積累“基本活動經(jīng)驗”的實踐與思考

寧夏同心縣實驗小學(xué) 周桂玲

讀過教育家杜威的一句話：“一盎司經(jīng)驗勝過一噸理論。”使我想到老人常告誡我們的一句話：我吃的鹽比你吃的米多，走的橋比你走的路長。這句話我們可以從經(jīng)歷的角度考慮，經(jīng)驗在生活和學(xué)習(xí)中是多么重要。積累“基本活動經(jīng)驗”是修訂后的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的一個新的學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)新課標(biāo)修訂組組長史寧中教授說：“世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗。” 經(jīng)驗對于每一個學(xué)生來說并不是一片空白的，在成長的過程中積累了豐富多彩的生活經(jīng)驗、活動經(jīng)驗與知識經(jīng)驗，這些經(jīng)驗是學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的不竭動力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要通過不同的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，獲取具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、在仔細(xì)觀察中積累豐富的表象感性經(jīng)驗

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境。這就要求教師研究教材知識點，研究學(xué)生已有生活經(jīng)驗，充分利用生活中的素材，對教學(xué)內(nèi)容進行加工和整合，真正讓生活走進課堂，真正讓課本中的“靜態(tài)”數(shù)學(xué)變成對學(xué)生充滿誘惑的“動態(tài)”數(shù)學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)符合實際的學(xué)習(xí)情境。

【實踐】教學(xué)《長方形的面積》時，首先讓學(xué)生動手?jǐn)[：用小正方形擺長方形，說一說：怎樣較快地說出面積是多少？如何列算式？要求獨立完成，并說說是怎么想的。再讓學(xué)生直接看圖示說一說面積怎么算。學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論。最后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較擺出的長方形和直接畫出的長方形的面積和邊長有什么樣的關(guān)系？從而抽象概括出：長方形的面積=長×寬。趁熱打鐵，再讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的12個大小相等的（1平方厘米）小正方形，要求擺成長方形，看有幾種擺法，它們的面積是多少？再數(shù)一數(shù)、算一算長與寬的乘積同面積的關(guān)系，自己能概括出長方形的面積公式。這樣的教學(xué)，學(xué)生在主動參與實踐操作的活動中，充分發(fā)揮積極主動的作用。

【思考】通過這樣的教學(xué)，把已有經(jīng)驗與所學(xué)知識系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得富有情趣性、吸引力，教與學(xué)輕松自在，能達(dá)到較好的教學(xué)效果。同時，學(xué)生的學(xué)習(xí)素材來源于生活實際，學(xué)生能把他們在生活中所見到的、所聽到的、所感受到的現(xiàn)實經(jīng)驗積淀，通過“數(shù)學(xué)化”的途徑來進行學(xué)習(xí)與梳理，把知識經(jīng)驗系統(tǒng)化、數(shù)學(xué)化，學(xué)生才能真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識。

二、在動手操作中積累豐富的體驗性經(jīng)驗

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾說：“學(xué)一個活動最好的方法是做，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的探究活動才有可能是最有效的。”在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，只有讓學(xué)生親自動手參與到知識的形成過程中，去真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)展的過程中，才能既體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想，更能使學(xué)生真正掌握知識。

【實踐】在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”時，例題要求用數(shù)方格的方法求出平行四邊形的面積和長方形的面積。在動手、動眼、動腦數(shù)方格的過程中，通過仔細(xì)觀察，學(xué)生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著一定的關(guān)系，為進一步探究平行四邊形的面積公式作了必要的鋪墊。但欠缺在于沒有讓學(xué)生有足夠的時間動手去操作、去發(fā)現(xiàn)，使得教學(xué)活動不是那么充分。教師再提議，學(xué)生想一想，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長方形呢？讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)沿著平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，是實現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。學(xué)生小組合作交流，教師參與合作，請學(xué)生小組展示成果。

生1：從頂點向底做一條高，沿著高剪下一個三角形，平移過去，讓兩腰重合，可以拼成一個長方形。

生2：沿著任意一條高剪開，平移過去，讓兩腰重合，可以拼成一個長方形。

生3：還可以沿著兩條腰的中點向底邊作垂線，沿著垂線剪開，分別旋轉(zhuǎn)180°拼接成一個長方形。

【思考】學(xué)生在動眼、動手、動腦以及小組合作交流的過程中，能全身心地投入數(shù)學(xué)活動中，又能引發(fā)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗儲備。同時在展示中，隨著實物——平面圖的顯示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點，學(xué)生的空間意識得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。通過動手操作，調(diào)動了學(xué)生的思維，幾種猜想思路，使學(xué)生產(chǎn)生了懸念，激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。由于老師充分利用討論、操作表演等手段，多方面結(jié)合（動手、動腦、動口），既符合學(xué)生的認(rèn)知特點，扣人心弦，又有力地促使學(xué)生的形象思維與抽象思維互為轉(zhuǎn)換，激起學(xué)生強烈的欲望，隨即問題就迎刃而解了。

三、在實踐探究中積累豐富的方法性經(jīng)驗

陶行知先生在說到教師怎樣教時說：“對于一個問題，不是要先生拿現(xiàn)成的解決方法來傳授學(xué)生，乃是要把這個解決方法如何找來的手續(xù)程序，安排停當(dāng)，指導(dǎo)他。”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于教學(xué)時間的限制，不可能所有的知識呈現(xiàn)都能讓學(xué)生一一參與，這時，就需要教師可以創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，喚醒學(xué)生的原有認(rèn)知，并進行充分挖掘，讓學(xué)生原有的認(rèn)知達(dá)到順利的遷移類推，做到自然過渡，達(dá)到水到渠成的效果，使學(xué)生形成正確的知識認(rèn)知，構(gòu)建新的知識體系。并注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，強化學(xué)生的主體意識，學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，才能學(xué)有所思、所悟、所得，才能達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的目的。

【實踐】學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課時，在教材中研究二分之一、四分之二、八分之四為什么相等。可能大多數(shù)同學(xué)通過預(yù)習(xí)知道了二分之一、四分之二、八分之四這三個分?jǐn)?shù)是相等的，如果不知道它們?yōu)槭裁聪嗟龋@只能算猜測，怎樣來證明自己的猜想是正確的呢？請同學(xué)們以小組合作的學(xué)習(xí)形式，找出能說服大家的證據(jù)。

學(xué)生開始進行實驗，教師巡視指導(dǎo)。

師：下面哪個小組愿意說一下你們組的實驗結(jié)果。

學(xué)習(xí)小組匯報（根據(jù)學(xué)生的匯報出示課件）。學(xué)生的匯報可能出現(xiàn)三種情況：

【思考】學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在參與數(shù)學(xué)活動過程中獲得的，學(xué)生對于結(jié)論的掌握是否熟記，是建立在自己經(jīng)驗基礎(chǔ)上的理解。如案例中的敘述，學(xué)生可能選擇對折正方形紙，可能選擇畫線段圖，也可能覺得用分?jǐn)?shù)的值更清晰明了，但不管是哪種方法，都依賴于自己以往解決問題的經(jīng)驗，是對以往經(jīng)驗的一次積累。從已有的生活經(jīng)驗中，遷移出解決新問題的方法和措施，同時還可以使學(xué)生用數(shù)學(xué)知識辨別生活現(xiàn)象，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與活動經(jīng)驗，并有效地溝通經(jīng)驗間的聯(lián)系。同時還可以鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑，在解決的過程中,促進深入思考，討論交流，產(chǎn)生思維的碰撞，使已有知識經(jīng)驗與新知的學(xué)習(xí)之間搭起了。正如認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇貝爾說：假如讓我們把全部的教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué)。

數(shù)學(xué)課堂需要實踐參與，需要學(xué)生親身經(jīng)歷，需要調(diào)動學(xué)生的已有知識儲備，同時老師還要考慮學(xué)生的已有知識結(jié)構(gòu)、接受新知識的能力以及課堂情感體驗，選擇最有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教與學(xué)的方式來展開教學(xué)，既能幫助學(xué)生掌握新知識的已有資源，又要警惕學(xué)生的已有經(jīng)驗成為新學(xué)習(xí)的障礙和阻力， 通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動，讓學(xué)生實實在在動手，真真切切參與到課堂教學(xué)實踐中，營造一個師生共同發(fā)展，共同提高的成長空間。