歸納推理意識在初中數學教學中的滲透

甘肅省慶陽市環縣小南溝九年制學校 鄧海軍

初中是數學學習的關鍵時期，在初中階段，教師不僅要引導學生掌握數學知識，還需要指導學生靈活應用數學知識，讓學生發現數學知識的深層次意義。要想實現這些目標，教師就必須要注重培養學生的歸納推理意識，引導學生探索數學知識的脈絡體系，掌握數學知識的因果聯系，為增強學生學習能力奠定基礎。

一、借助學習探究，培養學生歸納推理意識

在初中數學教學中，教師運用探究式教學模式，可以增強學生探究能力，培養學生探究意識，進而促進學生培養歸納推理意識。教師可以借助一些問題，引導學生開展學習探究，讓學生在問題探究中發現數學知識的普遍規律，掌握數學知識的本質內涵，從而不斷提升學生的探究能力和歸納推理能力。

比如，在合并同類項的教學中，教師可以借助生活化的問題，引導學生歸納推理數學知識。教師在課前準備一些人民幣教具，將不同面額的錢混在一起，然后引導學生思考這個生活化的問題：每當發生自然災害時，學校就會組織大家捐款。大家所捐的錢都是零錢，面額有大有小，如何快速計算出這堆零錢的總數呢？然后引導學生進行合作探究，在合作探究中，學生提出了很多想法，比如：幾個人一起數錢；從大面額的紙幣數起；一個人只數一種面額的紙幣，然后把幾個人的錢數相加等等。經過一番討論，大部分學生都認同了合并同類項的方法，即把紙幣按照面額進行分類，得出不同面額的數量就可以迅速求出總錢數，最后歸納總結。教師可以引導學生立足上述案例，歸納出合并同類項的本質內涵，即利用乘法分配律，將同類項的系數（不同面額的數量）相加，得出數字總和（總體錢數）的一種計算方法。這種生活化的學習探究可以調動學生學習熱情，引起學生與數學知識的共鳴，促使學生主動歸納數學知識，進而提升學生學習效率。

二、借助多媒體，培養學生歸納推理意識

初中數學知識比較抽象，學生理解起來有一定難度。在課堂教學過程中，教師可以借助多媒體創設問題情境，向學生直觀展示數學知識，引導學生借助多媒體圖片歸納推理出數學規律。借助多媒體創設問題情境，可以激發學生學習探究興趣，幫助學生深入理解數學知識，進而有助于提高課堂教學效果。

例如，在三角形相似性的教學中，教師可以借助多媒體，向學生直觀展示圖片。教師可以把兩個相似三角形放置在方格網中，并引導學生借助直觀圖片，歸納推理出相似三角形的普遍規律。比如，有的學生測量了兩個三角形的各個角，得出了兩個三角形的對應角相等；有的學生測量了兩個三角形的邊長長度，得出了兩個三角形的對應邊長不相等；有的學生計算了兩個三角形的對應邊長，發現兩個三角形的對應邊長成比例等等。這些結論是學生得出的一般規律，然后，教師立足多媒體圖片，引導學生歸納概念的本質特征。這個過程中，教師可以在多媒體課件上任意變化兩個三角形的邊長、角度，引導學生認識三角形相似性與三角形的邊長、角度之間的關系，促使學生歸納出三角形相似性的結論，即：三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形就是相似三角形。在數學教學中，教師可以借助多媒體，引導學生直觀認識幾何知識，促使學生順利進行推理歸納。

三、借助數學模型，培養學生歸納推理意識

數學建模過程就是提出問題、探究問題、構建模型的過程，這個過程本質上是歸納推理過程。培養學生數學建模能力，可以增強學生數學素養，提升學生數學整體綜合素質。在課堂教學中，教師可以通過數學模型的構建，培養學生歸納推理意識，幫助學生更好地理解數學知識，增強學生數學學習能力。

例如，在平面直角坐標系的教學中，教師可以如此引導學生構建數學模型：首先，提出問題。教師可以借助生活化的問題，激發學生的建模興趣：生活中，我們經常聽見有人說：“我在A地等你，這個地方距離標志性建筑物B有多少米，你從B地往北走就可以達到A地。”然后，構建模型。教師引導學生結合地理知識畫出位置關系，促使學生掌握運用平面幾何表示位置關系的方法。緊接著，教師立足學生所畫圖形，順勢講解平面直角坐標系的知識，引導學生立足生活問題，構建平面直角坐標系模型。比如，教師可以讓學生發現平面直角坐標系的原點位置與所處位置之間的關系、坐標軸的正負向與前進方向之間的關系等，促使學生理解平面直角坐標系的知識，感知平面直角坐標系的現實意義，幫助學生構建數學模型。如此一來，既可以讓學生對平面直角坐標系留下深刻印象，增強學生記憶效果，還可以讓學生在生活化的探索中增強生活智能，從而更好地提升了數學教學質量。

總之，初中數學教師需要認識到培養學生歸納推理意識的重要性，立足教材內容，結合學生實際情況，引導學生養成歸納推理意識，幫助學生優化思維品質，促進學生數學學習能力的有效提升。