“概念圖”在初中數學教學中的應用

☉山東省日照市東港區后村鎮中心初中 侯 青

作為一種圖示法，“概念圖”利用節點表示相關概念，用連線表示各個概念之間的關系，通過設置連線，將各個用圖片或文字來表示的節點串聯起來，形成一個具體的概念，從中可以反映出作圖者對相關概念的掌握程度.教師在進行初中數學教學時，如能充分利用“概念圖”的優勢，指導學生通過構建概念圖來厘清思路，從整體上把握數學學習內容，既可以降低學習的難度，也有利于促進學生對相關知識點的掌握.

一、運用“概念圖”，優化數學預習

預習在學生的學習過程中起著重要的作用，教師可以讓學生課前事先了解課本內容，從而提高課堂學習效率.教師在教學過程中一般都會布置一些預習作業，但是在現實中，很多教師布置預習作業僅僅停留在讓學生瀏覽課本內容的階段，學生無法從整體上把握整個章節的內容.數學學科具有很強的抽象性，在教學中，教師可以讓學生利用概念圖進行預習.具體做法是：讓學生在預習過程中，以本章的核心內容為抓手，通過預習課本中各個小節的具體知識，構建自己的概念圖.在整個預習過程中，學生不僅學會了解各個知識點之間的聯系，而且能夠立足課本上的知識，積極進行課外拓展.

例如，一位教師在教學“三角形”一課時，為了能讓學生更深入掌握知識，就布置了預習任務.讓學生依據教材的章節標題、各個小節的標題，以及各小節下設的各個小標題為提綱，在仔細閱讀教材內容后，先在腦海中建立這些知識點之間的聯系，在此基礎上繪制概念圖.由于“三角形”一節的內容龐雜，不僅有三角形的分類和每種三角形的概念及特征，還有三角形全等的判定定理、性質定理等，如果不借助概念圖來建立關聯，純粹依靠學生對這些瑣碎的知識進行預習，勢必無法形成整體的印象，無法把握彼此之間的推導關系.學生通過自主預習構建概念圖，可以為后續的學習打下堅實的基礎.

實踐證明，在初中生數學預習的過程中，引導學生運用“概念圖”能夠有效地激活原有的認知基礎，從而為課堂上高效化的數學學習奠定扎實的基礎.

二、運用“概念圖”，降低學習難度

教師要充分發揮概念圖的優勢和價值，在課堂教學中靈活運用概念圖，將本章節的整體框架和各小節知識之間的互相聯系串聯起來，使得學生對整章的內容和框架有整體的了解，這樣能夠讓學生的數學學習事半功倍.

1.運用“概念圖”，化抽象為形象

初中生的身心發育尚未成熟，他們的形象思維能力普遍比較強，而數學需要的邏輯思維能力則比較弱.學生通常會漫無目標地學習，這嚴重影響了學習效率.教學中，教師要善于引導學生利用“概念圖”把抽象的數學知識形象化，這不僅對學生的數學學習大有裨益，對今后的自學能力培養也意義重大.

例如，一位教師在教學“平行四邊形”這節課時，就巧妙地引入概念圖進行教學.教師先引導學生開展思考：我們在學習三角形的時候，是按照什么樣的步驟和方法進行的？是否也可以同樣運用這種學習步驟和方法進行平行四邊形的學習？這就能夠有效地引導學生對學習方法進行遷移.學習一個幾何圖形，首先要知道它的定義、性質、判定方法，再通過合理的學習方法，尋找數學規律.這樣，學生就能夠在不斷的探究中摸索出自己的答案，豐富自身的知識結構.當所有學生掌握關于平行四邊形的概念知識后，教師就可以引導學生回憶并歸納之前學過的知識繪制概念圖.

以上案例中，教師巧妙地引導學生將“問題鏈”"變成“概念圖”，促使學生通過自己的思考得出相應的結論，這樣的數學學習是自主化的.

2.運用“概念圖”，化單一為聯系

“概念圖”具有系統性的特點，教師要善于在教學中引導學生借助“概念圖”，把單一的數學知識網絡化，以此提升他們數學學習的效率.

再如，在教學“平行四邊形”一課時，一旦學生能夠成功繪制出"概念圖"，這也就表明學生已經對“平行四邊形”這一課的知識點有了大體的掌握.可是應該看到，不少學生在學習過程中只是從理論上掌握概念圖中的知識，卻很少將其與實際的學習結合起來，導致無法進行知識遷移.因此，可以為學生設計以下題組：

題1：?ABCD中，已知∠B=50°，求剩下三個角的度數.

題2：?ABCD中，AC=BC，∠D=60°，BE⊥AC于點E，求∠ABE的大小.

這一題組中的兩道題是具有遞進性的.第一道題比較簡單，學生根據平行四邊形的概念就能夠輕易解決.第二道題則更偏向于綜合應用，學生不僅要理解平行四邊形的知識，還要能熟練運用其他課上學過的相關知識，通過建立知識點之間的聯系，才能成功解出這道題.教師可以通過這些題目，很容易發現學生的知識結構是否有缺陷，從而幫助學生真正掌握學習重點，突破學習難點，完成學習目標.

三、運用“概念圖”，提升復習效率

概念圖不僅能有效指導學生的預習，優化學生的數學學習，還能在復習中發揮巨大的作用.在初中數學復習教學中，教師要善于利用概念圖進行輔助，讓學生的數學復習達到“串珠成鏈”的效果.

1.運用“概念圖”，梳理數學知識

在復習教學的眾多方法中，分組學習法是使用比較普遍的有效方法.該方法通過讓學生主動梳理學過的知識，在舊知識中遷移知識，不斷深化對這些知識的理解程度，達到“溫故而知新”的學習效果.教師在具體開展復習教學時，可以將學生合理分組，巧妙利用知識概念圖進行高效復習.當然，除了要為學生營造良好的教學環境，教師在構造概念圖時，還需要將概念圖的精簡性、實用性與高度概括性充分結合起來，不能簡單將知識進行排列組合.同時，教師還可以發揮多媒體設備的教學優勢，借助現代教育技術，將現代教育技術與數學教學深度融合，幫助學生更加清楚、直觀地了解概念圖的構造，加深對概念圖及相關知識的認知.

例如，一位教師在開展“有理數”的復習教學時，就巧妙地借助多媒體設備，展示相關的復習PPT，并將學生分為若干個小組進行復習.教師適時引導學生觀察構建好的概念圖，以概念圖為總抓手，以點帶面進行復習引導.學生在教師的循循誘導下，積極思考，回顧有理數的分類、以及整數、分數與有理數之間的關系.學生通過小組討論，分析、梳理后得出結論：“有理數包括正有理數和負有理數，分數和整數都是有理數，正有理數包括正整數和正分數，負有理數包括負整數和負分數.”之后利用概念圖把這一結論進行梳理.在這樣的復習教學中，教師通過概念圖的引導，加深了學生對已學知識的鞏固與理解.

2.運用“概念圖”，歸納數學知識

教師在開展數學復習時，要合理引導學生運用概念圖對知識進行歸納和總結，全面掌握各個數學知識點之間的關系，在腦海中建立起能活學活用的數學知識網絡體系，不斷提升自主學習水平和自主探究能力.

又如，一位教師在開展“特殊平行四邊形判定”的復習教學時，就利用概念圖的方式教學，達到了較好的教學效果.具體做法是，先為學生設置復習框架，如：菱形的邊和角各有什么特點？其對角線的特點是什么？這些問題都涉及特殊平行四邊形的特性，學生在這樣的引導下，以問題為驅動進行復習，通過把框架內的其他特殊圖形的問題解決，來強化對知識點之間的聯系，以及特性的消化和理解，并提高對特殊平行四邊形知識點的記憶.

總之，在初中數學教學中引入概念圖教學法，不僅可以幫助學生構建起相關知識內容的總體架構，加深學生對相關知識的歸納、總結和提煉，而且能促進學生綜合能力的提升，這將對學生今后的學習和工作都有莫大的益處.當然，除了概念圖教學方式，還有其他有效的教學方式等待教師們不斷創新和深入挖掘.教師要秉持以學生為主的教育理念，不斷激發學生的學習活力，充分發揮學生的主觀能動性，全面提高數學課堂教學質量.