巧妙利用錯誤資源讓數學課堂更高效

高淑琴

摘 要：數學是一門嚴謹的基礎學科，學生在課堂上出現錯誤是難以避免的，是再正常不過的現象。學生在回答問題或者做題的時候出現錯誤，教師應當把這看作是一種嘗試和創新的過程。教師要認真分析學生錯誤的原因，巧妙利用錯誤資源，把錯誤資源拋給學生分析、討論，讓學生有思維碰撞，讓數學課堂更加高效。

關鍵詞：小學數學;錯誤資源;思維碰撞

華羅庚說“天下沒有數學家沒算錯過題的”，更何況我們的學生？作為教師，為了學生不犯錯或者少犯錯，就要在課堂上想辦法去引導、去提示，以此去防錯、避錯。否則會讓課堂上一些珍貴的教學資源流失。

在教學中，如果教師能用“垃圾是放錯了地方的寶貝”這樣的眼光看待教學中學生出現的錯誤，把這些不可避免的錯誤看作是一種特別的教學資源，牢牢把握住這個教學時機，讓學生有思維的碰撞，讓整個課堂增添光彩。那教師如何將課堂中的錯誤資源靈活運用呢？在十幾年的教學經驗中，筆者有以下幾點看法：

一、巧借“預設陷阱”，讓學生成為課堂的“亮點”

課堂教學中，特別是上公開課，教師為了突破重點和難點，可以有意地預設一些“陷阱”讓學生犯錯誤，讓錯誤資源生成教師預設的課堂“亮點”，學生在辨析、討論和反思中將“錯誤”變成“亮點”，這樣可以有效地突破重難點，并且得到教師想要的效果。

案例一：筆者在設計五年級《平行四邊形的面積》的教學設計時，想到學生對找準對應底和高的數據進行計算有難度，于是，筆者就在推導出平行四邊形面積公式后，設計了這么一組練習題：

看題口算，算出答案的同學馬上站起來回答：

1. 平行四邊形的底是6cm，高是4cm，面積是？

2. 平行四邊形的面積是35平方厘米，高是5厘米，底是多少厘米？

3. 平行四邊形的一條底邊是3厘米，一條斜邊是2厘米，它的高是2.4厘米，面積是多少？

第三題學生的答案跟筆者預設的一樣，不約而同都說是7.2平方厘米。此時的筆者并沒有急于幫學生糾正錯誤，而是沉默了一會兒、等待了一會兒，讓學生有重新思考的機會。不一會兒就有學生發現錯誤了。

生1：老師，高2.4厘米不一定是對應3厘米這條底邊的，也有可能是對應斜邊2厘米的高。

生2：對，題目又沒說是哪條邊的高，我們怎樣判斷呢？

師：是啊，題目沒說這條高是對應哪條邊的底，我們該如何去判斷呢？想想看？

學生進入了沉默的狀態，思考問題。

生3：老師，我知道2.4厘米是哪條邊的高，我可以肯定是斜邊2厘米的高。

學生的眼光一下子被吸引過去了。

師：好的，說說你的想法。

生3：我們之前學過兩條平行線之間的線段，垂直線是最短的，而這個平行四邊形的斜邊只有2厘米，如果以3厘米這條邊為底的話，它的高不可能大于斜邊的2厘米。

課室里不約而同地響起了熱烈的掌聲。

教師預設的一組題目，讓學生一步一步掉進“陷阱”，教師采用延遲回應的方法，讓學生通過辨析、探討、理順已經學過的知識點等，自己糾正原來的錯誤。學生在糾正錯誤的過程收獲喜悅，這就是優秀課堂的“亮點”所在。

二、巧借“錯誤資源”，讓學生之間碰撞出“思維之火”

每個人成長的道路都不是一帆風順的，都會有著不同程度的困難阻礙前進的步伐。筆者認為師生之間交流是否成功，在一定程度上會影響學生的成長。教師所做的是為學生破除阻擋學生前進的墻，盡力為學生鋪磚引路。但是在這過程中，教師并不是迫不及待地把答案告訴學生，而是先讓學生獨立思考，給予學生足夠的時間去自我協調及互幫互助。在同位交流及小組辯論過程中碰撞出火花，讓學生親身經歷知識形成的過程，并能通過自身的努力去解決新知過程中出現的種種困難，這樣才能真正發揮錯誤資源的價值。

案例二：筆者在教授六年級上冊“圓的認識”這一課時，讓學生看書自學怎樣畫圓。于是，學生便按照書本的提示一步一步地畫。在此過程中，筆者特意巡視了幾圈，發現有學生在圓規固定好后，轉動本子，把本子轉動了一周，一個圓就這么畫出來了。這時，筆者并沒有及時糾正，而是在展示的時候特意讓這個學生在投影上畫一個圓展示給其他學生看。其他學生看完后都覺得沒有問題，都覺得他畫得挺“圓”的。突然有個學生好像發現了什么。

生1：老師，他并沒有按照書本的提示去畫。

展示的學生說：我雖然沒有按照提示去畫，但是我也是能畫出題目要求的半徑是3厘米的圓啊，我沒錯啊！

生1：是沒錯，但是總覺得哪里不對勁。

師：那其他同學有想法嗎？

生2：老師，我覺得應該轉動圓規，而不是轉動本子。

展示的學生：你管我轉動什么，反正我能按照題目的要求畫出來，沒錯啊。

師：同學們都聽了幾個同伴的觀點，究竟誰對呢？還是都對呢？請在小組里討論一下，都說說你們自己的想法。

3分鐘過去了，學生還是沒能說出個所以然來。

此時，筆者就順著學生的思維將錯就錯，讓這個學生在黑板上用同樣的方法再畫一個圓。

學生真的拿著筆者的教具圓規在黑板上畫了起來，剛定好半徑，正準備畫的時候，學生突然醒悟過來了，說：“老師，我錯了，同學們說轉動圓規是對的，我轉動本子的方法雖然也能畫出一個圓，但是在特定的情況下這種方法就不能用，畢竟我不能轉動黑板啊。”通過這個學生的反思，其他學生馬上明確了轉動本子與轉動圓規的真正區別。

有時候，讓學生在不斷的思維碰撞中領悟出錯的原因，自己糾正自己的錯誤，可以讓“錯點”變“亮點”。

三、巧用“錯誤資源”，提升課堂教學智慧

借題發揮，能巧妙用好錯誤資源，是讓一節平淡的數學課增添“閃光點”的捷徑。對錯題的駕馭能力也是一位教師教學能力高低的反映。

案例三：本學期，筆者在教授一年級上冊“時鐘的認識”的過程中，設計了一個小游戲。在教學生怎樣去看整時后，筆者跟學生玩了一個“我來做，你來猜”的小游戲，筆者預先寫好幾個整時的時間，讓一個學生出來講臺，筆者只給這個學生看時間，然后讓這位學生用他的雙手去扮演時針和分針。筆者第一個給出的是3時，結果這個學生左手伸直指向左邊，右手伸直指向天空讓其他學生去猜。結果學生一下子就能猜出來是3時，這也是筆者預設的結果。但是，筆者為了讓學生能夠深刻地記著“又長又細的是時針，又短又粗的是分針”，當學生猜出是3時的時候，筆者并沒有及時去肯定或者否定，而是再讓同位兩個學生都做出3時的樣子。結果，沒一會兒還真有學生發現了問題。

生1：老師，我們的兩只手是一樣長的，而分針和時針是一根長、一根短的，這不對吧？

生2：我知道！我知道該怎么做就對了，老師！我可以出來示范一下嗎？

師：當然可以！

結果這個學生把左邊指向門口的那只手稍微往身體的方向縮回來一點，然后說：“因為3時的時候時針指著3，時針是比分針短的，所以左手縮回來一點就對了。”

霎時間，全班響起了熱烈的掌聲。

筆者發現，當面臨學生出現這樣或那樣的錯誤時，教師通常是采用集中講解的方法去解決學生的種種錯誤，這種教學方法的確可以提高教學效率，盡快地完成教學進度，但是課堂教學是千變萬化的，隨時會出現預想不到的情況。因此，教師想更快地提高自身的綜合數學素養，盡快地成為智慧型的教師，就更應該牢牢把握好這些有用的“錯誤”，變廢為寶，這樣數學課堂一定會更精彩、更高效。