淺談高中數(shù)學坐標法的解題研究分析

摘 要：目前，即便人們提出了素質(zhì)教育改革，且在實踐中得以推廣與普及，但是高中數(shù)學教學卻依然需要完成“應試”任務，提高高中生在高考中的勝算。為了達到這個目的，教師應該讓學生們在掌握規(guī)范的數(shù)學解題方法，以便使其獲得可持續(xù)性的發(fā)展能力。其中，坐標法則是一種以建立坐標系來分析提議的解題方法，在高中數(shù)學課程中的應用十分普遍。所以，教師應該教給高中生使用坐標法來完成解題任務的有效方法，使學生們掌握相應的解題規(guī)律。本文將從以坐標法解決幾何問題、以坐標法解決向量問題、以坐標法解決函數(shù)問題三個角度，來分析高中數(shù)學坐標法的解題問題。

關鍵詞：高中數(shù)學；坐標法；解題研究

一直以來，高中數(shù)學教師都習慣將理論知識教學作為課程教學重點，使得高中生沉浸在重復、枯燥的數(shù)學記憶與練習活動之中。然而，實踐結果表明，這種教學方法只能給高中生帶來巨大的學習壓力，并不能有效提升高中生的數(shù)學學習能力與學習效率，讓許多高中生都失去了學好數(shù)學的信心與勇氣。從本質(zhì)上講，數(shù)學學科雖是一門理性科學，對學生的邏輯思維能力、抽象思維能力、形象思維能力等要求較高，但是卻有著一套有跡可循的學科規(guī)律，遵循著一定的思想方法與發(fā)展歷程。如果教師能夠展示各個數(shù)學問題的解題思路，引導高中生匯總相應的數(shù)學思想方法，那么便可有效改善高中生的學習效率，使其在數(shù)學學習中獲得長遠發(fā)展。坐標法，便是一種有效的解題方法，讓高中生學習坐標法的建系方式、解題思路，便可優(yōu)化高中生的解題能力。

一、 以坐標法解決幾何問題

幾何知識主要考察的是高中生的空間想象能力。但是，部分高中生的空間想象能力發(fā)展水平較低，他們無法根據(jù)試題中的幾何圖形展開想象，所以無法根據(jù)題意完成建立輔助線、輔助面等解題任務。更甚者，還有一部分空間想象能力較差的學生根本無法通過幾何體的點、線、面知識來建立數(shù)據(jù)關系，使得他們在幾何知識問題中失分率較高。然而，坐標法的應用可以解決學生們想象能力不足的問題，通過坐標系將幾何知識轉(zhuǎn)化為代數(shù)知識，使學生們利用代數(shù)知識與向量知識來解決幾何問題。如此一來，學生便可優(yōu)化自身的解法認識，根據(jù)具體問題靈活選擇解題方法。

就如有這樣一道幾何題：已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，其外接球的表面積為28π，△PAB是等邊三角形，平面PAB⊥平面ABCD，則a的值為？要想解答這道題目，學生首先要畫出四棱錐P-ABCD的幾何圖形，然后建立空間坐標系。在本題中，學生可以先設線段AB的中點為M、CD的中點設為N，將MN設為x軸，將MA設為y軸，MP設為z軸，然后再根據(jù)求解出每個頂點的坐標，然后再求解a為23。

二、 以坐標法解決代數(shù)問題

用坐標法來解決代數(shù)問題，就是要求高中生在平面坐標內(nèi)分析數(shù)、式、方程的相互關系，通過構架坐標系，聯(lián)系幾何知識、解析幾何知識來轉(zhuǎn)化代數(shù)問題的解題方法。從本質(zhì)上說，用坐標法來解決代數(shù)問題其實是數(shù)形結合思想方法的具體體現(xiàn)。在高中數(shù)學階段，代數(shù)知識是基本知識，也是高考數(shù)學的考查重點，每年的高考數(shù)學試卷中都有相應的題目，所以教師應該滲透以坐標法來解決代數(shù)問題的解題思路，讓高中生在數(shù)學練習中不斷提升自己的解題水平，為靈活應對各個高考代數(shù)知識問題做好充足的準備。

參考文獻：

[1]蔡思成.關于高中數(shù)學解題思路的探索[J].求知導刊，2015（21）：138-139.

[2]林錦泉.高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)探析[J].教育教學論壇，2014（34）：85-86.

作者簡介：

江志海，福建省三明市，清流縣第一中學。