活動體驗：打開學生數學學習之“源”

江蘇省啟東市匯龍小學 仇春媚

活動是智慧的根源，也是學習數學知識的建構方式。當下，許多數學教師在教學實踐中，已開始有意識地運用活動組織教學，并取得良好成效，但與此同時也出現不少問題。諸如數學活動走流程，數學偽活動、虛活動等現象層出不窮。學生在數學活動中“行色匆匆”，并沒有獲得真切感受、體驗。活動流于形式，浮光掠影，學習蜻蜓點水、淺嘗輒止，凡此種種，都是有外在活動而沒有內在體驗的表現。為此，我們倡導“活動體驗”的學習方式，用“活動體驗”去打開學生數學學習之“源”。

一、活動體驗，引發認知沖突

問題是數學的心臟，也是學生數學學習的動力引擎。動是問題的土壤，能萌發學生的數學思考。筆者在數學教學中，通常總是先讓學生進行自主性的數學活動，待學生有了一定的感受、體驗之后，待學生形成了認知沖突之時，學生自然能提出有意義、有價值的問題。

教學蘇教版四年級上冊《統計表和條形統計圖》中的《平均數》，很多教師都是先出示問題，然后讓學生在問題的牽引下展開所謂的探究。這樣的問題，是教師預設的，對于學生來說不能構成認知沖突。筆者在教學中，借助數學活動，引發學生自主提出問題，形成認知沖突。活動一：每組隨機各出一名學生PK套圈。活動中，學生提出這樣的問題：每組隨機一人能代表我們組的水平嗎？于是，學生要求每組選相同的人數PK，于是進入活動二。活動二：每組派相同的人數PK套圈。活動中，有小組提出這樣的問題：每組人數相同，總數就能代表每組套圈的整體水平嗎？于是，有學生建議，應該不管每組人數多少，讓他們都參加，然后算一算平均每人套多少個，于是進入活動三。活動三：每組人數都參加PK套圈。由此激發學生的認知沖突：怎樣計算平均每人套多少個呢？在活動中，學生逐步建構出“移多補少”“先合后分”等求平均數的一般方法。在這個過程中，學生深刻體驗到“平均數的意義”，即平均數代表了一組數據的整體水平，它比最高值要低，比最低值要高。

有了這樣切身的體驗，學生就能認識到：平均數只是一個虛擬的數，并不是每個人實實在在地套了這么多。因此學生在遇到這樣的問題“小紅身高145厘米，她到一個平均水深110厘米的池塘里游泳，會不會有危險”時，都能結合平均數意義進行解釋。活動引發了學生的認知沖突，激發了學生的問題意識，讓學生在提出問題的過程中將活動引向深入。

二、活體體驗，催生數學發現

數學活動的價值在于讓學生積極、主動地參與學習。活動體驗的目的是為了催生學生的數學發現。過去，有教師也設計活動讓學生參與，但學生卻不能從活動中有所發現。究其根本是因為數學活動沒有切入學生的“最近發展區”，導致學生感受膚淺。活動體驗，要求教師要將活動切入學生“最近發展區”，激發學生的數學思考，將學生的數學思維引向深入。借助于自我數學思維，催生學生的數學發現。

教學蘇教版四年級上冊《可能性》，有教師在出示教材例題后，就出示問題，導致學生的摸球活動很倉促，有學生甚至不摸，直接說出結論。因為袋子里一共就兩種球，并且兩種球的個數相等，摸出來的球不是紅球就是黃球，并且摸到的紅球和黃球的可能性一樣大。對于這樣的數學結論，學生幾乎都能脫口而出，但卻沒有形成真正的隨機體驗。筆者在教學中，讓學生展開摸球活動，對學生不提任何要求。學生以小組為單位，有的負責記錄，有的負責摸球，還有的負責將袋中的球搖均勻。通過摸球活動，學生獲得了深刻的感受，形成了多樣化的認識。有學生說：“每一次不是摸到紅球就是摸到黃球”；有學生說：“摸到紅球的次數和摸到黃球的次數差不多”；有學生說：“開始摸時，摸到紅球和黃球的次數相差很多，隨著摸的總次數的增加，摸到紅球和黃球的次數就差不多了”；還有學生說：“剛開始摸球時，摸到紅球和摸到黃球的次數相差一些，但我相信，隨著摸球的次數不斷增多，摸到黃球的次數和摸到紅球的次數一定差不多，結果果然印證了我的猜想”……

數學活動不僅僅是機械的動手操作活動，而且是融合了學生數學思考、數學發現的數學學習載體。要讓學生在活動中充分地感受、充分地體驗。上述數學活動，正是由于筆者的不吝時間，才讓學生在活動中不斷生成發現。正是由于學生有了充分的活動體驗，才催生了學生的數學思考。

三、活動體驗，促進學習力生成

學生數學活動的目的是培養自我的學習力。學習力是學生終身發展的必備能力，是適應未來社會的核心素養。華東師范大學龐維國教授認為，“一個人的學習力主要表現為：建立在內在學習動機基礎上的‘想學’；建立在自我意識發展基礎上的‘能學’；建立掌握學習策略基礎上的‘會學’；建立在意志努力基礎上的‘堅持學’。”活動體驗，能促進學生數學學習力的悄然生成。

教學蘇教版四年級上冊《射線、直線和角的認識》，有教師只是讓學生簡單地觀察射線、直線和線段，學生似乎也能直觀地發現射線、直線、線段的特征，但這樣的教學，學生活動形式單一，只局限于視覺的看，活動內容單薄，沒有多樣化的變式，活動感受膚淺，只停留于射線、直線和線段的外顯特征，對“無限”概念沒有形成體驗。筆者在教學中，引導學生展開自身認知活動，調動學生的多種感官。比如“找一找”活動，出示多種線，有直線、彎線、折線等，引導學生進行分類，突出“直”的本質特性，發展學生的分類能力；比如“指一指”活動，出示“直直的線”，讓學生用手指指，從“哪里”到“哪里”，突出射線只有一個端點，直線沒有端點、線段有兩個端點等，引導學生進行比較；比如“想一想”活動，就是讓學生閉眼想想“有始無終”的射線和“無始無終”的直線，發展學生數學想象力；比如“畫一畫”活動，主要讓學生將掌握的射線、直線和線段特征外化、展示出來，并通過這種外化展示，抽取本質屬性，將學生數學認知清晰化，形成本質認識。

數學活動是學生體驗的源泉，學生的數學學習是在數學活動中建構、發現和創造的。數學活動不能走馬觀花，而應讓學生步入體驗的層面。只有這樣，學生才能在數學活動中獲得個性化的感受和理解。活動和體驗是相互交融的。通過活動體驗，可以打開學生數學學習的世界。