討論
——?jiǎng)狱c(diǎn)問題教學(xué)的魔棒

江蘇省南京市第二十九中學(xué)天潤(rùn)城分校 鞠梅花

動(dòng)點(diǎn)問題是我們中學(xué)教學(xué)階段的難點(diǎn)問題，它往往出現(xiàn)在中考的后兩題中，是學(xué)生們的主要失分點(diǎn)。然而一般的課堂上只會(huì)講解如何去正確做這道題，而不會(huì)讓學(xué)生思考如何去做好這類題，因此如何進(jìn)行行之有效地教學(xué)，如何讓學(xué)生抓住解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)是我們教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。通過一些案例分析以及一些文獻(xiàn)報(bào)道我們發(fā)現(xiàn)，通過討論教學(xué)的方法可以很好地解決這一問題。

討論教學(xué)最早在20世紀(jì)40年代就被提出，而且已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到各個(gè)層次教學(xué)中。它是一種以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)思想，包含設(shè)計(jì)問題、搜集材料、啟發(fā)思路、得出結(jié)論等環(huán)節(jié)。在討論過程中，教師對(duì)學(xué)生的思維加以引導(dǎo)和啟發(fā)，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)始終處于主動(dòng)積極地狀態(tài)。在動(dòng)點(diǎn)問題中我們的問題就是對(duì)應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)問題，但是在這里需要教師將對(duì)應(yīng)的問題先進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后進(jìn)行討論得出相應(yīng)答案后，再提出深化問題，在深化問題討論時(shí)，教師要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并給出一些解決方案。

一、與傳統(tǒng)的教學(xué)法相比，討論教學(xué)法有如下優(yōu)點(diǎn)

1．討論有利于學(xué)生與老師之間、學(xué)生相互之間交流有效信息

在動(dòng)點(diǎn)問題中，學(xué)生通過相互討論以及教師的提示，可以歸納總結(jié)出有效信息，進(jìn)而對(duì)信息進(jìn)行加工、思考，提煉出答案。在此過程中，學(xué)生之間的相互交流較多，加強(qiáng)了課堂的互動(dòng)性。學(xué)生與老師的交流雖然較少，但每一次師生的交流都會(huì)推動(dòng)整個(gè)討論過程的順利進(jìn)行。例如：在研究已知直線與坐標(biāo)軸形成閉合直角三角形，同時(shí)直角三角形的兩條直角邊分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，重新構(gòu)成三角形的問題時(shí)，首先教師就要帶領(lǐng)學(xué)生解讀題意，判斷動(dòng)點(diǎn)的速度是否相同。然后給學(xué)生設(shè)置討論問題：動(dòng)點(diǎn)分別如何移動(dòng)？動(dòng)點(diǎn)在不同時(shí)間段內(nèi)可以構(gòu)成三角形的種類？并在討論過程中提示學(xué)生“三角形發(fā)生變化時(shí)，面積計(jì)算公式也發(fā)生改變”，從而求出正確答案。通過問題討論讓學(xué)生更加容易理解動(dòng)點(diǎn)在移動(dòng)過程中組成三角形的類型會(huì)發(fā)生變化，從而得到不同的面積與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系式。

2．能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性

課堂上學(xué)生活動(dòng)的來源主要有兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是明確學(xué)習(xí)目的下推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)；二是學(xué)習(xí)興趣導(dǎo)致的自主學(xué)習(xí)。而討論式教學(xué)法會(huì)是兩方面的結(jié)合，同時(shí)也會(huì)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，使得思維不再受教師的限制。尤其在我們動(dòng)點(diǎn)問題探究過程中更加需要學(xué)生積極地進(jìn)行思維發(fā)散，當(dāng)學(xué)生們都在進(jìn)行討論時(shí)，你會(huì)不由自主地加入，從而調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。例如：對(duì)于圓上的動(dòng)點(diǎn)問題，學(xué)生往往存在不理解、無從下手、易出差錯(cuò)等問題，這也導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)此類問題時(shí)出現(xiàn)反感情緒。而當(dāng)教師把課程設(shè)計(jì)為討論題時(shí)（圓上動(dòng)點(diǎn)，在什么時(shí)候會(huì)呈現(xiàn)特殊情況？動(dòng)點(diǎn)在圓內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如何……），這樣會(huì)使學(xué)生先思考圓內(nèi)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，再進(jìn)行思考。不過在這種較為復(fù)雜問題的討論中，教師要注意在分組時(shí)一定要保證每個(gè)組內(nèi)要有基礎(chǔ)較好的成員，通過好學(xué)生的帶動(dòng)從而保證討論順利進(jìn)行。

3．有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散、想象等多方面的能力

關(guān)于動(dòng)點(diǎn)問題的討論式教學(xué)，需要學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行迅速的提取，并進(jìn)行刷選，結(jié)合已知問題進(jìn)行推導(dǎo)，發(fā)散等思維活動(dòng)，同時(shí)對(duì)其他組員的信息進(jìn)行歸納總結(jié)，從而得出結(jié)論，這一過程能培養(yǎng)和提高學(xué)生思維敏捷性、靈活性、獨(dú)立性和發(fā)散思維能力，同時(shí)也加強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)活動(dòng)，增加同學(xué)們之間的相互信任、相互幫助。在回答小組結(jié)論時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生正確解決問題的能力以及一些口頭表達(dá)能力，最終使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)地?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。例如：在解決二次函數(shù)圖像上是否存在動(dòng)點(diǎn)構(gòu)建等腰三角形的問題時(shí)，就不僅僅需要學(xué)生去回顧等腰三角形的定義，還要學(xué)生將定義與對(duì)應(yīng)圖形結(jié)合，判斷圖形中會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況，再列出相應(yīng)的等量關(guān)系。在此處教師還可以通過討論如何直接畫出等腰三角形，從而快速地找出動(dòng)點(diǎn)的數(shù)量。同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)此類問題，當(dāng)探究等腰三角形的問題時(shí)，就是探究?jī)牲c(diǎn)間距離是否相等的問題。

4．有利于開展研究性學(xué)習(xí)

討論式教學(xué)還可以被推廣到其他數(shù)學(xué)問題，以及其他學(xué)科，因?yàn)橛懻摰膯栴}可以來源于教材、學(xué)生的生活和社會(huì)實(shí)踐等多方面，同時(shí)討論的方式不受時(shí)間、空間的限制，所以討論式教學(xué)不僅僅拘泥于課堂，還可以從課內(nèi)走向課外，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。比如說同學(xué)們想要在課外進(jìn)行研究一次函數(shù)的相關(guān)應(yīng)用問題時(shí)，就可以通過視頻的形式直接進(jìn)行討論，而如果同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行實(shí)驗(yàn)性課題時(shí)，也可以在得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論后直接進(jìn)行討論，從而得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)期值的誤差在于何處。

二、進(jìn)行討論教學(xué)時(shí)注意的事項(xiàng)

值得我們注意的是，在進(jìn)行師生、生生互動(dòng)時(shí)，首先在討論進(jìn)行前，教師要將討論的問題進(jìn)行由簡(jiǎn)到繁的設(shè)計(jì)，不能直接討論最難的問題，否則學(xué)生無從下手，甚至?xí)霈F(xiàn)厭煩的情緒，只有將問題逐步的簡(jiǎn)易化，才能更加便于討論。

其次還需要教師在關(guān)鍵點(diǎn)給出提示，在這里，教師提示組成三角形的類型不同，計(jì)算公式不同，從而推導(dǎo)出不同的解析式。教師的提示也避免了學(xué)生在討論過程中出現(xiàn)偏頗，也規(guī)避了學(xué)生在討論過程中浪費(fèi)時(shí)間。

總之，在探究動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)進(jìn)行有效的問題討論，可以加強(qiáng)學(xué)生之間的交流，通過交換對(duì)應(yīng)信息使學(xué)生更加容易理解動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)軌跡帶來的相應(yīng)變化，從而更加容易地解決問題，在此過程中不僅可以使學(xué)生的發(fā)散思維得到培養(yǎng)，同時(shí)提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力。同時(shí)，教師在此過程中擔(dān)當(dāng)問題設(shè)計(jì)者、討論引導(dǎo)者、難點(diǎn)提示者等重要角色，從而保證討論后可以真正解決問題。