力的抽象學(xué)科，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)大部分都是晦澀難懂的，沒(méi)有很好的辦法幫助他們解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，使得小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力停滯不前。而隨著教育領(lǐng)域的不斷改革，數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也在不斷地進(jìn)行探索和創(chuàng)新，借助數(shù)學(xué)畫圖培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，可以有效地解決現(xiàn)如今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的困難，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教師利用這種方法，有效地將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的知識(shí)，方便學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和吸收，從而一步步提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。主要針對(duì)如何有效地借助數(shù)學(xué)畫圖來(lái)培養(yǎng)解題能力進(jìn)行探討，分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，討論借助數(shù)學(xué)畫圖培養(yǎng)學(xué)生解題能力的意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖;解題能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用借助數(shù)學(xué)畫圖的方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的關(guān)鍵手段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的實(shí)施具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。這個(gè)教學(xué)模式離不開老師的規(guī)劃和指導(dǎo)，制定有效的教學(xué)計(jì)劃，切實(shí)提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。在學(xué)生進(jìn)行畫圖解題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，從而促進(jìn)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）傳統(tǒng)的教學(xué)模式增加了數(shù)學(xué)的枯燥感，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

受到傳統(tǒng)教育的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)在進(jìn)行教學(xué)時(shí)采用傳統(tǒng)的灌溉式教學(xué)，學(xué)生在課堂上被動(dòng)地接受老師所傳授的知識(shí)，不能很好地對(duì)自身進(jìn)行合理的定位。灌溉式教學(xué)增加了數(shù)學(xué)的枯燥感，使得學(xué)生逐漸失去了對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生一種厭學(xué)心理，不利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

（二）數(shù)學(xué)內(nèi)容難度的增加，加重了教學(xué)任務(wù)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，教育領(lǐng)域不斷地對(duì)教材進(jìn)行改革，在新課改之后，小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容比之前的內(nèi)容在難度上更上一層樓，這對(duì)于沒(méi)有較好的教學(xué)模式和方法的教師來(lái)說(shuō)無(wú)疑是加重了教學(xué)任務(wù)，不利于數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)行，不能很好地引導(dǎo)學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。而且數(shù)學(xué)難度的增加在一定程度上也影響了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，需要教師制定明確的教學(xué)目標(biāo)和詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的學(xué)習(xí)，在合理的教學(xué)方法之下促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

（三）學(xué)生不能很好地意識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，找不到合適的學(xué)習(xí)方法

學(xué)生在學(xué)校進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只是進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的接受和理解，并沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活的重要性，因此在學(xué)習(xí)時(shí)基本上都是被動(dòng)的，不能很好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的建立，沒(méi)有找到合適的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而影響了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

二、借助數(shù)學(xué)畫圖培養(yǎng)解題能力的有效措施

（一）借助直觀情景，激發(fā)學(xué)生的畫圖意識(shí)

學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上具有一定的難度，老師需要意識(shí)到學(xué)生的心理特點(diǎn)，他們沒(méi)有建立良好的數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知體系，因此需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖意識(shí)的培養(yǎng)，借助直觀的情景，激發(fā)學(xué)生的畫圖意識(shí)。教師在課堂上要善于創(chuàng)設(shè)一些比較容易轉(zhuǎn)化為直觀的抽象性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生初步建立畫圖意識(shí)，直觀情景的創(chuàng)設(shè)能夠有效地將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的圖畫，學(xué)生在直觀的觀察中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠有效地提升數(shù)學(xué)方面的解題能力。

例如在立方體的相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生搜集身邊的立方體，教授學(xué)生立方體平面圖的畫面，根據(jù)自己搜集來(lái)的立方體學(xué)習(xí)立方體平面圖的畫法，隨后教師進(jìn)行多個(gè)立方體的堆砌，引導(dǎo)學(xué)生多個(gè)角度呈現(xiàn)平面的繪畫，加深學(xué)生對(duì)平面和立體的概念的理解，增強(qiáng)學(xué)生的想象力，在進(jìn)行立方體相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)上具有很大的幫助。還有在進(jìn)行一些應(yīng)用的教學(xué)和講解的過(guò)程中，教師也可以采用直觀的畫圖方法，將應(yīng)用題中的條件用圖畫的方式展現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生直觀地了解到題目的形式，從而具備清晰的解題思路，有助于解題能力的提升。

（二）使學(xué)生感受畫圖的魅力，在學(xué)習(xí)生活中善用于畫圖來(lái)進(jìn)行解題

在進(jìn)行畫圖解題的過(guò)程中，學(xué)生并沒(méi)有建立良好的畫圖意識(shí)，沒(méi)有感受到畫圖的魅力，認(rèn)為畫圖解題是一種非常簡(jiǎn)單且有效的方法。教師在教學(xué)的過(guò)程中要善于引導(dǎo)學(xué)生的這一思想，使學(xué)生感受到畫圖的魅力，在學(xué)習(xí)生活中要善于運(yùn)用畫圖的方式來(lái)解題。此外，學(xué)生在畫圖解題的過(guò)程中往往抓不住題目的重點(diǎn)，把握不住知識(shí)的本質(zhì)，這是教學(xué)的難點(diǎn)，因此需要通過(guò)畫圖將一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)直觀地展現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生感受到畫圖的魅力，從而鍛煉自身的理解能力，在進(jìn)行解題的時(shí)候善于運(yùn)用正確的畫圖方式和思維進(jìn)行解答。

例如老師在進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)的時(shí)候，有這樣一個(gè)問(wèn)題。熊大和熊二只有一張餅，熊大首先吃了這張餅的，熊二也吃了這張餅剩下的，那么問(wèn)熊大和熊二吃的餅一樣多嗎？乍一看題目學(xué)生下意識(shí)認(rèn)為他們吃的是一樣多的，那么教師需要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真地進(jìn)行審題，抓住題目的重點(diǎn)，這個(gè)題目的重點(diǎn)就是先后順序，因?yàn)榇嬖诔燥灥南群箜樞颍@也就導(dǎo)致了整體是不同的。因此教師要善于用畫圖的方式來(lái)啟發(fā)學(xué)生。熊大吃餅的時(shí)候，整體是1，而這個(gè)整體就是一張完整的餅，而當(dāng)熊大吃掉后，餅的整體就變成了，老師在剛才完整的餅一旁畫出一個(gè)的餅，這是熊二吃的餅的整體，在這個(gè)基礎(chǔ)上畫出，表示熊二吃掉的餅，這樣一對(duì)比，明顯地看出來(lái)熊大和熊二吃的餅是不一樣多的，引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生感受到畫圖解答的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

因此教師需要善于引導(dǎo)學(xué)生感受畫圖的魅力，在畫圖中進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，為以后學(xué)生的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）從多個(gè)角度培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力

教師在引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖進(jìn)行解題時(shí)，面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)題，可以從多個(gè)角度進(jìn)行分析研究，利用不同的畫圖形式進(jìn)行解題。這個(gè)過(guò)程激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，便于學(xué)生了解和掌握更多的解題思路和方法，在鍛煉中逐步得到數(shù)學(xué)解題能力的提升。

例如在講述找規(guī)律的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，有這樣一道題目，一共有8個(gè)學(xué)生，小明從左向右數(shù)是第2個(gè)，小華從右向左數(shù)是第5個(gè)，那么他們中間有幾個(gè)學(xué)生呢？引導(dǎo)學(xué)生用畫圓圈的方式代替這8個(gè)學(xué)生，在草稿紙上進(jìn)行畫圖解答，給予學(xué)生一定的時(shí)間，對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，詢問(wèn)學(xué)生的解題方式。學(xué)生甲：我一共畫了8個(gè)圓圈，將小明和小華所在的位置涂黑，他們中間的人數(shù)就清晰可見了，他們中間一共有1個(gè)人。學(xué)生乙：我一共畫了7個(gè)圈，因?yàn)樾∶髟诘诙€(gè)，所以前面的那個(gè)人可以忽略不計(jì)，這樣計(jì)算也是一個(gè)人。學(xué)生丙：那我的就更簡(jiǎn)單了，我就畫了4個(gè)圈，將小華前面的四個(gè)忽略不計(jì)，小華算作第一位，得出的結(jié)果也是一個(gè)人。

通過(guò)提問(wèn)學(xué)生向所有的學(xué)生展示他們的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)他們的優(yōu)秀的解題思路，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造力，在進(jìn)行畫圖解題的過(guò)程中，很有可能創(chuàng)設(shè)出更多的解題方法和解題思路，使學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，逐步提升自身的數(shù)學(xué)水平。

（四）老師在課堂中以身示范，帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行畫圖能力的培養(yǎng)

老師是學(xué)生的典范，因此在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師可以在黑板上對(duì)本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行畫圖解釋教學(xué)，使學(xué)生在日益的課堂感染中逐漸建立畫圖的意識(shí)，模仿老師進(jìn)行畫圖解答，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)和提升。

例如教師在進(jìn)行梯形內(nèi)容的講解時(shí)，梯形的面積和周長(zhǎng)是一個(gè)比較困難的知識(shí)點(diǎn)，教師在黑板上進(jìn)行推導(dǎo)，首先可以用畫圖的方式，兩個(gè)梯形可以組合成一個(gè)平行四邊形，利用平行四邊形的知識(shí)來(lái)進(jìn)行梯形面積和周長(zhǎng)的推導(dǎo)，這個(gè)過(guò)程是離不開剛開始的畫圖教學(xué)的，通過(guò)畫圖使學(xué)生明白老師的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)而自覺(jué)地進(jìn)行推導(dǎo)過(guò)程的嘗試。因此，教師需要經(jīng)常在課堂上進(jìn)行畫圖教學(xué)，刺激學(xué)生的思維對(duì)畫圖意識(shí)的敏感程度，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖能力的培養(yǎng)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)采用數(shù)學(xué)畫圖培養(yǎng)的意義

（一）便于學(xué)生更好地理解和吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，提升課堂效率

在教學(xué)中善于用畫圖來(lái)進(jìn)行解題和教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，對(duì)教師的教學(xué)來(lái)說(shuō)也是十分重要的輔助工具。在課堂上教師利用畫圖將比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)展現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和吸收，直觀地尋找數(shù)學(xué)知識(shí)中容易突破的點(diǎn)，針對(duì)一些難題和容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，畫圖的方式可以幫助學(xué)生進(jìn)行更好的區(qū)分，逐步提升學(xué)生的理解能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而提升自身的數(shù)學(xué)水平，促進(jìn)了課堂教學(xué)效率的提升。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫圖解題能力的培養(yǎng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，便于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建。畫圖是比較直觀的方式，幫助學(xué)生更好地理解和吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生可以利用畫圖進(jìn)行各種解題思路的創(chuàng)新，教師從中進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生尋找到正確的思維方向，進(jìn)而進(jìn)行發(fā)散性思維的培養(yǎng)，不斷地創(chuàng)設(shè)各種解題思路。

（三）建立有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行畫圖解題能力的培養(yǎng)，是在幫助小學(xué)生建立更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)建立一個(gè)嶄新的認(rèn)知，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，逐步建立適合自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在日常的學(xué)習(xí)生活中，善于用學(xué)習(xí)方法來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛(ài)好，增強(qiáng)自身的自覺(jué)性，進(jìn)而一步步促進(jìn)了自身數(shù)學(xué)水平的提升，為以后的數(shù)學(xué)發(fā)展和培養(yǎng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總而言之，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)積極地進(jìn)行思考，培養(yǎng)自身的發(fā)散性思維，善于借助畫圖來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步提升自身解決問(wèn)題的能力。在當(dāng)下數(shù)學(xué)能力提升困難的現(xiàn)狀中，畫圖解題法是比較有效的手段，可以將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為比較具體的知識(shí)，使得復(fù)雜的知識(shí)轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的知識(shí)，使學(xué)生直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而進(jìn)行正確方向的思考和研究，進(jìn)而得出正確的解題思路。在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中注重對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，促進(jìn)以后更好的發(fā)展。

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