培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和能力的策略研究

☉江蘇省揚州市邗江區(qū)實驗學校 杜成智

數(shù)學與人們的日常生活、生產實踐及現(xiàn)代科技息息相關，是人類文化的一個重要組成部分，如發(fā)現(xiàn)海王星、探測電磁波等都是數(shù)學應用性的價值體現(xiàn).因此，在初中數(shù)學課堂教學中，教師需要建構數(shù)學理論與生活實踐之間的橋梁，進一步引發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，讓學生愉悅、激昂地去分析、比較和探究，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識.下面筆者從如何增強學生的數(shù)學應用意識的角度，談談對教學策略的一點拙見.

一、數(shù)學“視角”，為后續(xù)發(fā)展提供動能

數(shù)學知識源自生活實際和數(shù)學本身的需求.數(shù)學的應用范圍是廣泛的，與我們的日常生活實踐密不可分，數(shù)學知識影響著我們生活的方方面面.教師需引領學生從數(shù)學的角度對身邊的事物進行觀察、思考、分析、探究.

例如，一些商場時常會舉行促銷活動，其根本目的是增加利潤；塔吊上設有的一個又一個三角形圖案，其根本目的是增加穩(wěn)固性；生活中的地磚基本上都會選用四邊形圖案，其原因在于它們的內角和為360°……

在培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識的同時，還需突破學科束縛，建構數(shù)學與其他學科之間的關聯(lián)，關注數(shù)學與物理、生物、化學等學科之間的內在關聯(lián)；關注數(shù)學與物資、金融、建筑、物流、救災等生活問題的聯(lián)系，讓學生在生活現(xiàn)象的數(shù)學信息中提煉數(shù)學問題、解決數(shù)學問題，在探究和發(fā)現(xiàn)的過程中感悟應用的巧妙性和普遍性，潛移默化地提升學生的數(shù)學應用能力.

二、關注教材，為數(shù)學應用意識的培養(yǎng)助力

在初中教材中，存在著許多與生活實際密切相關的例子.借助這些實例，讓學生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學，用已學數(shù)學知識解決日常生活中的一些數(shù)學問題，為學生數(shù)學應用意識的逐步培養(yǎng)助力.

初中教材中以實際問題到方程（組）、函數(shù)、不等式（組）等為切入口，再有以解決數(shù)學問題到解方程（組）、解不等式（組）、函數(shù)圖像和性質，最后到用方程（組）、函數(shù)、不等式（組）去解決生活實際問題.在學習的過程中，讓學生充分意識到數(shù)學就在我們的身邊，無處不在、無時不有.只有讓學生切身體會到數(shù)學的價值性、普遍性和巧妙性，才能真正激活學生學習數(shù)學的積極性，從而將獲取的數(shù)學知識和技能、掌握的數(shù)學方法、培養(yǎng)的數(shù)學思維應用到解決現(xiàn)實中的實際問題中去.

三、注重生活實際，為數(shù)學應用意識的形成提供最佳場所

在課堂教學中，教師需創(chuàng)設精巧的問題情境，借助生活素材進行教學，建構生活與教學內容之間的關聯(lián)，讓學生在“生活化”的情境中，進行觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、類比、探究，從而明晰數(shù)學知識的實用性.學生學習興趣的建構和應用意識的形成，就蘊藏在從生活問題通往數(shù)學問題的模型建立和建模后的數(shù)學問題解決的過程之中.

案例1：在教學“黃金分割”這一內容的過程中，筆者首先以多媒體照片放映為切入點，引入課堂.這些照片都來自校園取景，學生頓生親切感，興趣也自然而然地產生了.在學生欣賞的過程中，筆者適時提問：你們認為這組照片中，哪一張拍攝得最好呢？假如現(xiàn)在邀請你為校園取景，你會怎么拍攝呢？學生展開了激烈的討論和探究，課題“黃金分割”自然而然地進入了他們的視線.在“黃金分割”的學習中，學生感受到高跟鞋與愛美女孩之間的關聯(lián)，并充分感悟高跟鞋對女孩的作用，從而切實感悟到數(shù)學知識和實際問題的解決是不可分割的.

四、加強實踐探索，為學生享受數(shù)學應用成功的樂趣提供動能

在課堂教學中，需要我們以學生的已有生活經驗為落腳點，想方設法借助形象化的感性素材，向學生滲透數(shù)學應用意識，引導學生去思考、去探究，從而更好地理解和感悟那些抽象的數(shù)學知識.在探究過程中，數(shù)學應用的奇妙一覽無遺，應用成功的樂趣使學生身心愉悅.

案例2：在教學“函數(shù)概念”這一內容的過程中，教師可創(chuàng)設以下問題情境：

某大型商場舉行促銷大優(yōu)惠活動，當天購物可以享受以下兩種優(yōu)惠之一.優(yōu)惠一：168元購買商場會員卡升級為會員顧客，商場所有商品均享受8折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：不購買本商場會員卡，享受本商場全場9.5折優(yōu)惠.紅紅媽媽準備去商場購物，但目前還不是本商場會員，她選擇哪種優(yōu)惠政策比較劃算？此題為一個函數(shù)問題，建構的是購物總費用和商品價格的函數(shù)關系，借助生活感性素材，基于學生的生活經驗及體驗，將數(shù)學問題的背景囊括在學生所熟知的事件和情境中，引導學生從數(shù)學角度去分析和解決現(xiàn)實問題.在解決問題的過程中，學生感悟數(shù)學知識的應用價值，應用意識和實踐意識也隨之提升.

在數(shù)學教學中，數(shù)學和數(shù)學知識的廣泛應用性一覽無遺.如合理運用平移、旋轉、對稱等設計和完善方案，利用三角函數(shù)進行測量等.教師需引領學生跨出教室，走入日常生活中，主動思考、探究、實踐，學以致用，廣泛服務于生產和生活，從而感悟數(shù)學應用的樂趣.

五、改變作業(yè)形式，為學生數(shù)學應用意識的提升奠定基礎

當然，學生學習數(shù)學知識僅僅滿足于課堂是遠遠不夠的，需借助課外活動和作業(yè)進行補充，深化、拓展、延伸課堂知識，并借助多種形式的活動方式，為學生打造應用空間，從而為學生數(shù)學應用意識的提升奠定基礎.

我們可以讓學生去收集生活中的感性素材，并創(chuàng)編成應用題；我們可以引導學生去調查利率，對比相同數(shù)量的錢是買股票還是國債，又或是整存整取，哪種利率最高，并以小論文的形式呈現(xiàn)；我們可以引導學生去設計家裝，對自己的房間、客廳進行改造，使其更美觀、更實用；我們可以引導學生借助太陽光射線原理來測量最佳樓間距和最適宜樓層高度等.

六、加強“數(shù)學建模”，為數(shù)學應用意識的提升添磚加瓦

數(shù)學模型作為數(shù)學的基本思維方式，是數(shù)學抽象的結果，更是一種符號模型，貫徹于數(shù)學學習的過程中，反映學生使用數(shù)學的語言、方法，借助抽象、簡化、建立去解決問題的一種思想方法.它不僅是教師改善學生學習方式的一條路徑，更是體現(xiàn)數(shù)學解題和數(shù)學思維的最佳載體.

在課堂教學中，教師需將應用問題與日常教學完美融合，關注并培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新素養(yǎng).在培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的道路上，引導學生理解數(shù)學才是學好數(shù)學的關鍵所在.借助開放題和探究題的形式，將數(shù)學應用問題具體化，引導學生用數(shù)學的眼光進行抽象分析，積極參與，從而充分體現(xiàn)學生在課堂上的主體性.教師需結合具體的教學內容，創(chuàng)設合乎情理的問題情境，而后引導學生建立模型，最后進行解釋、應用和拓展.在問題的解決中逐步培養(yǎng)學生基于實際問題表述數(shù)學問題的水平，建構數(shù)學模型的能力，變換和化歸數(shù)學問題的能力，評價和檢測數(shù)學結果的能力，論述和處理問題的能力.加強“數(shù)學建模”，使學生在掌握數(shù)學基礎知識、基本技能和理解數(shù)學思想方法的同時提高應用意識.

總而言之，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，并非一朝一夕就能促成的，它需要長期貫穿于學生的課堂學習和日常生活之中.教師需建構數(shù)學與日常生活之間的橋梁，真正意義上實現(xiàn)數(shù)學來源于日常生活，又富有創(chuàng)造性地解決生活實際問題，最終達到培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的目的.