基于核心素養視域下高中數學解答能力的培養策略

陜西省西安市周至縣第一中學 尚向陽

數學核心素養是數學課程目標的集中體現，是在數學學習的過程中逐漸形成的。數學核心素養是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的思維品質與關鍵能力。高中階段數學核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。這些數學核心素養既有獨立性，又相互交融，形成一個有機整體。因此，教師應轉變教育理念，改進教學模式，筆者基于核心素養視域下,探索出高中數學解答能力的培養策略，有效提升了學生的解答能力，增強教學的效率，培養學生的數學核心素養。

一、鞏固數學知識，提高應用意識

只有打下牢固的基礎，才可以有效促進學生的持續發展。因此，要想培養學生的解答能力，教師教學的第一要務就是幫助學生打下牢固的數學基礎，提高學生對數學知識的應用意識。這就需要老師在教學數學基礎知識的時候，首先要深入地理解與研究數學教材，然后結合教學的要求對學生進行積極的引導，這樣就可以更好地幫助學生掌握基礎的數學知識，增強學生對數學題的理解、分析與應用能力。與此同時，和初中階段的數學知識相比，高中階段的知識要更復雜一些，學生在學習與應用的過程中，會經常性地遇到一些學習難點，因此教師在教學的過程中，針對教學難點內容講解時，可以從與學生生活實際相關的內容為出發點，在提高理解與鞏固數學知識的同時，可以有效地提高學生數學在生活中的應用意識。

例如：在教授“基本不等式”這一課內容時，設計了這樣一道生活化例題：我們學校想要圍建一個面積為360m2的矩形菜園，此場地的一面使用的是舊墻（舊墻需維修），另外三面圍墻需要新建，并且還要在舊墻的對面的新墻上留一個寬度為2 m的進出口，已知舊墻的修理費為45元/m，新建墻體為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：m）。（1）將y表示為x的函數；（2）試確定x，使修建此矩形菜園圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。

通過這一題目分析可以得到：假如我們設矩形的一條邊長為a m,由題干可知矩形菜園面積是360 m2,可得出A=,然后我們根據舊墻的修理費是45元/m，新墻面的造價是180元/m,我們可以列出用x表示的修建總費用y的解析式。通過解析式，我們再結合基本不等式，就可以得出修建這一矩形菜園圍墻的最低費用是多少，以及相對應的x值。

解：設矩形的一邊長為a m,可知y=45x+180（x-2）+180×2a=225x+360a-360。

所以當x=24時，修理菜園圍墻的總費用最小，最小費用是10440元。

這一問題的解答就是從學生的日常生活出發，然后引導學生數學生活中應用數學知識的意識，培養了學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算和數據分析等核心素養,讓數學更好地為我們的生活服務。

二、運用數形結合，培養數學思維

在高中數學教學中，有很多知識都有一定的抽象性，為了幫助學生更好的理解，可以運用數形結合的方法直觀形象地將其中的數學含義表達出來。同時，數形結合還可以有效加強學生對這部分知識的記憶，促進學生對知識的鞏固與內化，培養學生的數學思維能力。如果教師在高中數學教學中正確合理的運用數形結合的教學方法，在提升課堂教學質量的同時，可以有效地使學生在日常生活中主動的探究數學問題，促進數學思維的培養。

例如：數形結合思想在函數解題中的應用中，有這樣一道題：“已知方程|x2-4x+3|=m有4個根，求實數m的取值范圍。”從題干分析可知，這道題并非要求解答出根的具體數值，只是簡單的列舉根的個數。由此我們可以引導學生對于根的個數的解答我們可以轉變為根據兩條曲線的相交點的個數進行解答，也就是y=x2-4x+3和y=m這兩個函數圖像的相交點的數量。我們首先引導學生畫出函數y=x2-4x+3=(x-2)2-1的拋物線圖形，然后將x軸下面的圖形沿著x軸進行翻折，得到函數y=|x2-4x+3|的圖像，隨后畫出y=m這一直線，如此，我們就將數學抽象且復雜的數量之間的關系通過直觀形象的圖形展示出來，由圖像我們可得：在0＜m＜1時，兩個函數圖像有4個交點，所以[0,1]為m的取值范圍。

通過數形結合的方式我們不僅可以快速地解決有關函數方程方面的問題，還有助于學生數形結合的數學思想方法的培養,同時通過例題的分析講解,培養了學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析的數學核心素養。

三、課后反思，提高數學分析能力

教師在每堂課快要結束的時候，應該積極地引領學生來回顧本堂課所學到的數學知識，然后讓學生來對本堂課學習的情況進行反思。比如，教師可以讓學生來總結一下本堂課都學習了什么內容，看自己有哪些知識已經完全掌握，還有哪些知識并沒有理解。這樣學生就可以清楚地了解到自己的學習情況，慢慢就會養成課后反思的良好學習習慣。同時，在每次學生做完習題之后，教師就可以引導學生總結做題的情況，尤其是要重點總結自己做錯的題型，找出做錯題目的具體原因，并做出有針對性的思考，進而有效提升學生的解答能力的同時，促進數學分析、解決問題能力的提升。

總之，在高中數學教學中，教師不光是要給學生講解數學知識，還應該幫助學生掌握學習數學知識的方法，培養學生的解答能力，還要對學生的數學核心素養進行培養，提升課堂教學的質量。