高中數(shù)學課堂教學中學生認知結構的構建研究

鄧國盛

摘 要：隨著我國新課改深入發(fā)展，教育思想、教學模式不斷革新，在優(yōu)化配置教育資源基礎上可有效培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，助力學生學習更多終身受用的知識及技能，其中構建學生認知結構，是引導學生自主學習，削減課堂教學阻力，提高學生學習效率重要育人手段，為此教師在教學實踐中廣泛應用，本文通過研究高中數(shù)學課堂教學中學生認知結構構建方略，以期提高高中數(shù)學教學質量。

關鍵詞：高中數(shù)學 課堂教學 認知結構 構建

高中數(shù)學知識相對較為抽象，對學生數(shù)學基礎、計算能力、學習能力均有一定要求，為此部分學生在數(shù)學學習進程中舉步維艱，主要源于其缺乏學習興趣、學習方法及自學體系，未能高效學習數(shù)學知識，無法將數(shù)學知識化為己用，使高中數(shù)學教學質量隨之降低。基于此，高中數(shù)學教師應在累積育人經(jīng)驗前提下，通過教學實踐引導學生構建認知結構，掌握數(shù)學學習方法，塑造數(shù)學自主學習體系，提高學生學習效率，使學生可以在數(shù)學學習進程中有更多收獲，在解決數(shù)學問題同時，培養(yǎng)學生抽象思維、自學能力、運算能力、建模能力等核心素養(yǎng)，達到提高高中數(shù)學教學質量的目的。

一、研究數(shù)學認知結構

1.數(shù)學認知結構性質。認知結構主要是指學生思想中的知識結構，可以從廣義與狹義兩個角度進行分析，前者強調(diào)學生思想中知識的整合與組織，后者強調(diào)某個特殊領域學生思想中知識的整合與組織，為此數(shù)學認知結構屬于狹義范圍內(nèi)的認知結構，是學生在數(shù)學學習進程中受同化作用，加之心理因素影響逐步拓展、累積、塑造得來的數(shù)學知識結構，在學生固有數(shù)學認知結構基礎上不斷學習全新數(shù)學知識，使學生數(shù)學知識內(nèi)容得以豐富，數(shù)學認知結構更加完善，為學生持續(xù)學習數(shù)學知識奠定基礎。

2.數(shù)學認知結構特點。第一，受過去經(jīng)驗影響。高中學生在學習數(shù)學知識進程中逐漸形成固有學習態(tài)度、方法、體系及知識結構，這對學生高中階段數(shù)學學習將產(chǎn)生深遠影響，使學生在過去學習經(jīng)驗加持下汲取高中數(shù)學知識營養(yǎng)，部分數(shù)學學習經(jīng)驗較為豐富的學生可持續(xù)發(fā)展認知結構，還有一部分學生因缺乏良好的數(shù)學學習經(jīng)驗，無法有效學習數(shù)學知識，影響其數(shù)學認知結構構建質量;第二，認知結構富有發(fā)展性。學生數(shù)學認知結構并非一成不變，學生在學習數(shù)學知識時會不斷壯大認知結構，助力學生持續(xù)學習新知識，使其認知結構更加穩(wěn)固，為學生靈活運用數(shù)學知識解決具體問題奠定基礎;第三，引導學生自主學習。奧芬貝爾等研究學者指出，認知結構與學生心理狀態(tài)息息相關，機械化、非認知學習相較于自主化、認知學習更容易打擊學生學習積極性，使學生在學習過程中產(chǎn)生挫敗心理，無法將新知識融入固有認知體系中，影響學生數(shù)學學習成效。基于此，數(shù)學教師引導學生構建數(shù)學認知結構，確保學生可以將新信息納入認知結構中，通過數(shù)學練習、完成學習任務提高其學習效率，賦予認知結構內(nèi)驅力，達到引導學生自主學習數(shù)學知識的目的，繼而為培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)創(chuàng)造有利條件[1]。

3.數(shù)學認知結構發(fā)展過程。數(shù)學認知結構發(fā)展過程主要可以從兩大方面進行分析，其一為元認知知識，主要是指學生固有數(shù)學知識基礎，其二為元認知發(fā)展，主要是指在學生高中階段學習進程中形成的知識結構，前者與學生數(shù)學知識理解、運用能力關系緊密，后者與學生數(shù)學學習活動關系緊密，并在學生數(shù)學學習進程中不斷發(fā)展，通過制定學習計劃、調(diào)節(jié)學習方法、端正學習態(tài)度，并在教師指引下完成數(shù)學學習任務，發(fā)展其數(shù)學認知結構。

二、構建認知結構與發(fā)展學生能力的關系

1.有利于培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。構建學生數(shù)學認知結構煥活其固有數(shù)學認知體系，使數(shù)學教學富有連貫性、系統(tǒng)性，為學生運用數(shù)學知識解決實際問題奠定基礎，在數(shù)學認知結構加持下自主學習，學生通過數(shù)學學習與練習提高自身自學能力、運算能力、建模能力、抽象思維能力，達到培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目的。

2.變被動學習為主動學習。在傳統(tǒng)數(shù)學教學過程中教師習慣采用灌輸式、填鴨式等教學方法面向學生講述數(shù)學知識，不關注學生固有認知結構及認知能力，使數(shù)學教學過于機械化，雖能助力教師高效完成教學任務，但卻無法引導學生主動學習。教師通過組織學生構建數(shù)學認知結構，明晰學生數(shù)學學習心理狀態(tài)及學習基礎，掌握學生數(shù)學學習動向，以此為由制定數(shù)學教學方案，從學生認知實況著手講解數(shù)學知識，繼而引導學生主動學習，并自主完善數(shù)學認知結構，為學生持續(xù)吸納數(shù)學知識奠定基礎[2]。

三、影響學生形成數(shù)學認知結構的因素

1.學習興趣。數(shù)學作為一門科學相關學習內(nèi)容存在一定難度，不僅需學生記憶數(shù)學定義、公式、公理等理論知識，還需調(diào)用空間觀念、抽象思維、建模能力等數(shù)學學科核心素養(yǎng)解決實際問題，使學生在數(shù)學學習進程中倍感壓力，無法有效參與到數(shù)學學習活動中，影響學生形成數(shù)學認知結構[3]。

2.教學方法。有些高中數(shù)學教師受傳統(tǒng)教育理念影響，未能科學開展教學方法創(chuàng)新實踐活動，加之教學方法創(chuàng)新經(jīng)驗較少，使部分新型育人手段未能得到有效利用，無法啟發(fā)學生自主思考、主動學習，影響學生形成數(shù)學認知結構。例如，教師在進行“集合與函數(shù)概念”教學時，僅要求學生硬性背誦相關內(nèi)容，使學生對集合與函數(shù)認知不夠深刻，未能將相關知識納入學生數(shù)學認知結構中，并無法有效運用相關知識解決數(shù)學問題。

3.教學體系。通過對數(shù)學認知結構特點進行分析可知，學生在完成數(shù)學學習任務及學習訓練進程中可不斷強化數(shù)學認知結構，賦予認知結構內(nèi)驅力，助力學生累積學習經(jīng)驗，為有效培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎，為此教師應不斷優(yōu)化數(shù)學教學體系，不僅在課堂教學進程中關注學生認知能力，根據(jù)學生數(shù)學基礎及認知結構科學開展教學活動，還需優(yōu)化數(shù)學練習內(nèi)容，豐富學生學習任務，使數(shù)學教學體系更加完善，助力學生構建數(shù)學認知結構[4]。

四、在高中數(shù)學教學中構建學生認知結構方略

1.激發(fā)學生學習興趣。通過對數(shù)學認知結構性質進行分析可知，學生是該結構構建主體，只有學生主動學習數(shù)學知識，才能使其認知結構更加完善，認知能力隨之提升，變被動學習為主動學習，削減高中數(shù)學育人阻力，為此教師應以激發(fā)學生數(shù)學學習興趣為前提科學開展教學活動，營建良好的數(shù)學認知結構構建氛圍。

例如，教師在進行“借助信息技術探究指數(shù)函數(shù)的性質”教學時，可以先引導學生針對指數(shù)函數(shù)內(nèi)涵進行探討，助其夯實數(shù)學基礎知識，激活學生數(shù)學思維，而后采用信息技術教學法，利用網(wǎng)絡軟件繪制函數(shù)y=ax（a>0，a≠1）圖像，引導學生觀察圖像變化規(guī)律，思考y=ax+1-1圖像恒過定點是多少，函數(shù)定義域是什么等問題，以問題為載體引導學生構建數(shù)學認知結構，積極吸納數(shù)學知識。相較于傳統(tǒng)教學模式，利用信息技術教學法動態(tài)演示a變化與函數(shù)圖像的關系，可加深學生對數(shù)學知識印象，在圖文并茂教學方式加持下激發(fā)學生自主學習興趣，引導學生自主思考，繼而助其構建數(shù)學認知結構。

2.科學創(chuàng)新實踐教學方法。首先高中數(shù)學教師應融入新課改環(huán)境，學習數(shù)學教學方法，累積數(shù)學方法創(chuàng)新實踐經(jīng)驗，為教師拓展育人模式提供依據(jù)，其次教師應明晰學生認知實況，掌握學生認知動向，結合學生認知規(guī)律科學應用教學方法，最后科學開展教研活動完善教學方法。

例如，教師在進行“函數(shù)與方程”教學時，可以踐行陶行知生活教育理念，根據(jù)高中生生活經(jīng)驗及生活環(huán)境，從其認知能力出發(fā)創(chuàng)設函數(shù)應用例題，為引導學生自主思考、獨立解題創(chuàng)造有利條件。如題：小明媽媽要帶小明去泰國旅游，已選A、B、C、D四個旅游景點，經(jīng)分析得到四個旅游景點大致所需通行費用如下：A—B為2000元，A—D為2500元，A—C為1600元，C—D為900元，B—C為1200元，若小明媽媽所選路徑與其通行費成正比，那么B—D通行費應為多少？基于旅游對學生有一定吸引力，且與學生生活息息相關，將其設為函數(shù)與應用例題可調(diào)動學生自主學習積極性，煥活學生認知結構，為其吸納數(shù)學知識構建認知結構奠定基礎。而后數(shù)學教師鼓勵學生累積解題經(jīng)驗，從主觀角度出發(fā)運用所學知識創(chuàng)設函數(shù)與方程例題，教師在踐行學生本位教育理念前提下，可培養(yǎng)學生逆向思維、創(chuàng)造力、想象力、運算能力、獨立思考等核心素養(yǎng)，達到引導學生科學構建數(shù)學認知結構的目的。

基于教研是引導教師科學開展教學活動的前提，然而當前與學生認知結構相關教研成果較少，加之部分數(shù)學教師教研能力有限，使高中數(shù)學教學方法相對滯后，教研成果未能得到全面推行，影響學生形成數(shù)學認知結構，為此高中數(shù)學教師應樹立教研意識，立足學生數(shù)學認知結構構建實況科學開展教研活動，旨在彌補教學方法缺陷，科學開展教學創(chuàng)新實踐活動，提高其數(shù)學教學能力，指引學生構建良好的數(shù)學認知結構[5]。

3.完善高中數(shù)學教學體系。首先教師應根據(jù)學生認知結構創(chuàng)設教案，優(yōu)化調(diào)配數(shù)學育人資源，科學開展教學活動，其次教師應根據(jù)學生學習實況及認知能力科學設計數(shù)學訓練習題，安排學生自學任務，助力學生強化數(shù)學認知結構，最后多維度開展教學評價活動，針對學生課上表現(xiàn)、學習狀態(tài)、認知能力及核心素養(yǎng)培育情況進行評價，引導學生關注自身核心素養(yǎng)，在構建數(shù)學認知結構同時自主提升相關素養(yǎng)，使學生可以高效開展自學活動。

例如，教師在進行“空間幾何體”教學時，應先引導學生預習相關內(nèi)容，掌握空間幾何體概念、結構，基于學生對立體圖形并不陌生，利用固有數(shù)學認知結構內(nèi)的相關知識可以完成基礎知識預習任務，助其養(yǎng)成自主學習好習慣，使學生數(shù)學認知結構更加穩(wěn)固，在此基礎上鼓勵學生分享預習成果，通過“生生互動”加深學生對基礎知識的印象，檢驗學生預習成果，強化學生認知結構，教師根據(jù)學生認知情況靈活開展教學活動，并采用多媒體教學法，根據(jù)學生認知層級規(guī)設若干微課程，秉持因材施教理念豐富習題訓練內(nèi)容，滿足學生個性化學習需求并科學構建認知結構。

結語

綜上所述，為提高高中數(shù)學教學質量，教師應明晰數(shù)學認知結構性質、特點、發(fā)展過程，掌握影響學生形成數(shù)學認知結構的主要因素，通過激發(fā)學生學習興趣，引導學生主動學習，科學創(chuàng)新實踐教學方法，積極開展教研活動，完善高中數(shù)學教學體系，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，達到師生攜手創(chuàng)設高效講堂的目的。

參考文獻

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[4]蔡瓊.高中數(shù)學課堂教學效率的提高[J].科學咨詢，2017，（50）：47.

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