初中數學預習作業的“三性”

☉江蘇省無錫市太湖格致中學 周建平

在“學為中心”的初中數學課堂教學中，充分發揮初中生在數學學習過程中的主體地位是十分重要的，這樣才能有效地促進他們數學學科核心素養的提升.引導學生進行課前預習是他們進行自主化數學學習的前提，而預習作業則是他們開展數學預習的重要載體.因此，教師要善于根據教學內容及學生的認知規律，為他們設計具有趣味性、操作性、科學性的預習作業，以此引導他們在課前進行高效化的數學預習.

一、設計趣味性預習作業，調動數學學習熱情

興趣是促使初中生主動學習數學知識的關鍵因素，也是調動學生數學學習熱情和積極性的重要因素.對初中生而言，只有對數學學科知識感興趣，才會主動參與到學習活動中，主動建構知識結構體系，從而提升數學知識的學習效率.對此，初中數學教師在設計課前預習作業時，需要結合學生的興趣點，給他們設計趣味性預習作業，以此調動他們的數學學習熱情.

1.深挖教材內容，設計趣味性預習作業

數學知識本身看似枯燥無味，但實際上只要懂得巧妙設計就能夠增強數學學科知識的趣味性.教師要深入挖掘教材內容，并在此基礎上為學生設計趣味性課前預習作業，從而使得學生樂于開展預習活動，這樣才能讓他們主動參與到課堂學習活動中去.

例如，在“從三個方向看”這一課之前，將課前預習任務融入到學生熟悉的生活情境中，引導學生借助生活現象分析數學問題，調動學生的課前預習積極性，提升學生的生活觀察能力.具體的課前預習作業如下：了解“三視圖”的概念；從不同的三個方向觀察自己家中三個物體，然后將觀察結果記錄下來.通過布置這樣的課前預習任務，調動學生的學習興趣，激發預習熱情，幫助學生強化課前預習效果，為提升課堂學習效率，奠定良好的基礎.

2.基于認知特點，設計趣味性預習作業

在設計數學預習作業的過程中，教師要基于學生的認知特點進行，這樣，才能凸顯預習作業的趣味性.

例如，在“圓與直線的位置關系”一課中，一位教師給學生設計了以下預習作業：“利用圓規在紙上隨意畫出一個圓，然后在所畫的圓上方移動直尺，觀察這種移動現象，接著在所畫圓的下方移動直尺，觀察這種移動現象，最后將自己觀察到的規律進行總結.通過布置這種預習作業，引導學生初步掌握圓和直線的位置關系，這對于強化課堂教學效果非常有利.

二、設計操作性預習作業，強化數學學習感知

數學課程標準強調，在數學教學中引導學生開展操作學習是十分重要的，在數學操作的過程中，能夠有效地促進對數學學習內容的感知.操作性較強的課前預習作業，能夠更好地幫助學生強化預習效果.教師要善于為學生設計操作性預習作業，以此豐富學生對數學學習內容的感知，從而為他們在課堂上進行高效化的數學學習奠定基礎.

1.緊扣學生學情，設計操作性預習作業

在“學為中心”教學理念下，緊扣學生學情開展教學是十分重要的.對此，在設計課前預習作業之前，教師需要充分了解學生的實際學習情況，然后設計具有操作性的預習作業，引導學生明確預習方向，掌握高效預習方法.

例如，在教學“相反數”一課之前，一位教師為了幫助學生對相反數的概念進行初步理解，給學生布置了如下課前預習作業：（1）隨意在作業本上畫出一條數軸，然后將2和-2、4和-4、8和-8這幾組數據標記在數軸上；（2）圍繞數軸上的數據展開觀察，分析這些數值之間的關系有何特點.在這一預習作業的引導下，學生紛紛動手畫出數軸，并且按照自己的理解，將教師給出的數據標記在數軸上，再觀察這些數值在數軸上的分布特征，結果發現：2和-2、4和-4、8和-8這幾組數據之間存在的是相反的關系.通過這種課前預習，學生初步了解了相反數的概念，并且對數軸的內容進行了有效復習.這種可操作性較強的課前作業，幫助學生提升了自主學習能力，同時鞏固了已學知識.

2.基于抽象內容，設計操作性預習作業

數學作為一門基礎性學科，具有抽象性的特點.在初中數學知識內容中，有一些數學知識內容是比較抽象的，對于這些抽象性的數學知識內容，教師要善于為他們設計操作性預習作業，幫助學生提升預習效果.

例如，一位教師在教學“直角三角形全等判定”這一課之前，圍繞“如何對兩個直角三角形的全等性質進行判定”這一問題，給學生布置了通過作圖分析問題的課前預習作業.通過實踐操作，學生發現斜邊與一條直角邊都相等的兩個直角三角形，符合全等三角形的性質.這樣的課前預習作業，能幫助學生理解課堂學習內容，為達到高效課堂奠定基礎.

三、設計科學性預習作業，奠定數學學習基礎

現在，一些教師在設計數學預習作業時，沒有考慮到預習作業設計的科學性，從而導致學生數學預習的低效化.學生學習數學的過程是一個循序漸進的過程，因此，教師要善于根據學生學習數學的這一規律，為他們設計科學性預習作業，這樣，才能為他們在課堂上高效化的數學學習奠定基礎.

1.基于原有認知，設計鋪墊性預習作業

預習的目的在于引導學生在課前有針對性地了解課堂所要學習的內容，并且有目的地復習所學知識.對此，教師要善于基于學生的原有認知為他們設計鋪墊性預習作業，這樣，就能引導學生在新、舊知識間建立起聯系，發揮其拋磚引玉的功能.

例如，一位教師在教學“一元一次方程的應用”這一課之前，給學生布置了“運算一元一次方程”的作業，引導學生鞏固已學知識.同時，教師還給學生布置了“一元一次方程應用題”，引導學生初步了解未知數x的概念.這樣的預習作業是緊扣學生原有認知的，因此，能夠為他們的新知學習奠定基礎.

2.引導新知探究，設計彈性化預習作業

教師在給學生布置課前預習作業的過程中，需要確保包含新知識的題目具有一定的彈性.學生并未正式學習過新知識，不可能在課前就掌握所有的解題思路和方法.因此，教師應該給學生布置具有一定層次性和彈性的作業，引導學生初步感知新知識.具體而言，教師需要注重對學生解題思路的引導，讓學生詳細記錄自己的解題過程，當遇到問題時，及時做好筆記，并在課堂上向教師提問，或者與其他同學展開討論，共同解決問題，不必執著于在預習環節解決問題.

不同的學生在學習基礎、學習能力等方面存在差異，因此，教師在給學生布置課前預習作業時，需要充分考慮學生之間存在的這種差異性特征，并且設計差異性的任務，落實因材施教原則.如果教師在布置課前預習作業時，忽視了學生之間的差異性特征，則難以有效發揮出預習環節的教育功能.

預習題具有一定的彈性，意味著學生擁有很大的學習空間；預習題具有層次性，則意味著不同層次的學生需求能夠得到滿足，如此有助于提升學生的自主學習能力.科學地布置課前預習作業，對于引導學生自主發現問題和自主解決問題非常有利，并且有助于提升課堂教學效率.此外，分步設問式的預習作業，能夠降低知識點理解難度，幫助學生增強學習自信心.

總之，初中數學預習作業布置形式較多，教師可以結合學生的實際情況和教學要求，設計具有層次性、生活化特征和實踐性特征的作業，調動學生自主預習的熱情和積極性，使得學生積極參與到學習活動中，感受到學習的樂趣.面向全體學生的教學，才是真正的教學，教師需要關注每一名學生的預習作業完成情況，引導他們不斷強化學習能力，注重對學生學習潛能的挖掘.