淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

楊英華

數(shù)學(xué)作為中學(xué)階段的一門重要課程，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已廣泛地滲入到各自然科學(xué)和社會科學(xué)中，擔負著為提高全民族素質(zhì)奠基的重要任務(wù).在競爭日益激烈的二十一世紀，提倡活到老學(xué)到老，因此教師能夠著眼于學(xué)生終生發(fā)展的需要，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力至關(guān)重要. 為了進一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習的質(zhì)量，有必要對培養(yǎng)學(xué)生思維能力問題開展進一步的研究.如何通過教學(xué)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是每一位教師必須認真思考的問題.那么小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)出以下幾點：小學(xué)是啟蒙教育階段，在這個時期有意識地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)學(xué)生知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等多維課程學(xué)習目標達成的重要途徑與方法。對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進行了深入的探討，具有重要的現(xiàn)實意義。

一、從課堂提問入手，創(chuàng)設(shè)環(huán)境，培養(yǎng)思維能力

獨立思考能力是體現(xiàn)學(xué)生思維的重要指標，一定的獨立思考能力能幫助學(xué)生更好地分析問題，對抽象事物構(gòu)建自己的理解。小學(xué)生處于感性認知階段，對自己不敢興趣的事物參與程度不深，不會主動思考、積極鉆研，更不用談有意識地發(fā)展自身數(shù)學(xué)思維。同時數(shù)學(xué)思維在很大程度上屬于“被動意識”，即學(xué)生在運用過程中往往不是主動的，而是自然而然的用數(shù)學(xué)思維去看待問題、解決問題。基于上述兩方面特征，教師可以從課堂提問著手，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、教會學(xué)生如何思考，以此初步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維。例如，在四年級下冊中有雞兔同籠問題，學(xué)生沒有學(xué)習方程，用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法解題有一定難度，我先向?qū)W生提問一只雞有幾個頭幾個腳，一只兔子又有幾個頭幾個腳，學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗?zāi)軌蚝芸旎卮鸪鰜?。我再向?qū)W生提問假如所有動物都失去兩只腳，那么籠中還剩多少只腳，腳是那種動物的，到這一步，許多學(xué)生都通過問題引導(dǎo)能解決這一例題。教師在教學(xué)中要善用啟發(fā)性問題，打破固定思維，幫助學(xué)生從另一角度看待問題，從而實現(xiàn)解題。當然，教師問題提出也要講究一定方法，既不能太過細致，倘若生稍加思考就能得到答案，學(xué)生在問題解決過程中不能獲得成就感，學(xué)習興趣自然不高;啟發(fā)性問題也不能過于抽象，高于學(xué)生現(xiàn)有能力水平，？е縷浣餼霾渙宋侍猓？打擊學(xué)生學(xué)習積極性。教師設(shè)計的問題要環(huán)環(huán)相扣，留有一定思考空間的同時又讓學(xué)生能夠順著思路解決問題，才能取得最好的教學(xué)成果。

二、論疑激疑、精心設(shè)問、啟發(fā)思維

有效的提問能激發(fā)學(xué)生積極思維，是開啟思維大門的鑰匙，教師要抓住教材的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)展，在學(xué)生最感困惑的認識焦點上設(shè)疑，在學(xué)生的思維定勢或思維缺陷處設(shè)問，真正利用好‘君子之教、喻也，道而弗牽、強而弗抑、開而弗達的啟發(fā)式教學(xué)方法。因此所提問題必須讓學(xué)生經(jīng)過回憶、對比、分析、歸納、綜合等思維操作后才能得出答案，而不是從書中找到現(xiàn)成的答案或只是簡單的背誦或復(fù)述。因此提問切忌呆板平淡，力求新奇，切忌深淺失度，無針對性，切忌隨意解釋或重復(fù)，切忌輕易代替學(xué)生回答問題等。

有人說：問題是數(shù)學(xué)的“心臟”沒有了問題也就沒有了數(shù)學(xué)的心臟。因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程應(yīng)當是一個不斷地提出問題和解決問題的過程。解決問題首先是提出問題，因此，教師無論是在教學(xué)的整體過程，還是在教學(xué)過程中的某些微觀環(huán)節(jié)，都應(yīng)十分重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生進入問題探索者的“角色”。創(chuàng)設(shè)問題情境的實質(zhì)在于揭示事物的矛盾或引起主體內(nèi)心的沖突，動搖主體已有的認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，從而喚起思維，激發(fā)其內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生進入問題探索者的角色，真正參與到數(shù)學(xué)學(xué)習活動之中，達到掌握知識、訓(xùn)練思維能力、培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)的目的。 愛因斯坦說過：“提出問題往往比解決一個問題更重要.”一個人如果發(fā)現(xiàn)不了問題，也提不出問題，就很難成為創(chuàng)造性的人才.事實上，有疑方能創(chuàng)新，小疑則小進，大疑則大進.思源于疑，沒有問題就無以思維.因此在教學(xué)中，教師要通過提出啟發(fā)性問題或質(zhì)疑性問題，給學(xué)生創(chuàng)造思維的良好環(huán)境，讓學(xué)生經(jīng)過思考、分析、比較來加深對知識的理解.

三、合理出錯，教會學(xué)生質(zhì)疑

當今課堂教學(xué)的核心是啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。啟發(fā)式教學(xué)要求教師要善于審時度勢，抓住契機并進行適當調(diào)控，既要擴展學(xué)生的思維，又要培養(yǎng)學(xué)生嚴謹思考，充分論證，精確計算的科學(xué)態(tài)度與頑強拼搏堅忍不拔的精神品德，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！敝挥挟攲W(xué)生進入了“憤”與“悱”的狀態(tài)，即“可意會不可言傳”時才是提問的最佳時機。教師在實施提問時要記住學(xué)生不應(yīng)是一個個被填滿的容器，而應(yīng)是一支支被點燃的火把，教師理所當然是火把的點燃者，是學(xué)生思維、智力、智慧的開發(fā)者、發(fā)掘者。因此提問時應(yīng)盡量多地創(chuàng)設(shè)“憤”、“悱”情境，然后根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)恰到好處地提出問題。 質(zhì)疑是數(shù)學(xué)思維能力極為重要的組成部分之一，有效質(zhì)疑能夠幫助學(xué)生更好地抓住問題核心，并提出合理猜想，在學(xué)習及問題解決過程中少走彎路。但質(zhì)疑能力也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的難點，它不僅要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)底蘊與思考能力，同時還要求學(xué)生面對問題能夠橫向?qū)Ρ?、縱向發(fā)掘。在教學(xué)實踐中教師可以故意露出馬腳，讓學(xué)生抓住教師的錯漏之處，教師再一步步反問學(xué)生，在學(xué)生面對教師反問仍能夠堅持自我意見并合理解釋，其質(zhì)疑能力培養(yǎng)也就達到預(yù)期教學(xué)目標。例如，在教學(xué)《分數(shù)除法》一節(jié)時，我在計算教學(xué)中故意將1/3÷1/2算成等于1/1.5，這時預(yù)習扎實的學(xué)生往往能夠在第一時間反應(yīng)，我再向?qū)W生“解釋”分母乘法計算方式分子除分子等于1，按分母除分母等于1.5，結(jié)果等于1/1.5，錯在哪？學(xué)習基礎(chǔ)好的學(xué)生能在短時間內(nèi)反應(yīng)過來這是由于分數(shù)可以看成除法運算結(jié)果，兩個除法運算必須帶括號，且除法運算法則不同于乘法運算法則。如此，在教學(xué)過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑能力，更幫助學(xué)生進一步明確知識要點，弄清概念。

四、重例題、勤探究，著力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

例題往往以其示范性、典型性、功能性、綜合性等特點貫穿教材各個章節(jié)，構(gòu)成教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分.例題都是直截了當?shù)亟o出結(jié)論，教師不應(yīng)以得到例題的解答為滿足，應(yīng)通過對命題的推廣或應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生追求創(chuàng)新的意識，引導(dǎo)他們大膽猜想積極探索，挖掘其中蘊含著的值得深思的問題，從而獲得解決新問題的方法.這不僅能使學(xué)生對所學(xué)知識不斷深化，而且讓學(xué)生深刻認識到一個問題的各個方面，達到深層地認識問題的本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法的實質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.正如波利亞說：“一個專心的認真?zhèn)湔n教師能拿出一個有意義的但不復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生發(fā)展問題的各個方面，使得通過這道題，就好象通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的領(lǐng)域”.

五、恰當交流，共同進步

一方面，教師要經(jīng)常與學(xué)生進行溝通交流，掌握學(xué)生數(shù)學(xué)思維的實際發(fā)展水平及發(fā)展需要，了解課堂教學(xué)中存在的不足，更有針對性地開展教學(xué)，同時也能為學(xué)生提供具有建設(shè)意義的發(fā)展建議，幫助學(xué)生更好地學(xué)習數(shù)學(xué);另一方面，教師要給學(xué)生一個交流的平臺，由于是同齡人，學(xué)生能夠更無拘束地夠暢談自身學(xué)習經(jīng)驗、優(yōu)秀學(xué)習方法、在學(xué)習過程中遇到的問題等，讓學(xué)生共同探討，在他人身上看到自身的欠缺，受到啟發(fā)，從而優(yōu)化自身學(xué)習方式，提高學(xué)習質(zhì)量。閉門造車從來不會有真正的進步，只有通過恰當交流與評價，才能促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維有效發(fā)展，實現(xiàn)共同進步、共同提升。