小學數學思想方法和數學知識有機結合的途徑

福建省石獅市第四實驗小學 高志云

一、預設數學思想方法進行教學備課

奧蘇泊爾（美，教育心理學家）曾提出學生已經掌握的數學知識點和數學學習及解答問題的經驗是教師數學教學課堂活動的起始點。例如在講解一個數除以某一分數這一知識點時，結合教材中知識點的介紹，我們可以從兩個方面著手進行講解，一方面是教材中給出的關于知識點的知識例題，另一方面是針對這一知識點的學習我們應該掌握什么樣的知識方法。因此，怎樣在有形的數學課本知識中去尋找無形的教學及學習的思想方法，這是每個教師都面臨的重要難題。在實際教學中，教師需要以學生已有的對知識點的基本認知為基礎進行設計及教學，使“數學基本知識點與客觀實際的形式相互結合及轉化”的數學教學思想及教學方法能夠在教學中得到體現，從而促使教學價值得到更大的提升。我們嘗試以數形結合及轉化為學習及教學點，尋找新舊知識的銜接點，從而體會到數學教育學習思想的神奇，并將其轉化與現有的數學基礎知識進行不斷的整合及融合，實現數學知識點教學的整體建構。

二、利用新舊知識的矛盾點及生長點引發思想方法的思考

在小學學習的過程中，點燃學生思維混亂的導火索是新舊知識點的矛盾點。例如，在講解求比例式中的未知項這一知識點時，我們會聯想到方程式中求解的未知項，這兩者看上去非常相似，那么我們是否可以猜測這兩者之間存在什么聯系？針對這一疑問，我經常組織同學進行分組討論，引導同學開啟新課程的探索，讓學生能夠積極自主地針對數學知識點進行學習。

三、在新知識學習中感悟數學的思想方法

波利亞（數學家）曾指出學生能夠主動學習是學生在學習中學習掌握任何知識點的基本途徑。因此，在數學教學、數學問題探索過程中，最重要的是讓學生掌握其數學思想方法。我們依舊以一個數除以某一分數為例進行講解，我們采用數形結合的方式，通過作出線段圖進行分析講解，教師通過督促學生能夠進行自主學習和探究學習，利用轉化思想去解決問題，使其可以在獲得數學基礎知識與數學學習方法的過程中不斷累積自己學習數學經驗，從中能夠掌握到數形結合和轉化學習數學的基本思想和方法，并給同學建立了對數學的基本的認知結構。顯然，經過上述問題的講解，學生能夠掌握數學解題思想的重要性，從而激發學生求知的興趣。

四、在課堂中及時構建

隨著對數學知識深入的了解，數學學習及解題的思想方法也呈現出遞進性。在課堂小結及單元復習中，教師應該引導學生進行自覺的反思，反思自己是如何發現的問題以及運用了哪些思想方法去解決問題，可以進行提煉和總結，從而使學生能夠從數學的思想方法中把握知識本質以及提升課堂的教學價值。例如，在講解圓柱面積的知識點時，讓學生分組討論總結從中學到了什么知識及學習和解題的思想方法。進一步將平面圖形中圓的面積計算公式與立體圖形中圓柱體的面積計算公式進行推導演算，并對其進行提煉，從而將曲線轉化為直線的思想方法歸入轉化結構中，促使數學學習以及解題的思想方法在知識的學習和理解中衍生。

通過以上知識點的講解，使學生對“化歸”這一數學思想得到深層次的理解，對學生已掌握的知識進行了重新的歸納總結，拓展了學生的數學思維。

五、在數學知識的運用中得到深刻的理解

在數學教學過程中，只是單純地滿足對數學學習以及解題思想的理解，還不足以證明學生能夠靈活運用。只有當學生能夠將某一數學思想方法運用在新的知識情景中并能夠運用這一數學思想解決相關問題，從而才可以進一步確定學生已經熟練掌握并且可以靈活運用某一數學思想方法。例如在做習題時我都會對學生進行提醒，讓學生想一想應該用什么樣的數學解題的思想來解決這一問題，促進學生在以后的學習生活中能夠靈活運用。

總之，隨著我國科學技術水平的發展，我國對人才的需求量及要求也不斷增加，尤其是對人才的思維能力的要求更加注重。因此從小培養學生的思維能力成為所有教師面臨的重要問題，而且要結合每個學生獨特的認知特性進行思維能力的培養，需要學生能夠靈活去處理問題。讓學生在不斷的學習過程中理解歸納，從而形成具有自身特色的數學的思考方法，提高分析及解決實際問題的能力。