淺析核心素養(yǎng)背景下初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

廖華

摘 要：數(shù)學(xué)思維能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)于其他理科能力培養(yǎng)以及綜合素質(zhì)的提高具有重要意義。本論文針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在闡述核心素養(yǎng)背景下初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的意義與現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的四個(gè)重要策略，旨在使他們形成良好的思維方式，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 初中數(shù)學(xué) 思維能力

引言

學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展已成為我國(guó)當(dāng)前和未來(lái)基礎(chǔ)教育改革的靈魂。核心素養(yǎng)背景下的基礎(chǔ)教育逐漸轉(zhuǎn)變教學(xué)方向，以發(fā)展學(xué)生的綜合能力為重點(diǎn)，使之具備終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力。與此同時(shí)，核心素養(yǎng)體系也成為基礎(chǔ)教育中新一輪課程深化改革的方向。當(dāng)課程改革在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力、端正其學(xué)習(xí)態(tài)度、提高其核心素養(yǎng)是重中之重。在初中階段，數(shù)學(xué)教師不僅要教授數(shù)學(xué)概念和公式等定性知識(shí)點(diǎn)，還要促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的邏輯思維、批判思維、綜合觀察和分析思維等，從而確保學(xué)生能夠利用科學(xué)合理的數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中，并不斷積累經(jīng)驗(yàn)，這就是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。重要的是，只有一個(gè)具有核心素養(yǎng)的人才擅長(zhǎng)用數(shù)學(xué)思維和方法解決問(wèn)題，這將成為學(xué)生未來(lái)進(jìn)入社會(huì)必須掌握的本領(lǐng)。除此之外，初中數(shù)學(xué)教師也要不斷發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)技能中的隱性核心素養(yǎng)^[1]。

一、數(shù)學(xué)思維的定義

思維是人類(lèi)大腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的本質(zhì)和事物之間規(guī)律性的相互聯(lián)系進(jìn)行概括總結(jié)和間接反映，是人類(lèi)在認(rèn)知世界過(guò)程中進(jìn)行觀察、比較、分析、理解和綜合的能力，屬于人腦的一種基本活動(dòng)形式。而數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)為載體的表達(dá)方式，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象包括空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的認(rèn)識(shí)，獲得數(shù)學(xué)方面的觀察能力、運(yùn)算能力、表達(dá)能力、數(shù)形結(jié)合能力、空間想象能力、轉(zhuǎn)化能力、分類(lèi)能力、推理能力、邏輯思維能力等，從而獲得對(duì)世界的認(rèn)知、理解以及對(duì)生活問(wèn)題的解決能力。

二、在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意義和現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)包含許多的概念、公式、定理和規(guī)律。通常來(lái)說(shuō)很多教師在教學(xué)過(guò)程中，比較注重直接向?qū)W生解釋這些公式和數(shù)學(xué)基本定理，而有關(guān)原理的形成過(guò)程相對(duì)來(lái)說(shuō)不會(huì)太深入地涉及，這就必然導(dǎo)致學(xué)生們難以理解數(shù)學(xué)原理，或是理解得不夠深刻。實(shí)際上，學(xué)生們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)逐漸理解的過(guò)程，需要經(jīng)歷不斷地強(qiáng)化、深化、修正和完善的過(guò)程。學(xué)生由于思維的局限性、對(duì)知識(shí)的模糊理解、粗心的問(wèn)題解決等原因，在解決問(wèn)題時(shí)可能會(huì)犯各種錯(cuò)誤。隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，逐漸強(qiáng)調(diào)教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，因此，教師應(yīng)該通過(guò)完善課程內(nèi)容、優(yōu)化授課方法等來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

1.注重引導(dǎo)學(xué)生多方位思考來(lái)培養(yǎng)發(fā)散思維能力

發(fā)散思維，是指大腦展現(xiàn)的一種擴(kuò)散思維模式，表現(xiàn)為多方位考慮問(wèn)題、解決問(wèn)題。吉爾福特（Guilford）在研究智力的三維結(jié)構(gòu)模型時(shí)，證實(shí)發(fā)散思維能力的鍛煉與創(chuàng)造力的發(fā)展息息相關(guān)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，這對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)施創(chuàng)新教育具有重要意義。在教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生多方位思考，并將這種多元化的思維訓(xùn)練滲透到不同的教學(xué)活動(dòng)和環(huán)節(jié)中^[2]。

例如，教師在講授“等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)”時(shí)，在△ABC中，AB=AC，證明：∠B=∠C。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度考慮問(wèn)題，使用多種方法解答，實(shí)現(xiàn)“一題多解”。比如折疊，比如證全等。大部分學(xué)生會(huì)想到過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，利用HL證明兩個(gè)三角形全等。此時(shí)，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生作∠A的角平分線或者作底邊BC上的中線證全等，拓展思維，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)作鋪墊。接下來(lái)，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，不做輔助線，可否證全等呢？不做輔助線，圖中只有一個(gè)三角形，自然我們要把一個(gè)三角形看成兩個(gè)，要證明的是∠B=∠C，所以不難想到可利用SSS證明△ABC≌△ACB。

這樣的訓(xùn)練有助于學(xué)生擺脫固定的解題套路，并考慮每個(gè)問(wèn)題所涉及的知識(shí)點(diǎn)或考點(diǎn)，促進(jìn)發(fā)散思維能力的發(fā)展^[3]。

2.注重過(guò)程來(lái)培養(yǎng)歸納思維能力

教師能夠通過(guò)重視講解數(shù)學(xué)基本原理的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出原理，從而培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力，使其更深入地了解數(shù)學(xué)原理的本質(zhì)、更透徹地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

例如，教師在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“兩條相交線的性質(zhì)”，推理出三角形的內(nèi)角和。隨后，再引入四邊形內(nèi)角和的問(wèn)題。通過(guò)進(jìn)一步啟示，學(xué)生們能夠得知計(jì)算四邊形內(nèi)角和的方法：先將四邊形劃分成兩個(gè)三角形，再通過(guò)三角形的內(nèi)角和得出四邊形的內(nèi)角和。之后以此類(lèi)推，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算五邊形、六邊形的內(nèi)角和，并總結(jié)歸納出三、四、五、六邊形的內(nèi)角和之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，教師最終提問(wèn)：“n邊形的內(nèi)角和是多少呢？”該原理推導(dǎo)過(guò)程能夠鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力，滲透化歸的思想方法，有助于其深入理解數(shù)學(xué)公式/原理的本質(zhì)。

3.注重細(xì)節(jié)來(lái)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過(guò)程的思維品質(zhì)。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可能會(huì)犯各種錯(cuò)誤，他們需要一個(gè)過(guò)程來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中的細(xì)節(jié)一步步掌握、不斷強(qiáng)化和深化。在此期間，教師可以通過(guò)密切觀察學(xué)生的作業(yè)情況，給予他們適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和糾正，提升他們對(duì)細(xì)節(jié)知識(shí)的敏感度，從而培養(yǎng)并提高他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。

例如，教師在講授“具體問(wèn)題與二次函數(shù)”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以根據(jù)以往學(xué)生們的解題過(guò)程、例題錯(cuò)誤情況等總結(jié)出學(xué)生之間普遍存在的問(wèn)題，包括丟失自變量的取值范圍、忽視題目中的隱含條件、忽略根的判別式的作用等等。此類(lèi)問(wèn)題都反映了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)、思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)、注意力不夠集中，從而造成解題粗心的狀況。因此，為了提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師在強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，也應(yīng)該一一強(qiáng)調(diào)以上問(wèn)題，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功以及對(duì)細(xì)節(jié)知識(shí)的掌握度，不斷糾正他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，同時(shí)采用小組之間學(xué)生們互相檢查的方式，逐步培養(yǎng)和加深他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力^[4]。

4.注重聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活來(lái)培養(yǎng)應(yīng)用思維能力

在現(xiàn)實(shí)生活中，無(wú)論是貨物的交易，還是最優(yōu)路線的選擇等等，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用都具有重要的地位。因此，在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)中，教師應(yīng)注重課堂知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，將學(xué)生們生活中遇見(jiàn)的問(wèn)題引入課堂，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，借此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維與應(yīng)用能力。

例如，教師在講解“方案問(wèn)題”時(shí)，將學(xué)生生活中平時(shí)的購(gòu)物問(wèn)題引入課堂，向?qū)W生提問(wèn)道：“某書(shū)店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)一：購(gòu)書(shū)滿(mǎn)100元，超過(guò)100元的部分打八折;活動(dòng)二：直接打九折。兩個(gè)活動(dòng)任選其一，請(qǐng)問(wèn)選哪個(gè)活動(dòng)更優(yōu)惠？”最終，學(xué)生可以通過(guò)溝通、交流與探討，運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)知識(shí)，成功處理運(yùn)動(dòng)會(huì)的站隊(duì)問(wèn)題。在該環(huán)節(jié)中，教師通過(guò)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行教學(xué)的擴(kuò)展和深入，使學(xué)生逐漸意識(shí)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，有效提升他們的應(yīng)用思維能力，促進(jìn)他們進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)基本原理^[5]。

四、結(jié)論

總而言之，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)是整個(gè)初中階段中非常重要的一個(gè)部分，而且數(shù)學(xué)思維能力亦可以運(yùn)用到其他學(xué)科中，促使學(xué)生全面發(fā)展。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該注重學(xué)生的多方位思考、注重講解數(shù)學(xué)原理的形成過(guò)程、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)中的細(xì)節(jié)、注重課堂與生活的緊密結(jié)合，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的發(fā)散、歸納、嚴(yán)謹(jǐn)及應(yīng)用思維能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]教育部.關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)，2014年3月30日，教基二〔2014〕4號(hào)印發(fā).

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[3]徐雙.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2018（1）：48-49.

[4]龔美玉.初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略研究[J].新課程（中），2017（4）：45-46.

[5]吉爾福德，良方，劍平，等.創(chuàng)造性才能：它們的性質(zhì)，用途與培養(yǎng)[M].人民教育出版社，2006.