基于廣義超越對數函數的撫州市主城區房地產企業規模經濟實證分析

溫 桃， 袁志華， 張紹平

(1. 東華理工大學 長江學院，江西 撫州 344000；2. 東華理工大學 建筑工程學院，江西 南昌 330013; 3.江西建設職業技術學院，江西 南昌 330200)

1 研究背景

房地產市場行情好的時候，通常房地產企業會大量地購買土地。但當房地產市場嚴寒的時候，部分房地產企業可能會因為擴張過快資金鏈斷裂而宣告破產。目前撫州市主城區房地產市場情況如下。

2012—2017年撫州市主城區商住地成交情況詳見圖1。從中可以看出，2012年和2013年是撫州市主城區商品住宅用地成交的兩個歷史高點，之后急劇萎縮；僅2017年前9個月，商住地成交量就再創新高，成交量高達到559畝，由此可見2017年土地拍賣市場火熱，房產商積極獲取土地往往是房價增漲的信號。

圖1 2012—2017年撫州市主城區商住地成交情況

注：數據均來源于撫州市主城區國土資源局、房產局官網(含圖2數據)

撫州市主城區商品住宅近五年成交情況詳見圖2。從中可以看出，2012年和2013年商品住宅成交量及均價均較低；2014—2017年商品住宅均價處于總體上升趨勢，特別是2016、2017年增長較快；商品住宅成交量方面，從2014年開始也在穩步上升，僅2017年前9個月，成交量高達113.6萬m2。

圖2 撫州市主城區商品住宅近五年成交情況

注：商品住宅均價為2017年1-9月份的平均價。

從以上可看出，撫州市主城區房地產市場發展迅速。這個時候撫州市主城區房地產企業是高歌猛進購買土地還是沉著冷靜思考自身情況再決定是否購買土地。房地產企業很重要的一方面需考慮增加規模是否能帶來企業長期平均成本降低的經濟效應[1]，即企業規模經濟問題。

2 文獻綜述

國外對規模經濟問題的研究較早且涉及領域較多，主要有：建筑業，交通運輸、倉儲和郵政業，金融業，保險業，房地產業及教育、醫療行業。

國內在20世紀90年代從國外引入規模經濟概念，然后對我國很多行業進行了實證研究，研究涉及到了教育規模[2]、建筑業規模[3]、城市規模[4]、企業采購規模[5]、農業生產規模[6]等方面。

國內在房地產行業規模經濟實證方面的研究主要有：楊琳艷以滬深兩市31家房地產上市公司為例研究房地產企業規模經濟狀況，研究結果顯示2004—2008年選取的上市房地產公司總體上不存在規模經濟[7]。崔德營也以滬深兩地房地產上市開發企業為例，采用超越對數成本函數研究房地產企業的規模經濟水平，結果表明大多數樣本企業處于規模經濟；從總體上來講，企業規模小，運行效率偏低；產品種類不夠齊全，企業綜合服務能力較弱[8]。張紅采用38家房地產上市企業2005—2011年的有關數據，運用超越對數成本函數模型測算成本彈性，研究房地產上市企業的整體規模經濟狀況，并從進駐城市數量、資產規模和所有權性質等角度分析各類房地產上市企業的規模經濟特點[1]。

綜上所述，我國房地產業規模經濟實證研究成果所對應的研究對象基本上都集中在上市房地產企業，而對于某一區域的房地產企業規模經濟狀況研究工作在目前的文獻上幾乎沒有涉及。本文選擇撫州市主城區房地產企業為研究對象，之所以選擇這樣一個三、四線中小城市是因為其房地產企業不多、項目數量也較有限，加之該城市是作者單位所在地，畢業生在本市房地產企業就業較多，便于采集房地產企業運營的數據。

3 研究思路

(1)模型構建。研究規模經濟的常用方法有柯布-道格拉斯生產函數法、超越對數成本函數法和廣義超越對數成本函數法。通過閱讀大量文獻，分析研究國內外學者在規模經濟實證研究方面采用的理論方法和思路，選取適合研究撫州市主城區房地產企業規模經濟的研究模型。

(2)實證分析。以撫州市主城區房地產企業的數據為樣本，采用Stata10.0軟件估計出撫州市主城區房地產企業規模經濟模型，通過該模型分析撫州市主城區房地產企業規模經濟狀況。

(3)得出結論。判斷撫州市主城區房地產企業是否存在整體規模經濟，并從所有權性質、開發樓盤數量和資產規模等角度分析各房地產企業的規模經濟特點。

(4)提出建議。依據研究結果，提出相關建議。

4 構建研究模型

企業規模經濟研究的實證方法主要有柯布-道格拉斯生產函數法、超越對數成本函數法和廣義超越對數成本函數法。

柯布-道格拉斯生產函數法沒有考慮多種產品聯合生產的情況，相比其他行業，房地產企業受經濟、政策環境以及人們的心理因素的影響較大。因此，隨著新方法的出現，其在房地產規模經濟研究中應用越來越少。

超越對數成本函數法(TCF)是一種多產出成本函數，它規避了柯布-道格拉斯生產函數的缺陷，使用該函數研究企業規模經濟會更加便利。但由于超越對數成本函數法形式采用對數轉換形式，只有當企業的產出量為正數時才能使用。而中小城市房地產企業可能只有一個項目，購買土地的本年度可能沒有產出量，甚至第二年由于中小城市地方政府各種審批較慢、資金短缺、管理水平低下等因素導致開盤晚，從而使得一些年份沒有產出。因此TCF方法不能適用于中小城市的房地產企業規模經濟的研究。

廣義超越對數成本函數法對超越對數成本函數法進行了優化，即采用Box-Cox對其修正，因此產生了廣義超越對數成本函數法(GTCF)，其形式為：當θ≠0時，Yi=(yiθi-1)/θi當θ=0時，Yi=lnyi；

此時廣義超越對數成本函數法可以表示為：

綜上所述，本文采用的研究方法是廣義超越對數成本函數法，它彌補了超越對數成本法的不足，適用于當年沒有產出量的情況，該方法特別適用于中小城市房地產企業規模經濟研究領域。

該方法下企業的規模經濟(SE)表達形式為：

當SE﹥1時，表示企業整體上不存在規模經濟；當SE=1時是企業規模經濟的臨界點，達到最優規模；當SE﹤1時，則認為企業整體上存在規模經濟。

5 實證研究撫州市主城區房地產企業的規模經濟狀況

(1)指標選取與變量設定。由于崔德營、張紅等在研究房地產企業規模經濟問題時選取了人工、建安材料、土地和資金等指標，并取得了較好的研究成果[8][1]，因此，本文也參考該文來選取指標。GTCF模型涉及的指標主要有兩類：一是投入類指標，它包括各投入要素成本和總成本，對于房地產企業，各投入要素成本包括勞動力投入費用、實體元素投入價格(如建安材料、土地價格)和資金投入費用等，總成本即所有投入要素的成本之和；二是產出類指標，主要為產出價值量或產品數量，在房地產企業中一般選營業收入為指標。將上述指標數據代入模型，其中勞動力投入費用和營業收入數據可直接獲取或通過簡單計算得出，資金投入費用可用單位利息價格近似替代，建安材料和土地的投入價格用單位產品費用近似替代。同時引入國房景氣指數作為控制變量來消除房地產市場波動帶來的成本變化。各類指標與變量設定如表1所示。

表1 指標選擇與變量設定

(2)數據收集與整理。從撫州市主城區房地產企業中選取56家為本文的研究樣本。選取5家國有控股房地產企業和51家民營控股房地產企業對其進行調研，了解其投入和產出情況。對表1中列舉的變量，通過調研以上房地產企業獲取數據，選取56家房地產公司進行描述性統計，如表2所示。

(3)模型參數估計結果。對表2中變量的對數值進行最小二乘回歸，模型參數通過了顯著性檢驗，滿足GTCF模型的要求，且調整后R2接近0.82，模型擬合效果較好。

(4)撫州市主城區房地產企業規模經濟狀況分析。將參數代入模型，結合表2中的數據，得出56家房地產企業的規模經濟SE值。根據SE值的判斷標準，從總體和基于不同角度分類兩方面對房地產企業的規模經濟狀況進行分析。

1)房地產企業整體規模經濟狀況。對56家房地產企業規模經濟SE的總體統計結果如表3所示。

表2 56家房地產公司描述性統計數值表

表3 2012—2017年房地產企業規模經濟總體統計

由表3可知：從2012—2017年，撫州市主城區56家房地產企業全體SE為0.987 9，說明撫州市主城區房地產企業整體上存在規模經濟。其中有41家房地產企業存在規模經濟，SE均值為0.853 3；其余為規模不經濟，SE均值為1.122 6。

2)基于不同角度的房地產企業規模經濟狀況。這里從3個角度分別對撫州市主城區房地產企業規模經濟狀況進行分析，即所有權性質、項目個數和資產規模。2012—2017年各企業規模經濟的SE均值統計結果如表4所示。

表4 2012—2017年各類房地產企業規模經濟SE均值統計

①由表4可知：國有和民營房地產企業年SE總均值分別為1.070 1和0.861 0，民營企業規模經濟狀況優于國有企業。

②開發項目3個及以上的房地產企業SE年份總均值為1.055 5，開發項目3個以下的為0.869，項目開發3個以下的企業規模經濟狀況優于項目開發3個及以上的企業。

③資產規模2～5億元的房地產企業SE年份總均值為0.905 8，存在規模經濟并接近最優規模，其規模經濟狀況優于資產規模在2億元以下(總均值0.738 4)、5～10億元(總均值1.032 7)以及10億元以上(總均值1.137 2)的企業。

6 結論與建議

本文采用廣義超越對數成本函數模型，通過計算規模經濟SE值，實證分析了撫州市主城區房地產企業的規模經濟狀況。結果表明：

(1)從總體看，2012—2017年撫州市主城區房地產企業整體上存在規模經濟，SE為0.987 9接近1，說明已接近最優規模。

(2)從不同角度分類來看，民營控股的房地產企業的規模經濟狀況好于國有投資控股的房地產企業；2～5億元資產規模的房地產企業其規模經濟好于其他資產規模的房地產企業；項目開發3個以下的房地產企業規模經濟狀況優于項目開發3個及以上的房地產企業。

綜上所述，提出以下建議：

(1)撫州市主城區政府相關主管部門在制定房地產有關政策時，應鼓勵房地產企業調整其資產規模，使規模在2～5億元的房地產企業數量增加；加速民營控制的房地產企業的發展，特別是中小民企，給予相關政策傾斜。

(2)由于撫州市主城區房地產企業整體已接近最優規模，因此撫州市政府相應主管部門應適當減少商住用地的供應，增加公租房、廉租房、經濟適用住房的土地供應力度，優先安排普通商品住房和公租房、廉租房及經濟適用房建設用地。撫州市政府在土地供應方面應提高土地供應的透明度，避免由于信息不透明推高土地價格。目前在撫州市公共資源交易網站上每一宗地都會掛出出讓公告，但是絕大多數商住用地的成交情況沒有公示，在網站中公示土地成交情況的大多數是一些教育和科研用地[9]。

(3)房地產企業本身應苦練內功、精細化管理，穩步提升開發與經營質量，再適度擴大規模，但應聚焦于房地產企業的核心業務。