數(shù)學(xué)其實(shí)可以很好玩

蔡淑慧

摘 要：結(jié)合故事情景，理解用數(shù)對表示位置的必要性，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系。經(jīng)歷數(shù)對的抽象過程，探索用數(shù)對確定位置的方法，體會(huì)數(shù)對與方格紙上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，能在方格紙上用數(shù)對確定位置，發(fā)展空間觀念和推理能力。通過探索“小船”移動(dòng)的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)對的意義。在數(shù)對的探索與應(yīng)用中，體會(huì)知識(shí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。掌握用數(shù)對表示物體位置的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 多媒體 邊玩邊學(xué)

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

師：同學(xué)們，今天我們要來玩一個(gè)尋找寶藏的游戲，你們想玩嗎？

生：想！

師：如果想的話，就認(rèn)真聽聽老師講這個(gè)事情的來龍去脈。事情是這樣的：在很久很久以前，一個(gè)大富翁想全家移民到別的國家去生活，于是他雇了一首大船，把自己的全部家當(dāng)都裝進(jìn)了船里面，準(zhǔn)備運(yùn)過去，但不幸的是，在運(yùn)輸?shù)倪^程中發(fā)生了海難，大富翁連同的巨額財(cái)產(chǎn)一起石沉大海了。最近這個(gè)消息突然被傳開，引來了不少考古學(xué)家和探險(xiǎn)家想尋找這個(gè)寶藏，而我今天也打算帶領(lǐng)大家一起去尋找這個(gè)寶藏，但是要成為一名合格的探險(xiǎn)家，必須具備確定位置的基本技能（板書：確定位置）。所以在我們出發(fā)尋寶之前，我們必須做一個(gè)探險(xiǎn)培訓(xùn)，你們有信心成為一個(gè)合格的家嗎？

生：有！

師：現(xiàn)在我們分為四大組，每個(gè)小組有擁有自己的一艘輪船，我們把船都停靠的這個(gè)碼頭上，等一下再看看誰先找到這個(gè)寶藏，誰就贏！

[設(shè)計(jì)意圖]：通過創(chuàng)設(shè)探險(xiǎn)尋寶這樣的一個(gè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生對接下來學(xué)習(xí)的知識(shí)充滿了好奇心，使得原本枯燥無味的數(shù)學(xué)知識(shí)充滿了童趣。

二、抽象數(shù)對，探索新知

師：首先這個(gè)碼頭叫作原點(diǎn)，那么原點(diǎn)所在的行規(guī)定我第0行，原點(diǎn)所在的列規(guī)定為第0列。那現(xiàn)在問題來了，這個(gè)是第0列，那這是第幾列呢？（師指著第一列）

生：第一列。

（教師依次指著第一列，第二列，第三列……學(xué)生依次回答）

師：現(xiàn)在大家來區(qū)分一下行的名稱，這是第0行，那么這是……（教師依次指著第1至6行）

生：第一行，第二行……第6行。（師板書）

師：現(xiàn)在，我要告訴大家，寶藏的位置在這里（師在方格紙上貼上寶藏圖），你有什么辦法能準(zhǔn)確地描述寶藏的位置？

生：寶藏在第4列，第5行。

師：這個(gè)同學(xué)先說列，再說行，有沒別的順序呢？

生：也可以表示為第5行，第6列。

師：那把這兩個(gè)換一下位置，是不是也是描述同一個(gè)位置？但是為了方便溝通，笛卡爾規(guī)定，我們在描述位置的時(shí)候要先說列，再說行，所以我們以后描述位置的時(shí)候，記得要先看列。再看行。

師：剛剛有同學(xué)已經(jīng)很準(zhǔn)確地描述出寶藏的位置了，為了更快地幫助探險(xiǎn)家們找到寶藏，有沒有方法可以很快，很簡潔的表示出寶藏的位置？

生：可以先打一個(gè)括號(hào)，先寫4，再寫一個(gè)逗號(hào)，再寫5。師板書（4，5）

師：這里的4是什么意思？

生：表示第4列.

師：那5表示什么？

生：表示第5行。

師：剛剛的那位同學(xué)已經(jīng)把最重要的數(shù)字提取出來了，那為什么數(shù)字中間要打個(gè)頓號(hào)呢？

生：因?yàn)闆]有這個(gè)頓號(hào)，很容易看錯(cuò)成45。

師：有人提出想把中間的小頓號(hào)換成小點(diǎn)點(diǎn)，你們覺得頓號(hào)和小點(diǎn)點(diǎn)哪個(gè)好？

生：頓號(hào)比較好。

師追問：為什么呢？

生：因?yàn)樾↑c(diǎn)點(diǎn)很容易看錯(cuò)成小數(shù)點(diǎn)。

師：會(huì)和小數(shù)混合

師：這位同學(xué)還用了一個(gè)小括號(hào)括起來，有了括號(hào)就變成了一個(gè)整體，因?yàn)檫@是描述的一個(gè)點(diǎn)的位置，那么笛卡爾的想法和大家如出一轍，只不過這個(gè)符號(hào)不是頓號(hào)，是逗號(hào)。我們把這樣的一對數(shù)，叫數(shù)對。那對數(shù)師可以幫助我的描述位置，那這數(shù)對讀作什么呢？一起跟我讀：‘?dāng)?shù)對四五

生跟讀。

師：中間的間隔我們了拉長一點(diǎn)數(shù)對四，五。

那我們可以寫成這樣嗎？ 師板書（5，4）

生：不對，寫反了，表示的是第五列，第四行，表示的位置不對了。

師：這樣寫可以嗎？（師板書：4 5 ）

生：不可以少了括號(hào)。師板書（4 5）

師：那加上括號(hào)就可以了嗎？

生：不行，還要加一個(gè)逗號(hào)，不然就變成45了

師板書（4，5）

師：這樣就完整了，看來大家都已經(jīng)掌握了怎么用數(shù)對來表示位置了。也具備了一個(gè)探險(xiǎn)家的基本素質(zhì)了，那我們一起出發(fā)尋寶吧！

[設(shè)計(jì)意圖：以講解寶藏的位置為例，通過教師講授，學(xué)生補(bǔ)充完善的方法講解數(shù)對表示位置的方法，加深了學(xué)生對于書寫數(shù)對是易錯(cuò)細(xì)節(jié)的印象。把學(xué)習(xí)數(shù)對作為成為探險(xiǎn)家的一項(xiàng)基本技能培訓(xùn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力]

三、實(shí)踐應(yīng)用，擴(kuò)充知識(shí)

師：我們先來看看游戲規(guī)則：這個(gè)在這個(gè)方格里面屬于海洋的安全區(qū)，我們根據(jù)抽到的牌的指示，移動(dòng)本組的船只，在方格以外的地方就是鯊魚區(qū)，指示超過鯊魚區(qū)，船只只能在原地不動(dòng)。大家明白了嗎？我們開始抽命運(yùn)牌咯。

第一組學(xué)生選組員代表抽簽

1，抽到的命運(yùn)簽：海上刮起了大風(fēng)，直接把船只吹到了數(shù)對（2，4）表示的位置。

師：請問數(shù)對（2，4）在哪里？請一位學(xué)生上來擺一擺（生擺，師點(diǎn)評方法）

第二組代表抽簽

2，船舵破損嚴(yán)重，大船只只能原地不動(dòng)，等候修復(fù)。

師：同學(xué)們要注意哦！你們的船只在大本營這里的，船能不能動(dòng)？

生：不能。

師：那你們的船在哪里？能不能用數(shù)對表示呢？還記不記得大本營在第幾行，第幾列？

生：第0行，第0列。

師：怎樣用數(shù)對描述？

生：數(shù)對（0，0）（師板書）

第三組抽簽

3.水手們吃了大餐，能量滿滿，一口氣讓大船向北前進(jìn)了3步。

師：誰上來擺一擺？（生擺）

師：這是第幾列？

生：0列。

師：那同學(xué)們在練習(xí)本上寫一寫，看怎樣表示這船的位置，注意細(xì)節(jié)哦！

展示生作品：（0，3）

第四組抽簽：

4，船員監(jiān)測到標(biāo)記處有巨大的礁石，你怎么向總部用數(shù)對表示它的位置？如果答對，可以得到獎(jiǎng)勵(lì)哦！

師：礁石的位置在這里（把礁石圖片貼在（6，3）的位置）馬上動(dòng)筆寫一寫怎么表示？

生：數(shù)對（6，3）

師：真厲害，我們看看你可以得到什么獎(jiǎng)勵(lì)？（PPT展示）

獎(jiǎng)勵(lì)：大船可以向你們想去的方向平移3個(gè)大格！

師：你們想往哪里平移？

生：向東走到數(shù)對（3，0）。

再次輪到第一組抽簽：

5向北走4步。

生：不可以走，那里是鯊魚區(qū)。

第二組抽簽：

6、善良的美人魚聽說了人類的故事，用盡法力將她們送到了他的領(lǐng)地（a，6）處。

師：你們覺得這個(gè)數(shù)對和我們之前學(xué)的有什么區(qū)別？這個(gè)數(shù)對呈現(xiàn)在你面前，你可以確定什么信息？

生：我們能確定它在第6行。

師：不能確定的是什么？

生：不能確定的是在第幾列。

師：為什么不可以確定：

生：因?yàn)閍是一個(gè)未知數(shù)。

師：a可能是多少？當(dāng)a=0時(shí)，美人魚在哪里？誰來擺？

生擺（0，6）

師：a還可以等于幾？

生：1，2，3，4，5，6都有可能。

師：所以誰能指一指這個(gè)數(shù)對表示的位置在哪里？

生：第六行任何地方都可以。

師：這組同學(xué)，你們希望美人魚把你們帶到第六行的哪個(gè)位置？

生：（4，6）

第三組抽簽：

船員偵查到了遠(yuǎn)方有海盜，為避免正面交鋒，船長決定將船駛向位置（3，b）

師：又是個(gè)很奇怪的數(shù)對，這個(gè)表示哪里呢？

生：第二列任意一個(gè)地方都可以。

師：那你希望他把你帶到哪里？

生：（3，5）

師：哇，這樣離寶藏只有幾步啦？

生：就差一步了（學(xué)生非常興奮）

第四組抽簽：

8、向東走5步

請學(xué)生上來擺一擺

師：你們能用數(shù)對表示出來嗎？

生：數(shù)對（5，0）

第一組抽簽

9，一名航海家被海盜挾持到了金銀島上，他不能表示自己的具體位置，你能幫他用數(shù)對表示出來嗎？

師：他知道自己在第幾行嗎？第幾列呢？

生：不知道，可以用數(shù)對（a，b）表示。

師：為什么是（a，b）？

生：因?yàn)樾泻土卸际俏粗獢?shù)，列不知道可以用a來表示，行不知道可以用b來表示。

師：剛剛我聽到有人問可以不可以用（c，d）表示。

生：可以，都是可以表示未知數(shù)。

師：那你們猜猜金銀島在哪里？猜對了有獎(jiǎng)勵(lì)哦！給點(diǎn)提示它在第4列。

生猜，答案是（4，0）

師：那請你們把船挪到金銀島上去吧。

獎(jiǎng)勵(lì)：

大船可以向東，西，南，北任意一個(gè)方向平移5格

師：你們想去哪里？

生：（4，5）

師：恭喜，你們找到寶藏啦！