基于Simulink的互聯(lián)電網負荷頻率控制仿真研究

陳功貴, 李志軍, 郭艷艷, 劉 耀

(1. 重慶郵電大學 重慶市復雜系統(tǒng)與仿生控制重點實驗室, 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術學院 機械與電子學院, 湖北 武漢 430205；3. 四川外國語大學 教育學院, 重慶 400031)

頻率是衡量電能質量的重要指標之一。在互聯(lián)電網中,負荷的變化會導致系統(tǒng)頻率和聯(lián)絡線功率偏移額定值,從而影響電能的質量和系統(tǒng)的安全。采用負荷頻率控制技術(LFC)使各區(qū)域頻率和聯(lián)絡線功率保持在額定值附近,并且在受到負荷擾動后盡快恢復到穩(wěn)態(tài)[1]。在互聯(lián)電網負荷頻率控制仿真實驗研究中,當選取控制器參數后,需要對兩區(qū)域電力系統(tǒng)施加不同的負荷擾動,以進行電網動態(tài)性能仿真驗證,并通過改變系統(tǒng)參數進行系統(tǒng)的魯棒性驗證[2]。

Matlab是目前計算機仿真中非常實用的工具,具有功能強大、圖形直觀等優(yōu)點。Matlab中的Simulink包含了電力系統(tǒng)仿真工具箱,用戶可以直接調用工具箱中的模塊搭建互聯(lián)電網模型,進行負荷頻率控制仿真研究。在仿真模型中,可以十分方便地改變系統(tǒng)參數和建立不同的負荷擾動工況進行仿真實驗,根據仿真結果分析系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性[3-7]。

1 兩區(qū)域互聯(lián)電網系統(tǒng)模型

在兩區(qū)域互聯(lián)電網中,用合理的假設和近似對系統(tǒng)各元件的數學方程進行線性化,得到原動機、發(fā)電機、負荷和調速器等元件的傳遞函數,再根據各元件的傳遞函數構建了兩區(qū)域互聯(lián)電網的數學模型,如圖1所示。

圖1 兩區(qū)域互聯(lián)電網數學模型框圖

在兩區(qū)域系統(tǒng)中,用區(qū)域控制誤差(area control error,ACE)來進行調頻。其特點是區(qū)域內的負荷變動主要由本區(qū)內的調頻廠來負擔,其他區(qū)域的調頻廠不參與調頻,聯(lián)絡線功率維持在計劃值[4,8-9]。ACE由頻率偏差組成,目標是將區(qū)域控制偏差調整為零,表達式如下：

(1)

式中,ACE1、ACE2為區(qū)域控制誤差。ΔP12、ΔP21為聯(lián)絡線功率偏差,ΔP12=-ΔP21。B1、B2分別為區(qū)域1和區(qū)域2的頻率偏差因子。

實驗采用的基本數據如表1所示。

表1 兩區(qū)系統(tǒng)的基本實驗參數

在控制器部分,經典PID控制器的結構和算法簡單易懂、容易實現,從而在實際中被廣泛應用。本文采用并聯(lián)PID控制規(guī)律,PID控制器由比例、積分、微分3部分組成(見圖2)。

圖2 PID控制系統(tǒng)原理框圖

由PID控制系統(tǒng)原理框圖可以得到PID控制器的傳遞函數,表達式如下：

(2)

式中,Kp、Ki、Kd分別為比例系數、積分系數和微分系數。

如果能夠找到合適的PID參數,系統(tǒng)將達到更好的控制效果。本文采用ZN法對PID參數進行整定[10],并對其結果進行適當調整,最終其整定值如下：

Kp=0.755 2,Ki=1.037 6,Kd=1.099 2

(3)

2 兩區(qū)域互聯(lián)電網Simulink仿真模塊

根據圖1的數學模型,在Simulink環(huán)境中找到各系統(tǒng)元件的對應模塊,各模塊的參數設置如表1所示。兩區(qū)域互聯(lián)電網仿真模型如圖3所示。其中控制系統(tǒng)包括PID控制器和調速器。變量DPL1和DPL2分別表示區(qū)域1和區(qū)域2的負荷擾動。當電力系統(tǒng)負荷增加(增大DPL1或DPL2),系統(tǒng)頻率下降,此時調速器增大汽輪機的閥門開度,增大發(fā)電機的輸入功率,從而抑制了頻率的降低,但調速器只能實現有差調節(jié)。當負荷擾動較大時,需要通過負荷頻率控制技術實現無差調節(jié),以保證頻率偏移和聯(lián)絡線功率維持在規(guī)程允許范圍內[9-12]。系統(tǒng)仿真模型主要考察區(qū)域1的頻率偏移Δf1、區(qū)域2的頻率偏移Δf2和聯(lián)絡線的功率偏移ΔPtie,從而評估系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性。

圖3 兩區(qū)域互聯(lián)電網仿真模型

為了研究的方便,系統(tǒng)中兩個區(qū)域的參數相同,也將兩個區(qū)域的PID控制器參數設為相同。PID控制器1的仿真模塊如圖4所示,參數設置見公式(3)。

圖4 PID Control1的仿真模塊

3 負荷擾動仿真實驗及結果分析

3.1 不同負荷擾動仿真實驗

在兩區(qū)域互聯(lián)電網仿真模型中,兩個區(qū)域均有負荷擾動,分別是負荷擾動1、負荷擾動2。在不同的負荷擾動下,對模型進行仿真。Case A表示區(qū)域1負荷擾動發(fā)生變化的情況。Case B表示區(qū)域2負荷擾動發(fā)生變化的情況。Case C表示兩區(qū)域同時發(fā)生負荷擾動的情況。不同負荷擾動仿真實驗結果見表2。

表2 不同負荷擾動仿真結果

3.1.1 區(qū)域1負荷擾動變化(Case A)

區(qū)域1的負荷擾動從5%變化到20%,分別進行仿真,其結果如圖5所示。隨著區(qū)域1負荷擾動增加,Δf1、Δf2和ΔPtie的變化趨勢大致相同,系統(tǒng)的超調量和調節(jié)時間在不斷增加。當系統(tǒng)受到較大的負荷擾動時(Case A4),Δf1的調節(jié)時間ts=6.038 s,超調量mp=-0.121,穩(wěn)態(tài)誤差趨于零。Δf1和Δf2的超調量均為負值,這是由于負荷增加,系統(tǒng)頻率會下降。由于區(qū)域1的負荷增加,區(qū)域2的負荷保持不變,聯(lián)絡線功率從區(qū)域2流向區(qū)域1,故ΔPtie為負值(規(guī)定區(qū)域1流向區(qū)域2為正方向)。

圖5 區(qū)域1負荷擾動變化的仿真結果

3.1.2 區(qū)域2負荷擾動變化(Case B)

系統(tǒng)中只有區(qū)域2存在負荷擾動,變量DPL2從5%增加到20%,仿真結果如圖6所示。在Case B和Case A情況下,Δf1、Δf2的變化情況相差不大。ΔPtie的超調量為正,因為負荷擾動發(fā)生在區(qū)域2,聯(lián)絡線功率由區(qū)域1流向區(qū)域2。

3.1.3 兩區(qū)域同時發(fā)生負荷擾動(Case C)

實際情況中,互聯(lián)電網的負荷是隨時發(fā)生變化的。在仿真模型中,區(qū)域1和區(qū)域2同時施加負荷擾動進行仿真,結果如圖7所示。在Case C情況下,Δf1、Δf2和ΔPtie的調節(jié)時間大多數要比一個區(qū)域發(fā)生負荷擾動的調節(jié)時間長,最長的調節(jié)時間ts=6.931 s。Case C1表示兩區(qū)域的負荷擾動都為10%,此時Δf1和Δf2的變化情況一樣,聯(lián)絡線功率為零。Case C2為區(qū)域1的負荷擾動為10%,區(qū)域2的負荷擾動為20%。Case C2與Case C1的負荷擾動情況相反。由Case C2與Case C1的對比可知,負荷擾動較大的區(qū)域其頻率偏差也較大。在Case C2中Δf2和Case C3中Δf1的超調量達到了-0.149,但最終都恢復到零值。仿真結果說明系統(tǒng)能夠承受較大的負荷擾動,具有較好的動態(tài)性能。

3.2 不同系統(tǒng)參數仿真實驗

當區(qū)域1存在10%負荷擾動時,系統(tǒng)參數發(fā)生變化,對系統(tǒng)進行仿真,研究該系統(tǒng)的魯棒性。改變汽輪機的時間常數Tt和同步系數T12,其額定值如表1所示,Tt=0.3 s,T12=0.545 pu。在Tt和T12的數值分別變動±50%的情況下進行仿真,Case D表示汽輪機的時間常數Tt變化的情況,Case E表示同步系數T12變化的情況。表3為不同系統(tǒng)參數仿真的實驗結果。

圖7 兩區(qū)域同時發(fā)生負荷擾動的仿真結果

Case NoChange調節(jié)時間ts/sΔf1Δf2ΔPtie超調量mpΔf1Δf2ΔPtie穩(wěn)態(tài)誤差esΔf1Δf2ΔPtieCase D1Tg3.4704.3933.732-0.060-0.045-0.018-6.2E-7-1.9E-71.6E-7Case D20.5Tg3.6474.5603.768-0.054-0.043-0.018-2.3E-7-1.7E-7-9.0E-9Case D31.5Tg3.2354.1563.686-0.077-0.050-0.019-1.1E-68.4E-86.8E-7Case E1T123.4704.3933.732-0.060-0.045-0.018-6.2E-7-1.9E-71.6E-7Case E20.5T125.5084.8724.133-0.070-0.040-0.016-6.0E-72.8E-72.6E-7Case E31.5T123.6584.1863.592-0.057-0.047-0.019-7.9E-7-5.3E-71.3E-7

3.2.1 汽輪機的時間常數Tt變化(Case D)

如圖8所示,當Tt減少50%時(Case D2),系統(tǒng)的超調量略微減小,調節(jié)時間小幅度增加。當Tt增加50%時(Case D3),調節(jié)時間減少,但超調量略有增加。Tt在一定范圍內變化對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較小。

圖8 改變Tt數值的仿真結果

3.2.2 同步系數T12變化(Case E)

如圖9所示,當T12取值較小時(Case E2),調節(jié)時間增加,Δf1的調節(jié)時間增加到了5.508 s,Δf1的超調量增加,Δf2和ΔPtie的超調量減小。而當T12取值較大時(Case E3),系統(tǒng)的超調量和調節(jié)時間變化很小。仿真結果說明系統(tǒng)參數在一定范圍內發(fā)生改變,兩區(qū)互聯(lián)電網系統(tǒng)仍能保持較好的穩(wěn)定性,具有良好的魯棒性。

4 結語

在區(qū)域1的10%負荷擾動下,分別改變汽輪機的時間常數和同步系數進行仿真實驗,結果表明：不同負荷擾動下系統(tǒng)仍有較好的動態(tài)性能,系統(tǒng)參數發(fā)生改變時系統(tǒng)仍擁有良好的魯棒性。將Simulink仿真實驗引入課程教學,學生能夠將理論知識運用到實踐仿真中,激發(fā)學生學習興趣。Simulink實驗結果中豐富的仿真圖形和數據,使學生對負荷頻率控制的動態(tài)過程有了充分理解,有助于提高實驗教學質量。

圖9 改變T12數值的仿真結果