高中數學解題的方法分析與闡述

山東省泰安第一中學 吳言松

數學作為高中課程中一門重要的基礎課程，對高中學生有非常重要的意義。數學能夠培養學生的邏輯思維能力，高中階段的數學教學不僅在于教授學生數學知識，更重要的是培養學生的思維模式和學生的解題思路。高中數學學習的關鍵在于解題的方法，靈活地運用解題方法和技巧、掌握一定的數學技能，才能夠促進學生數學水平的提高。

一、學習高中數學過程中出現的問題

對于高中學生來說，數學是一個難關，高中數學的難度較大，非常考驗學生的邏輯思維能力。在現階段的高中數學學習中，學生不僅需要掌握相關的數學理論知識，同時需要培養數學解題能力和解題思維，但是目前部分同學因方法不當，感到數學難學。首先，學生忽視了數學概念、模型、定理等理論知識的重要性，數學是一門依靠思維與邏輯的學科，其概念、模型、公式、定理一樣很重要。學生必須將這些概念、定理掌握牢固，明白其中的邏輯關系才能合理正確地將它們運用在解題過程中。其次，學生對公式的運用死板、不靈活，對部分公式采用的是死記硬背、生搬硬套的學習方法，這就導致了學生在解題過程中沒有辦法靈活地使用公式概念。同時，學生在數學解題過程中缺乏對題意的理解，部分學生在進行數學練習的時候對題意理解不清，沒有辦法明確解題思路，這導致學生在解題過程中出現理解誤區，解題過程艱難。

二、學習高中數學應掌握的解題方法

高中數學雖然存在一定的難度，但是在學習數學和解決數學問題的過程中是存在一定方法和技巧性的。只有掌握方法和技巧，這樣才能有效提高高中數學成績。

1.審題的技巧

審題是解決數學問題的第一步，審題的目的在于讀懂題目、明確題目要求、弄清楚題目考查的知識點。部分學生在審題過程中甚至沒有弄清楚題意，答非所問。學生閱讀題目的過程中，一定要在腦海里理清自己的邏輯思維，回憶自己所學的內容，將題目問題與知識一一對應，找出本題的最優解。

2.解題的技巧

審題過后學生就必須要明白出題者的意圖，這時就需要合理地運用解題思路。理清題目已知條件和所求。尋找條件和答案之間的相互關系，通過變形、代換等方法求出答案。在解題過程中，首先必須要保證的就是步驟清晰，邏輯性強。學生解題過程中所利用的公式、求得的數據都是為最后答案服務的，整個解題過程必須保證簡單明了、邏輯清晰。數學中最常用的解題方法是換元，在理解題意以后對題目進行變形，使題目變得更簡單，這種方法往往在函數問題中使用。例如：已知f（x+1）=2x2+1，求f（x-1）。在這道函數問題中，就可以利用換元的方法：令x+1=t，則x=t-1，f（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3。則 f（x-1）=2（x-1）2-4（x-1）+3=2x2-8x+9。這道題的解題過程中，必須理解函數和映射的概念，學會轉化的技巧，就能解決這個函數問題。

3.思考的方法

審題和解題過程中都必須對問題進行深入思考，全面考慮問題的解決方法。在數學問題中常常會出現一題多解的情況，這就需要學生全面考慮每個方法的優缺點，選擇最適合本題的解決方法。思考的過程考查的是學生的思維能力、反應能力，學生思考必須要精準、快速，這就需要學生平時學習過程中大量的練習。首先，學生必須建立符號意識、空間概念和基本的數感，擁有基本的幾何判斷能力和運算能力。其次，學生應該有合理的推斷能力和推理能力，在學習和解決數學問題的過程中，合理利用猜想和證明，如利用極限法、代入法去推測結果，有時不動筆就能知道題解了，這對選擇題尤為重要。最重要的一點，學生必須學會獨立思考。在解決數學問題的過程中，應該自己獨立思考、體會數學的思維方式與邏輯關系。把每一次的習題當作考試來做，不能在練習過程中依賴書本解析、同學討論、參考答案等。

高中數學的重要性，不僅是因為在高考中數學占了很高比例的分值，同時，數學也能夠培養學生的邏輯能力，鍛煉學生的思維能力。在學生的成長過程中，適當的思維訓練有助于學生的思維智商的發展，學生最常見的思維訓練就是數學。與此同時，數學也是一門基礎性的學科。在高中階段，數學和化學、物理等理科學科息息相關。進入大學以后，數學同樣是高等數學、大學物理學科的基礎，甚至財經等人文學科也需要運用大量的數學知識。對于大多數學生而言，學好數學不僅有利于高中階段數學成績的提高，還有利于學生邏輯思維的培養和思維靈活性的鍛煉。除此之外，還會為很多大學專業打下良好的基礎。在學習高中數學的過程中，一定要注重對基礎知識的掌握和對解題方法與技巧的掌握。在解題過程中，思維明了、邏輯清晰、靈活地使用基礎知識和解決方法，這樣才能促進數學成績的提高，讓學生在高考中拔得頭籌。