論合情推理在小學數學教學中的應用

李萍

【摘要】合情推理是一種比較自然、合乎情理的推理方式，它是根據學生所學知識和正確的數學結論進行推測而得到一些結果的一種推理.合情推理在小學數學教學中的應用，不僅可以讓學生體驗數學知識產生、發展的過程，還能強化學生對新知識的理解和掌握.本文筆者基于小學數學，就合情推理的實際應用進行了如下論述.

【關鍵詞】小學數學;合情推理;實際應用

猜想—證明這種教學方式在教學中占據著主導地位，而對結論、活動的合理推理則是一筆帶過，忽視了學生的自身判斷，進而僵化了學生的思維.為此，2011年的《數學課程標準》將合情推理這一教學思想納入了實際教學中，引導學生通過觀察、對比、分析、猜想等一系列活動促進自己合情推理能力的提升，并真正成為課堂的主體.

一、合情推理教學思想的分析

數學是一場思維活動的教學過程，而創新思維是素質教學下的一個重要課題.合情推理的實質就是引導學生發現，即發現新舊知識的聯系、發現新規律和新方法等.在小學數學學習中，合情推理除了具有發現的作用之外，還能引導學生在探究中理清思路、歸納數學思想和規律，以不斷拓寬自己的數學領域，啟發學生用數學的思維去解決問題.素質教育的提出以發展學生的實踐創新能力為價值導向，而合情推理的本質是發現，是讓學生積極參與到教學中來，讓學生去主動獲得新知.和傳統的數學課堂不同，教師直接將知識傳授給學生，合情推理的應用更加凸顯了學生的主體地位，是落實新課改教學理念的一個重要途徑，也是一種新的教學思想.

二、合情推理在小學數學教學中的實際應用

（一）強化課堂引導，培養學生的推理意識

學生思想的局限很大一部分來自教師，要想轉變學生的思維模式具備推理能力，教師要積極創新教學方式，利用各種途徑發展學生的推理意識.例如，教師可以創造各種圖推理的教學情境，讓學生在適宜的學習氛圍中去探究數學定義和解題技巧，嚴重摒棄那種以教師和教材為主導的方式，要讓學生真正融入其中.在“數與代數”教學中，很多的公式、性質等都沒有按照一定的流程去推理而得出，例如，分數的性質、小數的基本算法等等，而且這些內容之間有著密切聯系，得出一個結論就可以很快的聯系到其他情境中去.例如，乘法和加法，乘法實質上就是加法，是幾個相同數的加法的簡便寫法，兩者是可以融會貫通的.在小學數學教學中，教師不應該只要求學生記住結論，更應該注重結論的形成過程，讓學生在自主探究、歸納和類比中發現規律，得出數學結論，進而獲得舉一反三的能力，靈活地將知識結合起來.不僅僅是在新知識的學習當中，在日常的課堂計算中教師也可以利用合情推理引導學生解決問題.

（二）合演推理結合，增強學生合情推理的能力

在新課改的推動下各種教學策略層出不窮，一些教師認為合情推理是數學教學中的一個有效手段，通過推理、猜想、驗證等各種方式讓他們認為得到了準確的結論，但這種思想存在很大的問題，得到結論并不意味著沒有疏漏，任何一種結論的得出都需要演繹和推理，而學生通過積極參與推理的過程可以讓結論的正確率更高.在實際教學中，一些教師只是考慮到了數學的邏輯性，用單純的定義傳授給學生，反而降低了學生的合情推理能力，而合情推理和演繹結合的方法可以很好地彌補這一不足.在“空間和圖形”教學中，平面圖形的基本特征、周長以及面積等基本的計算公式都是用來發展學生合情推理能力的重要材料.在開展新的幾何圖形教學時，教師可以帶領學生回顧所學知識，對比其和新圖形之間的關系，并通過學生的猜想、推論、證明等將新舊知識有效地聯系起來，以發展學生類比、歸納的能力.例如，在學習“梯形面積”公式的時候，教材上給出的是確信無疑的面積公式，而教師完全可以引導學生將梯形分為所學的三角形或長方形，并通過將兩個圖形和梯形長寬高的對比掌握其關系，進而總結出梯形的面積公式.

（三）運用所學知識，深化合情推理的程度

數學知識是相互聯系的，新知識當中一定穿插了所學知識.因此，在實際的教學中，教師要根據實際情況合理利用所學知識，喚起學生的已有知識經驗，以更好地深化合情推理的程度，并將這一思維印在自己的腦海，加深對新知識的學習，如此一來學生就能夠順利地進行合情推理.例如，在學習“混合運算”的時候，前面學生已經掌握了加、減、乘、除基本的運算方法，在學習混合運算的時候，教師就可以引導學生先進行單一的運算，在按照一定的先后順序例如，先算括號內的數，括號外的數從小到大，有乘方先算乘方，然后從高級到低級逐步運算，進而得到正確的結論，通過對原有知識經驗的復習，深化了學生合情推理的程度，對學生日后的學習有著積極的影響.

三、結束語

合情推理在小學數學中的應用，不僅讓學生對解題方法、印證方法等有了更深的理解，也開拓了學生的視野范圍，更將枯燥的數學課堂變得更加生動、有趣，讓學生能夠在不斷地學習中提升自身的數學素養.

【參考文獻】

[1]梁仁東.合情推理在小學數學四個領域中的應用[J].海峽科學，2013（7）：95-96.

[2]李玉月.在小學數學教學中發展學生合情推理能力[J].廣西教育，2016（21）：37-38.