淺談小學數學教學中的有效整合
——以《字母表示數》教學為例

山東省臨沂市沂南縣孫祖鎮中心小學 張家紅

用含有字母的式子表示數量關系，即根據數量關系的陳述寫出代數式，這是進一步學習代數的基本技能，另外，用一個式子表示一個量恰恰是學習列方程不可或缺的基礎。但是對小學生來說，起初會有一些困惑，如何有效地進行本節課的教學顯得尤為重要。有幸的是，我去臨沂學習，聽了全國特級教師柏繼明老師的講座，她講座的內容主要就是學科整合來提升學生的綜合素養。受柏老師的影響，我認真地進行了思索，也有了一些不成熟的想法，于是就有了下面的一些具體的教學思路。

在教學過程中，我發現了一些知識點是可以整合的，下面結合教學中的實例談談自己的一些分析和思考。以人教版五年級上冊第五單元簡易方程例1～例5為例。

例1 小紅1歲時，爸爸31歲……你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

例2 在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍，用x表示人在地球上能舉起物體的質量，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？

例3 （1）我們已經學過一些運算定律，你會用字母表示嗎？

運算定律 用字母表示加法交換律 a+b=b+a加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律 a×b=b×a乘法結合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

（2）用字母表示出正方形的面積和周長。

例4 一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯，如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？

例5 用小棒擺圖形。擺了x個三角形和x個正方形，一共用了多少根小棒？當x等于8時，一共用了多少根小棒？

例1、例2、例4、例5從本質上分析，它們有一個共性，即用字母表示數量關系，而例3是用字母表示運算定律和計算公式。在五年級之前，學生已經學會了用符號表示一個特定的數，用字母表示運算定律。教學過程中，我們需要既發揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現必要的抽象概括。基于以上考慮，我做了一點改進，不僅僅是把同一知識的不同要素進行整合，而且也注意將前面所學知識與本單元相關的內容進行整合。下面具體闡述一下我的教學思路。

講授例1時抓住的一點是年齡差不變，即爸爸的年齡減孩子的年齡始終是30歲，可以先用漢字表示出來，即爸爸的年齡-小紅的年齡=30。在數學上我們有更好的方法，可以用字母來表示這些漢字，如用a來表示小紅的年齡，那么我們就可以得到爸爸的年齡=a+30；同時，我們也可以用a來表示爸爸的年齡，那么小紅的年齡=a-30；這樣能夠提供兩種思路，并不是a只能代表小紅的年齡，同樣可以代表爸爸的年齡。讓學生感受到字母可以滿足我們的需要，并且從直觀的漢字很輕松地過渡到用字母來表示，這樣也符合數學學科的特點。

講授例2時也需要根據學生已有的知識特點，對于倍數這一知識，在三年級就已接觸，可以先進行一定的預習。如2的3倍，我們該如何來表示？2×3，3的4倍是多少？3×4。通過預習發現，孩子對這一知識掌握得還比較牢固，那么這時我們可以進行深入的講解：在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍，我們可以寫出一個數量關系：在月球上舉起物體的質量=在地球上能舉起的物體的質量×6，如果我們用a來表示在地球上能舉起的物體質量，那么在月球上舉起物體的質量=a×6。在這里，我們只需要告訴學生，這里有一點不一樣的地方是，字母和數字相乘的時候，我們習慣把數字寫在字母的前面，同時可以省略乘號。這樣處理，學生理解起來就容易了許多，因為都是根據前邊學習的倍數知識寫出來的，只是稍稍注意一下這個小細節就可以了。

例3首先對四年級學習的運算定律進行復習，在復習乘法交換律的時候，我們可以這樣處理，a×b=b×a；今天我們學習新知識后，這里還有一個特點，字母和字母相乘，乘號可以省略。例4教參中給出的教學建議是以學生自己解決問題為主，即出示問題情境，不加提示，讓學生獨立思考，寫出代數式，代入求值，完成后自己看書檢查。在教學中，我也采取了這樣的方式，因為這一問題情境對于五年級的學生來說并不難理解。

例5可以啟發學生根據乘法分配律計算，也可以用分組的思想，一組包含一個三角形和一個正方形，也就是需要7根小棒，2組就是2個7根，3組就是3個7根，以此類推，那么x組就需要x個7，也就是x×7，根據我們學習的規則，字母和數相乘的時候，一般把數字寫到前邊，同時省略乘號，所以很自然地變成7x。

處理以上例題時，我們可以稍稍改變，根據學生的心理特點和已有知識經驗進行遷移，這樣效果會非常好。我在處理例1～例5時，提前認真研讀了教師教學用書，然后自己寫出了感悟，同時根據我所在班級的特點，制定了一個新的教學計劃和教學方法，利用2課時，把5個例題一起講解。上課的過程中，我根據孩子們的表現及時調整思路。在課前，我也做了一個教學前測，看看學生對運算定律掌握得是否到位。由于多方面的準備，上課進程比較順利。另外，在課后我又做了一個教學測驗，發現班里有70%以上的學生能學會，并且掌握的牢固性與本節課的教學目標90%相吻合。雖然與理想有一些差距，但這一嘗試讓我看到了希望，因為這畢竟是5課時的內容，現在只用了2課時，效果已顯現。

縱觀整個小學教材，如果進行系統的分析和深入的剖析，我們不難發現，很多章節可以進行一個大整合，形成一個體系。像四年級上冊的條形統計圖這一單元，我們也可以采用2課時來教學，去年經過多個一線教師的嘗試，我們發現效果非常顯著。教學過程中，我們可以把整合之后剩余的課時用在學生難以理解的章節上，這樣何樂而不為呢？我們會繼續探究跨越不同年級教材的整合，這將是我們下一步努力的方向。