概念圖在初中數學探究式復習課中的應用

江蘇省儀征市南京師范大學第二附屬初級中學 王 梅

概念圖是一種集合學生實踐動手能力與邏輯思維能力的教學課題，教師將“概念圖”應用于初中數學復習課中，安排學生協作或自主繪制概念圖，梳理復習知識，并設計自主開放問題，以開展探究式復習。探究式數學概念圖可直觀、立體地呈現出初中數學中較為抽象的理論概念，使學生清楚、透徹地接受初中初學知識內涵，不僅能夠激發學生的學習熱情，而且概念圖可清楚展示復習知識的結構關系，使得學生更易于重構所學知識。此外，探究式初中數學概念圖有助于學生了解解題思路與方法，促使其創造思維及綜合分析能力的進一步發展。

一、構建復習知識概念圖

初中數學復習課的目的主要是使學生能夠主動梳理知識內容，并構建相關知識的概念圖。知識概念圖采取“腳手架”形式，數學教師列出框架，并由學生共同完善，使學生合作探討知識的內在關聯，并清晰梳理出知識的構架，從而使復習內容更加結構化與系統化。例如下圖，教師復習“特殊平行四邊形的判定”這一知識點時，可通過概念圖“腳手架”形式構建知識點，使學生能夠通過概念圖更透徹地了解平行四邊形與正方形、菱形及長方形間的判定方式與內在關聯。

二、探究復習基礎知識

學生構建完知識框架的概念圖后，其已系統性樹立所學習過的數學知識點，但此種樹立只能單純使學生熟記相關定理與概念，因此需通過典型習題的正確運用來加深其對基礎知識的進一步認識，進而加深其對所學知識內容的理解，其可激發學生自主探究熱情，且于變換題目結論或條件的同時可引導學生遞進思考，從而進一步實現初中數學復習知識系統化、網絡化。例如數學教師復習“特殊平行四邊形的判定”這一課時，可設置下列探究習題：四邊形ABCD兩條對角線（AC與BD）相交，且相交點為M。（1）AB＝AD；（2）∠DAB為直角；（3）四邊形ABCD為矩形；（4）BM＝DM，AM=CM；（5）四邊形ABCD為菱形；（6）四邊形ABCD為正方形。請問以上各項條件中，推理不成立包括哪幾項（ ）A.（2）（3）（4）； B.（1）（4）（6）；C.（1）（2）（6）；D.（1）（3）（5）。

三、歸納解題思路與方法

通過以上環節，初中數學教師把復習知識點整理為清晰的結構體系，學生鞏固知識點，此時教師可通過布置安排學生做習題，使其將復習時掌握的公式或知識點實際應用于解題中，以有效鍛煉學生的解題思路及方法，以便其日后考試時合理應用于習題解答中。例如：初中數學教師選取學生比較容易出錯的題目以及典型題目，以訓練其解題思路，并安排學生自我總結各自的解題思路與方法，同時學習其他同學比較好的解題方法，從而進一步提高解題效率。除此之外，教師選取例題時，需始終堅持概括性、靈活性及拓展性原則，在概念圖知識點旁標注好歸納方法，進而使得概念圖更直觀、豐富及實用。

四、提高解題能力

除了歸納解題思路與方法外，初中數學教師仍需通過不同形式對學生的學習效果予以跟蹤監測，使學生更加深入地感受學習數學方法與思路的作用。對于跟蹤監測學生而言，初中數學教師大多采取形式變換且內容單一的相關習題，該類題目可發揮舉一反三的效果，促使學生有效重建知識。例如：初中數學教師復習“特殊平行四邊形的判定”的課題時，針對例題合理設計不同形式的題目，并安排學生依據概念圖標注方式予以解答，巧妙應用概念圖批注的隱藏功能，最后小組討論合作完善，利用概念圖展開小組交流。同時，教師需及時對學生的解題能力予以檢驗，確保學生完全掌握解題思路與方法，且綜合提高其數學解題能力。

五、課后拓展延伸

通過上述幾項環節復習，使得課程目標中的“雙基”得以落實，但仍需通過有效的拓展探究，使不同層次的學生均學有所長，促使其個性特長得以積極培養。因此，探究式初中數學復習教學的最后環節需布置有難度的幾道題目，使思維能力強的同學于課外進一步拓展探究，以構建新知識結構，進而達到知新的目的。通過概念圖進行探究式數學復習，于整個復習內容均利用概念圖予以設計，使學生合作完善知識概念圖并自主梳理知識點，在基礎知識學習后，創設條件，使學生二次加工基礎知識。

綜上所述，概念圖教學應用于初中數學探究式復習中，不僅可通過圖像、表格方式直觀、具體地呈現出數學基礎知識，以增強學生深層次理解知識點的能力，而且于概念圖復習課程中，學生可通過構建數學基礎知識體系，使其于自主學習或小組合作中有效完善知識概念圖，整合所學知識點，提高初中數學的學習效率。因此，概念圖合理應用于初中數學探究式復習中可發揮積極作用。此外，初中數學教師需全面審查課堂教學的知識框架，及時反饋教學信息，針對出現的問題加以完善，以改進教學方案，從而使得初中數學更系統化、人性化。