借助三大策略 引導數學質疑

☉福建省福清華僑中學 俞文銳

現代教育理論指出，教學的關鍵在于學生是否具備提問意識和主動探究的能力.愛因斯坦說過：“雖然解決問題很重要，但相對而言能夠提出有價值的問題更加重要，因為問題的解答僅僅需要技巧，而問題的提出不僅需要創新能力還需要想象能力，這才是促進科學進步的重要因素.”在發現問題的過程中會出現一種不自主的思維活動，那就是質疑，質疑對于問題的提出具有積極的作用，另外對于問題的解決也有重要意義.在高中數學課堂教學中，教師要善于從以下三個方面引導學生進行數學質疑，從而促進他們數學學習的高效化.

一、借助開放情境，激活質疑意識

1.借助開放情境，引發問題意識

傳統的高中教學模式是以教師講述為主，學生被動地接受知識，在這種模式下，學生幾乎不會想到要提問，久而久之質疑意識越來越弱.高中數學教師應注重學生問題意識的培養，首先可以創設一個與教學內容相一致的教學情境，在教學情境中，學生的注意力得以集中，問題意識也能被激發.不僅如此，在開放的情境中，學生能夠快速地進入學習狀態，從而學習興趣和學習主動性都能大大增強.

例如，在教授《等比數列》這一課時，教師可以先提出一個問題：“等差數列的定義是什么？”讓學生搶答.學生回答之后，再設置一個強化情境：“你們相不相信，如果一張紙被對折27次，那么它的高度將超過世界第一峰？”這個問題聽起來十分荒謬，學生自然是不信的.當教師提議試一試時，學生表現出極高的興趣.教師先為學生發放了一張厚度為0.5毫米的紙，然后讓學生自己進行紙張對折的操作，并記錄下每次折疊后紙張的層數和厚度，對折前五次紙的層數分別是2、4、8、16、32，測量的紙的厚度分別是1、2、4、8、16毫米.然后，教師組織學生針對以上兩組數據之間的關系進行小組討論，由于之前討論過等差數列的定義，學生很自然地將其放入到等比數列的定義的討論中.這種問題與知識相融合的教學模式十分符合學生的認知需求，由此可見，提出恰當的問題能夠增強學生的問題意識和歸納能力.

2.借助開放情境，培養質疑意識

師生關系的融洽與否在一定程度上會影響教學活動的順利開展，而且良好的師生關系能夠營造出一個輕松愉快的學習氛圍，學生更加敢于提出自己的見解，教學效率也會因此大大提高.對此，教師應努力營造和諧的師生關系，拉近與學生之間的距離，鼓勵學生提出質疑.對于學生的質疑，教師應提出鼓勵，并給予回應，這樣才能提高學生質疑的積極性.

例如，在教授《空間幾何體的結構》這一課時，教師可以先引導學生回顧之前學習過的平面圖形，如三角形、正方形、圓等，然后引導學生思考平面圖形與幾何體的關系，最后提出問題：對于不同形狀、不同大小的幾何體，如何來判斷它們之間的聯系和區別.這種以舊知引入新知的教學模式會提高學生的接受度，而且教師在知識引入的同時用多媒體展示了一些生活中常見的幾何體的圖片，使得課堂更具趣味性，之后再讓學生對圖片進行分類，學生的注意力也就會跟著教師的教學思路，主動去尋找幾何體之間的特點，并提出質疑.在這個教學活動中，教師提出了不少問題，其目的都是為了引導學生分析幾何體的特點，培養學生的提問意識.

二、把握有效時機，引導質疑探究

1.導入時設疑，誘思激趣

新課引入是教學的初始環節，教師可以在這個環節中設置質疑點，這樣既能夠引出教學內容，又能夠加強學生對重難點的把握，為學生的質疑活動指正方向，這樣能夠提高課堂教學的效率.此外，教師在設計新課引入時，最好能添加一些激發學生興趣的元素，這樣學生的學習積極性能得到更好地調動.

例如，在教授“等差數列前n項和”這一課時，教師可以在新課引入環節設置疑問，同時可以融入故事的元素來誘思激趣：數學家高斯小時候就很聰明，有一天，老師布置了一道數學題1+2+3+…+100等于多少，其他學生都在一步一步地計算，而高斯很快就說自己算出來了.老師對此感到非常驚訝，甚至認為高斯根本沒有計算，是在“胡說”.當高斯報出答案5050時，老師震驚了.故事到這里先告一段落，教師可以向同學們提問：“大家能想到高斯是怎么計算出來的嗎？”學生們的好奇心和探究欲一下子被激發出來，但是算了很久也沒有答案.接下來，教師提出了“倒序相加法”這個概念，并進行了介紹.之后，學生們都用這個方法來計算類似的題目，不僅效率很高，而且答案也非常正確.

在這個教學案例中，教師通過一個問題故事來激發學生的探究欲，學生們非常想知道1+2+3+…+100的答案是多少，盡管學生沒有算出結果，但他們對教師講的“倒序相加法”興趣很高.由此可見，在新課引入階段，如果提出一些有趣味性的問題，能夠有效地點燃學生的情緒，激活學生的質疑思維，這對學生后期的學習和發展也是至關重要的.

2.重點處設疑，促進理解

在新課標理念下，過去的教學結構、理念、模式都發生了一些變化，教師的教學不僅是為了讓學生掌握知識點，更重要的是要培養學生的探究意識，帶領學生探究知識的本源，進而突破教學中的重難點.在過去的教學中，教師只知道一味地安排學生做題來幫助他們攻克重難點，雖然取得了一時的成效，但對學生的獨立思考能力、思維發散能力的提升并沒有起到很大作用.對此，教師可以巧設“陷進”，讓學生在重難點處產生質疑，以此來提高學生的探究意識，加深對重難點的理解.

雖然數學題目很多，但萬變不離其宗，都是按照一定規律來解題的，所以用“題海戰術”這種方法來幫助學生鞏固知識并不能起到很好的效果，還不如在重點內容上為學生設疑，引導他們發現其中的規律，這樣同類型的題目都能夠輕松解答.如在教授“等比數列前n項和”的相關內容時，教師為了讓學生理解和掌握通項公式和前n項和的公式，選擇了一道例題，對其進行了變式，如改變題目條件、結論等來引導學生反復驗證.這種變式教學能夠提高學生知識運用、分析問題和解決問題的能力，進一步提升了學生的數學思維和數學素養.

重難點知識往往是教學的重點所在，教師可以將其與疑問進行整合，激發學生的探究意識，學生在思考過程中會很自然地進行知識的歸納和總結，從而獲得了全面提升.

三、運用糾錯練習，引導質疑反思

練習能夠提升學生的問題意識，學生練習的過程其實就是知識應用、問題解決的過程，在這個過程中，學生先要結合已有的認知對問題進行分析，然后再排疑解難.練習過程中難免會有錯誤，教師可以借助糾錯練習來提升學生的問題意識，具體可以通過兩種方式：一是問題變式法，通過對問題的多角度變式來指導學生全面看待問題；二是傾聽法，聽聽學生的理解，找出其中錯誤的地方并加以指正.

例如，在教授“含有參數的不等式解法”這一課時，一位教師給學生設計了這樣一道練習題：“如果不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，那么a的取值范圍是多少？”很多學生在解這一道題的過程中，認為a的取值范圍是（-2，2）.造成這種錯誤的原因是學生沒有對含有參數的不等式進行全面討論，此時，教師應該引導學生基于這一道題進行自主糾正，學生在自主糾正的過程中意識到了在這一道題的已知條件中并沒有確定這是一個一元二次不等式，因此要對二次項系數是否為0這一種情況進行討論，因此，正確的答案應該是（-2，2］.

可見，在高中數學課堂練習環節中，教師要善于多給學生設計一些易錯性練習，通過這些易錯性練習引導學生去反思，這樣對于提高他們的數學質疑能力是十分有好處的.

綜上所述，高中數學教師可以通過設置情境、質疑引領、練習糾錯等方式來培養學生的問題意識，其關鍵在于將“引導”貫穿于解決問題的始終，在這種教學模式下，學生對事物的反應能力會大大增強，而且鍛煉了學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，幫助學生全面、牢靠地掌握了相關知識.除此之外，在高中數學教學中，教師應培養學生的主動意識，以提問式教學來代替灌輸式教學，充分發揮學生的學習主動性，從而使數學課堂活力四射.