多元訓(xùn)練，構(gòu)建深度思考的數(shù)學(xué)課堂

江蘇省阜寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)蘇州路校區(qū) 王 麗

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生通過鞏固所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，引發(fā)深層次的思考。學(xué)生只有通過訓(xùn)練，才能完善自己的認(rèn)知體系，建構(gòu)自己的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。通過反思，使自己有所究、有所思，在發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、解惑中獲得發(fā)展。通過反思訓(xùn)練，建構(gòu)生活聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高分析問題的能力。

一、在基礎(chǔ)訓(xùn)練中建立認(rèn)知體系

學(xué)生應(yīng)掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但如果學(xué)生的基礎(chǔ)不牢固，有質(zhì)量的提問又從何談起？因而教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察、仔細(xì)分析，完善自身的認(rèn)知體系，促進(jìn)提問能力的提升。如在蘇教版三上《解決問題的策略（1）》的教學(xué)中，教者呈現(xiàn)例題，讓學(xué)生抓住“以后每一天都比前一天多摘5個(gè)”展開思考，說說自己是如何求的？有學(xué)生說：“我是用列表的方式求的，每二天摘了35個(gè)，第三天摘了40個(gè)。”有學(xué)生說：“我是畫線段圖解決問題的。”也有學(xué)生提出問題：“到第10天能摘到多少個(gè)？”學(xué)生只有深入理解，才會(huì)提出如此問題，我引導(dǎo)學(xué)生抓住“每天的增量”思考，10天就會(huì)多出9個(gè)5，從而能列出算式：30+9×5（個(gè)）。

教師要引導(dǎo)學(xué)生借助舊知探索新知，完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如在學(xué)習(xí)蘇教版六上《分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)》一課內(nèi)容時(shí)，我呈現(xiàn)題目：“做一朵小花用3/10米彩帶，小芳做3朵這樣的小花，一共會(huì)用去幾分之幾米彩帶？”學(xué)生嘗試列算式、解答，并展開了組內(nèi)的交流，有學(xué)生借助于整數(shù)的乘法，以3×3=9，推導(dǎo)出答案是9/10。也有學(xué)生將3/10×3轉(zhuǎn)化為加法求解，將分子3+3+3再變成3×3，而分母不變，這個(gè)分?jǐn)?shù)就是9/10。知識(shí)之間有一定的聯(lián)系，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生能借故引新，讓他們建立自己的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以自己理解的方式去探求新知，獲得自己的理解。

二、在反思訓(xùn)練中培養(yǎng)質(zhì)疑精神

反思是活動(dòng)的核心動(dòng)力，學(xué)生要反思習(xí)題考查了哪些知識(shí)、能力，題目中提供的條件是否有用，檢驗(yàn)是否合理，解法是否多樣，哪種解法更為便捷，結(jié)論能否進(jìn)一步推廣。學(xué)生只有經(jīng)過反思，才能發(fā)現(xiàn)解題中存在的不足之處，從而優(yōu)化解題過程，發(fā)展自己的思維。如在蘇教版二下《有余數(shù)的除法》的教學(xué)中，我提出問題：“10個(gè)桃，每盤放2個(gè)，結(jié)果怎樣？這個(gè)問題怎樣列式呢？如果用豎式計(jì)算，該怎么寫？”很多學(xué)生列出了如右圖所示的豎式。我適時(shí)提醒學(xué)生：加法、減法、乘法都可以用這樣的豎式計(jì)算，只有除法是個(gè)例外，這樣的書寫是錯(cuò)誤的。有的學(xué)生眼里“寫”滿了疑惑，他們有很多不解。于是我繼續(xù)提問：“大家有什么疑問嗎？”學(xué)生問道：“老師，前面學(xué)過的幾種運(yùn)算的豎式都是這樣寫的，可為什么唯獨(dú)除法就不行了呢？”“計(jì)算除法時(shí)豎式該如何列？”我邊講解除法豎式的列法，邊指出在除法中可能會(huì)出現(xiàn)除不完的情況，當(dāng)有余數(shù)時(shí)，這樣的豎式就不行了。加減法、乘法的豎式在學(xué)生的心中根深蒂固，學(xué)生“自然而然”地寫出了錯(cuò)誤的豎式。教師有意識(shí)地“誤導(dǎo)”學(xué)生，令他們對(duì)關(guān)鍵之處質(zhì)疑，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

三、在語言訓(xùn)練中提高表達(dá)能力

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力不可一蹴而就，是在長(zhǎng)期反復(fù)的訓(xùn)練中形成的。教師在上課時(shí)除了要做好示范外，還要教給學(xué)生提問的方法，發(fā)展他們的提問思維。學(xué)生通過傾聽、模仿促進(jìn)提問能力的提升，當(dāng)他們無法以規(guī)范的語言提問時(shí)，教師要為學(xué)生做出合理的示范，讓他們學(xué)會(huì)用規(guī)范的語言表述問題。當(dāng)學(xué)生茫然時(shí)，教師要通過“我先來”為學(xué)生做示范，也減少了等待時(shí)間。隨著年級(jí)的升高，知識(shí)也變得更加抽象，內(nèi)容也會(huì)不斷加深，如果只依賴于簡(jiǎn)單的記憶模仿，就無法適應(yīng)高年級(jí)的學(xué)習(xí)。教師要將問題意識(shí)的培養(yǎng)滲透于教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生有所思考、有所發(fā)現(xiàn)并提出問題，提高學(xué)生的提問能力。

學(xué)生的提問能力有差異，有的學(xué)生提出問題的質(zhì)量較好，有的提出的問題較為簡(jiǎn)單，如果要使簡(jiǎn)單的問題變得更有質(zhì)量、更有價(jià)值，需要教師、同伴給予必要的指導(dǎo)，讓他們掌握提問的技巧。學(xué)生心中往往有問題，但不能很好地表達(dá)，出現(xiàn)表述不準(zhǔn)確、不清楚等問題。教師要讓學(xué)于生，為學(xué)生提供完整表達(dá)的機(jī)會(huì)，不能讓他們一味重復(fù)老師的話，要讓他們學(xué)會(huì)在現(xiàn)實(shí)中提問。數(shù)學(xué)與生活緊密相連、密不可分，學(xué)生對(duì)生活世界較為熟悉，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察生活、認(rèn)識(shí)生活，問題自然會(huì)“噴涌而出”。如在教蘇教版五上《小數(shù)乘法與除法》一課時(shí)，學(xué)生學(xué)完了小數(shù)乘法，我出示練習(xí)題：小美跟媽媽去買菜，豬肉25元/千克，媽媽買了1.3千克，她需要付多少元？學(xué)生列出式子，計(jì)算解答，我提出問題：“大家有沒有去菜場(chǎng)買菜的經(jīng)歷？賣菜的人是如何按單價(jià)算的？他們往往會(huì)直接按上0.25，你有什么問題要問嗎？”學(xué)生產(chǎn)生疑問，紛紛提出問題：“為什么他們不直接輸入25呢？”“按0.25算的話，結(jié)果肯定比原來少，這樣輸入怎么知道要收多少錢？”“這樣輸入收的錢跟輸入25一致嗎？”我與學(xué)生帶著疑問去計(jì)算：0.25×1.3=0.325，學(xué)生問題又來了，急于想知道：“根據(jù)結(jié)果0.325，應(yīng)該收多少錢？”也有學(xué)生掌握了方法，“從25到0.25縮小了100倍，所以結(jié)果應(yīng)該擴(kuò)大100倍，是32.5元。”我繼續(xù)追問：“0.325元在電子秤上最多顯示兩位小數(shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么問題嗎？”學(xué)生答道，“0.325就四舍五入成為0.33，就是33元，就是多收了0.5元。”“現(xiàn)在你們知道他們?yōu)槭裁磿?huì)輸入0.25而不輸入25了吧？”生活中處處充滿數(shù)學(xué)，只要我們留心生活世界，細(xì)心觀察生活，就會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，形成提問的意識(shí)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要通過系列訓(xùn)練，讓學(xué)生會(huì)觀察、會(huì)思考、會(huì)表達(dá)，以自己的方式去探求數(shù)學(xué)知識(shí)，提高問題意識(shí)。