巧用錯誤資源，激活學生思維

江蘇省海門師范附屬小學 陸冬燕

課堂是傳播知識的場所，也是發展學生智力、提升學生能力的陣地。在教學的過程中，學生由于認知能力的薄弱和思維能力的局限，對很多數學知識都無法真正掌握，致使他們在學習的過程中，不可避免地出現一些錯誤。可以說，在學習前行的路上，錯誤一直都會與學生如影隨形，伴隨著他們的成長。因此，教師需要對學生的錯誤引起足夠的重視，挖掘其潛在的“閃光點”，使之成為鮮活的教學資源，

一、課前預設，做好有效引導

隨著課程改革的不斷推進，程式化的教學模式已經無法適應學生的發展要求，教師應注重生成性數學課堂的構建。在教學中經常發現，有些數學錯誤具有一定的普遍性、廣泛性，教師在研讀教材和尊重學情的基礎上，根據自身的教學經驗，在課前充分預設學生可能出現的錯誤。這樣可以做到心中有數，當學生出現相應的錯誤時，教師便能采取相應的應對措施，從而及時地幫助學生找出錯誤，避免后續出現相同的錯誤，達到防患于未然的教學效果。

上述案例，教師在課前準確把握了學情，預設到學生在課堂中可能出現的錯誤，并想到了相應的應對措施，通過涂色比大小，讓學生發現了錯誤，掌握了正確比較分數大小的方法。

二、巧用學具，促進學生理解

學生在學習的過程中，出現這樣或者那樣的錯誤，是因為被知識的表面現象所迷惑，學生易出現思維上的短板或空白，對很多知識沒有掌握透徹，而形成錯誤。因此，在學生出現錯誤時，教師可以發揮學具的作用，讓學生動手拼一拼、比一比、說一說，讓學生在操作學具的過程中，加深對所學知識的理解，讓學生能透過知識的表面，觸及知識的本質。

在教學長方體和正方體的表面積后，教師為學生設計了這樣的練習：“將3個棱長15厘米的正方體，拼成一個大的長方體，拼成的長方體的表面積是多少立方厘米？”看到這樣的練習，很多學生首先根據正方體的表面積計算方法，算出一個正方體的表面積：15×15×6=1350（平方厘米），1350×3=4050（平方厘米）。通過學生的計算過程，不難發現，學生的思維陷入了定勢，出現了錯誤。這時教師沒有立即作出評價，而是讓學生拿出身邊的小正方體，動手拼一拼，看看有什么發現。學生發現，有一些面在拼的過程中，已經在里面了，在計算的過程中，就不能算在內了，所以應該判斷出所拼長方體的長、寬、高，然后進行計算。

上述案例，面對學生的錯誤，教師沒有指出，而是運用學具，讓學生在拼的過程中，發現了錯誤的根源，讓學生不再被知識的表面現象所迷惑，提升了學生的學習效果。

三、引導反思，實現辨偽存真

反思是一種重要的數學學習能力，也是后續學習數學的基礎。反思是對解題過程的回顧，是解題之后不可或缺的環節，有助于學生自己發現錯誤和修正錯誤。教師讓學生有目的、有意識地反思，可以讓學生對錯誤產生深刻的認識，讓學生經歷自我否定、自我修正的過程，從而避免“一錯再錯”，掌握知識的本質，為后續學習奠定基礎。

在學習運算律后，學生們在計算480÷20+480÷40時，教師在巡視中發現，絕大多數學生是這樣算的：480÷20+480÷40=480÷（20+40）=480÷60=8。學生普遍出現這種錯誤的原因是受乘法分配律的影響，為了深化認知，教師引導學生進行反思：“這道題這樣算，結果正確嗎？”“這道題目本來的運算順序是什么？”“按照原先的計算順序，結果應該是多少？”學生們在教師問題的引領下，進入了反思中，并且根據原先的計算順序算出了結果，發現是36，而不是上面算出的8，這是什么原因呢？強烈的反差，促使學生進入了深思中，學生們漸漸認識到分配律只有乘法中有，而除法中沒有，所以不能運用。

上述案例，教師針對學生的錯誤，引領學生進行反思，通過指向性的問題，讓學生回到問題的起點，深化了學生對所學新知的理解，達到糾正錯誤的目的。

四、將錯就錯，發散學生思維

創新能力是學生持續學習的源動力，培養學生的發散是數學課堂的重要任務之一。錯誤是盡管意味著不正確，但有時卻包含著一些“合理的成分”，甚至是“創新的成分”。在課堂教學的過程中，如果學生出現錯誤，教師不能“全盤否定”，而是應該仔細分析，將錯就錯，讓學生大膽發表和表達自己的想法，蕩滌學生的思維，提升學生思維的靈活性、創造性和深刻性。

在進行應用題教學時，教師出示了這樣的實際問題：3輛卡車2小時運貨120噸，有這樣的卡車12輛，8小時可以運貨多少噸？這個題目出示后，很多學生依據歸一應用題的解題策略進行解答，列出的算式為120÷3÷2×12×8＝1920（噸），正當老師準備進入下一題時，有一位學生站起來說出了他的算法：120÷3×8×（12÷3）＝1260（噸）。從結果上判斷，這種解法不對，但教師發現錯誤中也有一些“創意”，便讓他說出想法，那個學生說：“卡車數量是原先的（12÷3）倍，前兩步表示3輛卡車8小時運的噸數。”那個同學很快意識到了問題，修正說：“120÷3”不對，應改為：120÷2×8×（12÷3）。其他學生恍然大悟，紛紛豎起了大拇指，培養了學生解題策略多樣化的意識。

上述案例，在學生出錯時，教師沒有直接否定，而是讓學生表達自己的想法，讓學生自省，主動地修正錯誤，發散了全班學生的思維，實現思維的碰撞和能力的提升。

總之，錯誤是不可回避的教學話題，活用錯誤是強化學生認知、發展思維的途徑之一。在課堂教學的過程中，學生出現錯誤時，教師應該發揮自己的教育機智，靈活地運用，引導學生主動地找錯、析錯、改錯，從而強化對所學知識的理解，促進良好知識結構的形成，實現全面發展。