有關“熟能生巧”的幾點思考
——基于高中數學作業視角

☉安徽省廬江中學 時澤軍

古人云：熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟.其意即“熟能生巧”.于是，“熟能生巧”成為人們走向成功的“至理名言”，更是成為學生奪取高分的法寶.在數學教學中，有些學校為了讓學生把題目做熟做透，不惜犧牲學生的休息時間和身心健康，大搞特搞數學“一天三練”，即所謂的早練、午練和晚練，尤其是午間半小時小題練，令學生叫苦不迭.如此強化練習真的有效嗎？真的能“熟能生巧”嗎？由此，筆者不由得產生了以下幾點思考.

一、基于“熟能生巧”的作業量該如何調控？

學習數學離不開數學練習，學生通過練習，可以加深對數學新授課知識體系的理解，能夠進一步掌握有關的解題技能與技巧，但教師必須要調控好每天的作業量.肆意加大學生每天的練習量，練習效果必將適得其反.筆者曾經做過實驗，在一次周末作業布置中，甲班要求完成一份題量為10道題的作業，而乙班要求完成一份題量為20道題的作業，周一收上來批閱時，發現甲班完成作業的質量遠遠優于乙班.

無數實踐證明，狂轟濫炸式的數學練習，往往會讓學生陷入“題海戰術”，磨滅了學生學習數學的熱情與興趣，其往往以應付的態度對待練習，有的甚至為了能及時交作業而去抄襲，練習效果可想而知，這樣的練習只能起到副作用，甚至成了學生不誠實的“催化劑”.因此，要想讓學生通過練習產生熟能生巧的效果，就必須嚴格控制作業量，教師布置的作業再多，學生如果不能自覺完成，結果也是枉然.同時，過多的作業量，往往會讓學生產生厭煩心理，于是“熟能生巧”演變成“多能生厭”，而學生又往往因疲于完成超多的作業而無暇思考，更不要說深入探究.試問，學生連“生巧”的時間都沒有了，談何“熟能生巧”！讓學生以延長作業時間來提高學習效率的做法過于片面，此舉必將學生推向“熟能生巧”的反面！

那么，教師該如何調控好學生練習的度呢？筆者認為，對于新授課的數學練習，即課外作業，每天一般控制在20分鐘到30分鐘，以基礎題與中檔題為主；對于高考復習階段的數學作業，也應控制在一小時以內.我們應該知道，學生每天不僅僅只學數學一門課，其還要完成其他科目作業，只有每門功課都做到作業量的控制，才能讓學生減負增效.

二、基于“熟能生巧”的作業難度該如何調控？

要想讓學生通過練習達到“熟能生巧”的效果，練習的難度同樣不可忽視，對于新授課來說，練習難度更需調控，否則會經常出現“高一學生做高三題，高三學生做高一題”的奇怪現象，其根本原因在于：高一的練習忽視了知識的基礎性，只是盲目攀比難度，于是到高三時就會漏洞百出.那些本不該高一學生做的題目，當時盡管在教師的指導下學生似乎會做，但只是混個臉熟，因為沒有真正地理解與感悟，以致到了高三復習時還是歸零.因此，低年級的練習應以基礎題為主，能力題為輔.我們明白，高樓大廈平地起，連基礎題都不熟練怎能“生巧”！

此外，作業練習還應該做到難度上有梯度，讓學生通過作業，思維螺旋上升，從而悟出真諦.例如，在學習了《平面向量的數量積》后，教師給學生設計的練習題應緊緊圍繞數量積運算的概念與數量積運算的方法，以單一知識為主，讓學生通過練習向多種方法發散，這樣才能從知識向能力發展，從而由“熟”生“巧”.

而對于高三的練習，同樣不可回避基礎，我們應該從基礎題入手，以能力題收尾.每次練習，不是簡單的重復，不是低層次的操練，而是能力的提升.題不在于多，而在于精，教師必須精選題目，必須親自做一遍，才能讓題目難度更貼近學生，“拿來主義”式的練習只會浪費學生寶貴的學習時間，絲毫達不到“熟能生巧”的效果.

例如，在《集合》的復習練習中，教師設計的問題不能僅僅局限于《集合》的內容，應注意知識的聯系與發散.由此筆者設計了如下作業（題組練習）：

1.已知集合A={（x，y）|x，y為實數，且y）|x，y為實數，且y=x}，則A∩B的元素個數為______.

2.已知集合A={（x，y）|x，y為實數，且x2+y2=1}，B=為實數，且，則A∩B的元素個數為______.

3.已知集合A={（x，y）|x，y為實數，且x2+y2=2}，B={（x，y）|x，y為實數，且y=kx-k+1，k∈R}，則A∩B的元素個數為______.

5.設全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合A={（x，y）|xcosθ+ysinθ-2=0，x，y，θ∈R}，集合B={（x，y）|x+ky-3=0，x，y，k∈R}，若（CUA）∩B=?，則實數k的取值范圍是______.

6.已知集合A={（x，y）||x|+|y-a|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+y2≤1}，若集合A∩B≠?，則實數a的取值范圍是______.

這次作業量雖然不多，但同樣可以達到練習的效果，讓同一類問題從簡單到復雜不斷演變.六個題目形式相同，內涵卻在不斷地變化，從而讓學生從“熟”中找到規律，最終找到解決問題的方法.從中可以看出，學生的“熟能生巧”離不開教師對練習的精心設計.

三、基于“熟能生巧”的作業時間段該如何調控？

中國有句老話：什么時候干什么事.此話不假，做任何事情都有合適的時間.如白天通常是用來工作的，而晚上通常是用來休息的，如果白天與晚上顛倒，則人的生物鐘就會紊亂，將會直接影響到人的身心健康.做數學練習也是如此.筆者長期從事高中數學教學工作，經過細心觀察發現，數學作業效率最高的時段是上午和晚上，換句話說，中午和下午不適宜上數學課或做數學作業.眾所周知，數學歸根到底是一門理科學科，主要培養的是思維能力，無論是上課還是做練習，都需要思維的積極參與，要有理性的思考.只有保持充沛的精力和清醒的頭腦，練習才能達到“熟能生巧”的效果.

而現實往往不盡如人意.隨著升學率意識的不斷膨脹，有些學校將學生在校時間的“邊角料”專門用于數學練習，全然不顧學生的感受以及練習效率，尤其是有些學校推行的“午間數學半小時小題練”：中午時分，讓學生吃完飯后立即進入教室進行數學小練.學生由于得不到必要的休息，只能敷衍了事，不能認真“執行”，于是天天午間練成了一種形式，這種“殺雞取卵”的做法，從根本上違反了人的認知規律.這種做法，只能讓練習“熟能生厭”，乃至“熟能生笨”.所以教師必須對學生的作業時間段進行調控.讓學生的大腦得到必要的休息后再進行練習，這樣的練習學生才能接受，這樣的練習才會有效.

四、基于“熟能生巧”的作業形式該如何調控？

說到作業形式，通常是老師布置學生完成，這種傳統的作業形式是否能使學生“熟能生巧”有待商榷.筆者認為這種單一的作業形式，有時可能起到“熟能生笨”的反作用.尤其是讓學生反復操練某種問題后，學生往往會對這類問題產生思維定式，從而阻礙了創新思維的發展.因此，筆者認為，作業的形式要創新，這種創新不但要有利于調動學生的積極性，更要有利于學生創新思維的發展，換而言之，良好的作業形式應該有利于“催生”學生的“熟能生巧”.

比如，教師平時給學生練習的題目形式上往往是零散的，解題方法也是千變萬化的，如果不及時加以總結提煉，學生則只是練過而已，永遠不會達到思想方法的高度，于是練一道題與練一百道題沒有什么兩樣.因此，教師不僅要讓學生練“解題”，更要讓學生在“題解”上有所突破.所謂“題解”，就是對題目全方位的理解，即題目所涉及的知識點、考點、解題的方法與策略，以及同類問題的方法與策略.也就是說由傳統的學生做題目轉化為讓學生研究題目.

其實，學習與研究是密不可分的，只學習不研究，永遠不會“生巧”.因此，筆者以為，在復習提高階段的作業形式應徹底改變“刷題”模式，可以改成數學寫作的形式，如讓學生寫數學小論文，寫對某種復習的感受，寫自己在復習中還存在的問題，這種反思型的作業形式更能促使學生“熟能生巧”.

“熟能生巧”，看似簡單的道理，從數學教學角度來看卻包含著豐富的內涵.從以上四點可以看出，“熟能生巧”式的練習，依然離不開教師的主導作用，依然體現了學生的主體地位.如果忽視了這兩個方面，期待的“熟能生巧”，必將演變成“熟能生厭”和“熟能生笨”.