高中數學落實學科核心素養的思考

安徽省泗縣第二中學 周 樹

目前，新課程改革對高中數學學科、對數學核心素養中的基本要素都有明確的指示。數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質，綜合能力以及情感，態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習與應用過程中逐步形成與發展的，它包括數學抽象、數學建模、直觀想象、數據分析、數學運算和邏輯推理等。課程目標的設置和學術評價標準的制訂是前面所述的重點。課程目標規定著整個課程的發展趨勢，是課程理念的表現和人才培養目標的定位，學業評價是檢驗學生學習效果與教學目標的一致性的手段，是檢驗教學質量不可缺少的一部分。學術評價受課程目標的制約，但在實踐中，教學的指導作用往往大于課程目標。

一、學科核心素養的意義

教育人是所有學科的最根本的定義。學科核心素質可以解釋學科可以培養什么樣的素質，是人才素質標準的學科表現。學科知識的學習可以培養和提高人的素養。學科知識與學科課程割裂了知識的關系，不利于學生的全面發展，這種觀點是沒有根據的。事實上，學科知識的劃分有利于學生的全面發展。把數學學習視為自身終身職業的學生，明確他們需要達到的素養是基本的學術要求，因此，“核心學科素養”的價值在于為師生呈現學習與非學習的標準。所謂學生不能全面發展不是學科本身的問題，而是在教學過程中缺乏對學科價值的全面認識和發展。

核心素養是教育的最終目標，它所指向的是學習個體的發展。所謂“學科核心素養”是需要說明學科對人類發展的價值而不是簡單的學科教學目標的完成。我們不要過于片面地去把學科的地位放大，忽視人的全面發展，在學科核心素養的培養方面，更多的應該是以人為本的教育理念，把學科核心素養作為方向標，以達到學科教學從原來的知識教學到素養教學的轉化。

二、高中數學學科核心素養策略

1.數學抽象的轉化

數學抽象主要包括數量與數量的關系、圖形與數字的關系以及它們相互之間的關系。函數是高中數學的核心內容，高中數學抽象主要體現在函數概念的形成過程中，因此我們可以利用抽象函數概念來培養學生的抽象意識。理解不同層次的數學抽象，引導學生形成數學抽象的核心品質。功能源于人們早期對運動點軌跡的探索，變量的引入實現了第一個抽象，此時，函數的概念仍然具有一定的描述性，當人們很少限制函數的表達時，就轉向對應函數的定義，從而函數實現了函數的第二次抽象，此時函數的概念不再是過程的描，規則的引入使函數與圖像、表格和表達式的具體表現形式分離，并依靠集合的對應關系使函數更加抽象，由于相應規則的模糊性，布爾學派開始采用該規則；當用關系定義函數時，實現了函數的第三個抽象。此時，函數的概念是最抽象的。函數的概念不需要對應規則，而是一種關系，函數概念的抽象是數學從幾何概念到代數概念，再到對應概念的發展過程，數學抽象要求學生從幾何概念積累到代數概念。具體到抽象的數學活動體驗，通過對概念、命題和定理的理解，把握事物的數學本質，逐步形成普遍的思維方式。

2.數學算法的轉化

理解運算對象，掌握運算規則，探索運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，獲得運算結果，這是整個數學運算的基本過程。該算法不是對特定問題的求解，而是對一類問題的求解。算法是運算的原因和原理，也是算法的理論基礎。該算法根據數學的基本理論知識，由數學概念、數學性質、數學定律組成，可逐步展開。它可以由數學算法和算術驅動，以生成數學運算的核心素養。我們從以下幾個方面入手：第一，運算對象不僅是數字和公式，而是多個對象之間的運算。在操作之前，有必要定義對象是什么。不同的對象對應不同的算法，如集合的交集、并集、補集、加減等。第二，理解算法是正確結果的保證。只有對算法有很好的理解，才能更好地把控算法結果的準確。算法是有向性的，在數學運算過程中，應注意算法的方向，如復合函數f（g（x））從內到外的方向。第三，算法多樣化，可以擺脫固有的模式，從不同的角度進行思考。合理選擇操作方法，可以簡化整個操作過程，減少不必要的操作步驟，從而提高操作結構的精度。例如，高中數學中的解析幾何包含著大量的復雜性知識，掌握相關的操作方法和技巧，可以簡化操作。

3.數學綜合實踐的轉化

發現問題、提出問題、建立模型、求解結論、驗證結果、改進模型，最后解決實際問題都是數學建模中的過程。在現實世界中構建出數學問題的模型，引入數學知識點，然后通過求解數學來解決它們。數學綜合實踐一是理解數學內容，融會貫通，靈活運用，用數學知識和方法綜合解決數學問題；二是用數學知識和方法解決實際問題。這兩個層面都在數學模型的求解和建模中不斷滲透。在高中數學教學中，多以現實生活為背景，把數學知識生活化，更加容易理解和獲取，同時也把生活中的實際問題轉化為數學知識問題，兩者相輔相成。

如何把發展學生核心素養的要求落實在數學學科教育的課堂之中，這是一個全新的課題，對教師和學生都是一個新的機遇和挑戰。希望通過教育回歸以人為本，讓人真正成為教育的起點與歸宿。教師要切實落實核心素養工作的開展，不斷推進學生的全面可持續發展，為社會培養出更多優秀的人才。