類比推理思想在高中數學教學中的應用探討

摘 要：隨著新課程改革的推行，教師越來越重視培養學生的綜合素質，各種新型教育教學理念逐漸被運用于課堂教學中。在高中數學教學中運用類比推理思想能夠有效鍛煉和提升學生思維能力，激發學生的學習興趣，幫助學生構建完整的知識體系。筆者分析在高中數學教學中類比推理應用現狀，然后對類比推理在高中數學教學中的重要性和具體應用策略進行了探討，以供廣大數學教師參考。

關鍵詞：類比推理;高中數學;教學實踐

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）32-0064-02

引 ? ?言

高中數學中包含了多種數學理念和知識，需要學生不斷地進行探究學習，掌握更多數學思維和方法，有效提高學習效率。類比推理是一種重要的數學思想，主要通過結構相似的知識引導來加強學生對數學知識的理解，降低數學學習難度。因此，教師要重視類比推理在高中數學教學中的應用，幫助學生構建系統性的知識體系，從而有效培養學生的數學思維，提高學生的學習效率。

一、類比推理在高中數學教學中的應用現狀

類比推理是一種常見的數學思維，將其運用于高中數學教學中，能夠起到比較好的教學效果[1]。但是在當前高中數學教學中，類比推理的應用依然存在不少問題，具體體現在三個方面。第一，教師沒有充分認識到類比推理的重要性和意義。受傳統教學模式的影響，有的高中數學教師依然采用傳統的教學方式，對類比推理了解不足，沒有充分認識到類比推理的重要性，所以在運用類比推理的時候，大多流于表面，難以發揮出其真正的效果[2]。第二，類比推理教學比較任意和隨機。類比推理教學是一種新型的教學方式，有的高中數學教師在運用類比推理開展教學的時候較為任意和隨機，系統性不強，教學效果也不顯著。第三，應試教育的影響依然比較大。高中生面臨著高考的壓力，在這種情況下，有的高中數學教學教師仍傾向于應試教育，依然采取題海戰術，因此學生的學習壓力大，需要花費大量的時間去解題，自身的思維能力得不到鍛煉與培養。

二、類比推理在高中數學教學中的重要性

第一，類比推理教學能有效培養學生的自主學習能力。在新課程改革的背景下，培養學生的自主學習能力越來越受到教師的重視。運用類比推理開展教學活動，使學生在教師的引導下，根據已經掌握的數學知識去推理和學習新知識，在這個過程中，學生的學習主動性更強，自主學習能力自然會隨之提升[3]。第二，類比推理教學能夠實現拓展教學。高中數學是一門學習難度比較大的學科，教師在開展課堂教學的時候，需要更加重視知識的拓展與提升，因此教師可以引導學生運用類比推理思想去探究和拓展，使他們學習和掌握更多的數學規律，進而提升學習效率。第三，類比推理法能夠幫助學生打開新的解題思路。高中數學的知識點非常多，學生在解題的時候，往往需要運用多個方面的知識，運用類比推理法能使學生的思維得到創新和拓展。學生可以通過常見的解題方法推導出更多的解題方法，從而建立新的解題思路。

三、類比推理思想在高中數學實踐中的應用策略

1.概念知識的類比推理教學，引導學生更好地體會數學性質

在高中數學教學中，概念類的知識較多，傳統課堂教學中，教師大多采取死記硬背的方式讓學生學習和掌握。學生對這些數學概念的理解較為淺顯，運用時也比較死板，很難實現數學知識的靈活運用[4]。因此，教師可以將類比推理思想運用到數學概念類的教學中，通過引導學生利用類比推理的思想去觀察和歸納，掌握更多的數學規律。同時，教師還可以將同類數學概念放到一起，讓學生觀察其中的相似與不同之處，并且根據已經掌握的知識進行拓展和猜想，最后積極驗證自己的猜想。在這個過程中，學生對數學知識的理解更為透徹，學習積極性也會更高，有利于學生認知和體會數學性質。

例如，在“二面角”相關概念的教學中，教師可以運用類比推理思想，先讓學生回憶之前學習過的概念，了解角的性質和構成方式，然后引導學生類比和推理空間二面角的概念。學生在類比推理的時候，教師可以將平面角作為基礎，一步一步進行分析，加深學生對空間二面角的認識和理解。學生在參與探究的過程中，也能充分認識到數學的魅力，從而提升學習數學的積極性和主動性。

2.知識體系構建的類比推理教學，幫助學生構建完整的知識網絡

高中數學包含的知識非常多，學生要進行歸納、總結和整理，逐步形成并完善自己的知識網絡。傳統的教學模式中，教師過于重視學生成績，對學生構建數學知識體系的重視度不高[5]。在這種情況下，學生雖然在不斷地吸收知識，但是所學習和掌握的知識沒有形成知識網絡，因此當他們真正運用這些知識的時候，很難快速地將知識點調出來，導致他們的學習效率受到影響。因此，教師可以引導學生運用類比推理的思維，一步一步構建相應的知識體系，使學生找到各個知識點之間的聯系，從而不斷充實自己，學習效率也會隨之提升。

例如，在“等比數列”“等差數列”的教學中，教師可以將兩者結合起來，以數列的第二項作為基礎，引導學生去尋找數列之間每個數字的規律。很快學生就能發現等差數列中，前后兩個數字之間的差是固定的，類似“2，5，8，11，14……”等;而等比數列中，前后兩項的商是固定的，類似“3，6，12，24……”等。通過類比推理方法，學生能夠更好地了解等比數列和等差數列的性質，從而構建完整的知識體系。

3.數學公式的類比推理教學，加深學生對數學公式的印象

在高中數學教學中，數學公式的教學是重要的教學內容之一，很多學生在學完數學公式后，只知其然而不知其所以然，所以學習效率比較低[6]。因此，教師可以通過類比推理的方式，將有關聯性的數學公式放在一起進行教學，引導學生根據之前已經掌握的數學公式，推理和學習新的數學公式，從而降低學生學習數學公式的難度，提高教學質量。

例如，在教學“一般柱體體積公式：V柱=S底h”時，教師可以將長方體的體積公式引入教學中，由于學生已經掌握了長方體體積是由公式V長方體=abc求得，所以教師就可以運用類比推理思想，讓學生探究一般的柱體是否也可以運用“底面積乘以高”的方式求解。這樣，學生在探究過程中不但復習了長方體的體積公式，對一般柱體的體積公式也能有更加全面的認識和理解。

結 ? ?語

綜上所述，在高中數學教學中運用類比推理思想的教學效果顯著，因此教師需要充分認識到類比推理的重要性，并將其運用于數學概念、數學公式及數學知識的整理等教學中，以促進課堂教學質量的提高。

[參考文獻]

李嬋平.類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討[J].學周刊，2018，370（22）：39-40.

李水標.高中數學課程教學中類比推理的應用研究[J].西部素質教育，2018，4（19）：245.

凌卉.例析類比推理方法，拓展數學思維空間[J].讀與寫（教育教學刊），2018，15（02）：44+80.

張新志.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].新課程，2017，25（6）：74.

任懷雄.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].新課程，2017，03（6）：32.

張久鵬.“類比推理”在高中數學教學中的實踐應用淺析[J].數學教學通訊，2017，17（24）：49-50.

作者簡介：俞建榮（1982.12—），男，江西婺源人，本科學歷，中小學一級教師，研究方向：高中數學教學。