高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線教學(xué)探究

江蘇省張家港高級中學(xué) 錢麗燕

在長期的一線教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在著普遍無法牢固掌握圓錐曲線知識點(diǎn)的問題。這具體表現(xiàn)在，學(xué)生雖然在上課中表現(xiàn)出認(rèn)真的狀態(tài)，可是在實(shí)際的解題過程中，卻很難將自己所掌握的知識進(jìn)行延伸或運(yùn)用。這方面的問題直接反映了學(xué)生對圓錐曲線相關(guān)的思想掌握不到位，很多學(xué)生就因此產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的短板。如果我們能夠深入地了解學(xué)生目前學(xué)習(xí)中所存在的問題，精準(zhǔn)的把握學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，那么就可以針對這些現(xiàn)象來提出相應(yīng)的解決方法。

一、高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)的現(xiàn)狀

1．教學(xué)欠缺針對性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，我們可以明確地找到圓錐曲線的相關(guān)教學(xué)目標(biāo)和考察的重點(diǎn)難點(diǎn)。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們都十分了解圓錐曲線對整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，因此，圓錐曲線也一直是我們教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。然而，不同的學(xué)生有著不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，同時(shí)，不同學(xué)生對于知識的接受方式也不同，因此，在課堂教學(xué)中，一些學(xué)生學(xué)習(xí)起來會覺得比較容易，而有些學(xué)生學(xué)習(xí)起來就會覺得很困難。這樣的現(xiàn)象說明我們在教學(xué)過程中沒有足夠的針對性，沒能讓每一個(gè)學(xué)生正確地了解到自己學(xué)習(xí)所處的水平，也沒能幫助學(xué)生更好地去理解知識點(diǎn)。時(shí)代在不斷地變化，每一屆學(xué)生都有其不同的特點(diǎn)，我們只有不斷地跟上時(shí)代的腳步，細(xì)致的分析每一個(gè)學(xué)生的具體狀況，我們才能夠給出更好的教學(xué)內(nèi)容。

2．學(xué)生缺乏相關(guān)能力訓(xùn)練

圓錐曲線所包含的是一系列相關(guān)的知識點(diǎn)。學(xué)生想要學(xué)好圓錐曲線，運(yùn)用好圓錐曲線的相關(guān)知識，就必須能夠良好地運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、推理能力、邏輯思維能力等多方面的能力。對于學(xué)生來說，圓錐曲線的學(xué)習(xí)難度大的主要原因就來自上述各種能力的欠缺。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)的意識十分落后，認(rèn)為只要通過死記硬背就可以應(yīng)付各科的考試。然而數(shù)學(xué)，尤其是高中數(shù)學(xué)，對于學(xué)生的綜合能力要求很高，如果學(xué)生沒能夠靈活地去理解多方面的數(shù)學(xué)能力，那么即使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中再認(rèn)真，也無法真正形成解決問題的能力。

二、提高高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)質(zhì)量的策略

1．科學(xué)備課，合理構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容

所有精彩的課堂教學(xué)都離不開教師的認(rèn)真?zhèn)湔n。想要真正地讓學(xué)生能夠在課堂中理解相關(guān)的教學(xué)知識點(diǎn)，教師就必須在課下做好備課的功夫，科學(xué)合理地設(shè)置課堂教學(xué)的內(nèi)容。只有我們的課堂教學(xué)內(nèi)容能夠準(zhǔn)確地將教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)展示出來，同時(shí)依照學(xué)生的現(xiàn)階段水平合理地設(shè)置難易程度，才能夠真正地讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中掌握到能力，獲得知識。

舉例來說，圓錐曲線知識的主要內(nèi)容包括拋物線、雙曲線、橢圓等。其中雙曲線在教學(xué)中涉及的內(nèi)容不多，難度也不大。作為教師，我們就應(yīng)該明確地理解教材設(shè)置的目的。一方面，我們要讓學(xué)生了解雙曲線的定義和概念，清楚其圖像的基本性質(zhì)。但是同時(shí)我們也應(yīng)該注意到，雙曲線并不是教學(xué)中的重點(diǎn)，因此不宜在這方面占用過多時(shí)間。通過時(shí)間的分配和難易程度的講解，讓學(xué)生理解到拋物線和橢圓才是圓錐曲線中的重點(diǎn)。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就有了明確的指向性，知道如何分配自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，學(xué)習(xí)起來也自然就事半功倍。

2．注重培養(yǎng)學(xué)生能力

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中喜歡搞題海戰(zhàn)術(shù)，把各種題型都嘗試一遍，并且企圖以量上的積累來達(dá)到質(zhì)的飛躍。作為教師，我們必須承認(rèn)提高學(xué)生做題量是一個(gè)訓(xùn)練學(xué)生對知識掌握程度的良好方法，可是歸根到底，學(xué)生想要真正地能夠解決問題，就必須擁有核心的數(shù)學(xué)能力。上文中我們已經(jīng)提到，學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐曲線時(shí)會涉及計(jì)算能力、邏輯思維能力等多方面的能力。如果學(xué)生能夠真正掌握這些能力，那么在今后做題的過程中，即使遇到從未見過的題目，學(xué)生也能通過拆分題目中的知識點(diǎn)來解決問題。

舉例來說，在高考數(shù)學(xué)中，學(xué)生普遍反映答題時(shí)間不夠，但其實(shí)這并不是題目太難，而恰恰是因?yàn)閷W(xué)生的解題速度和計(jì)算能力不達(dá)標(biāo)。因此為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，我們可以在平時(shí)的教學(xué)過程中將計(jì)算過程單獨(dú)拿出來做一個(gè)專題，為學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。圓錐曲線的解題步驟由多個(gè)部分構(gòu)成，我們可以在講解了基本的框架以后，為學(xué)生專門進(jìn)行計(jì)算步驟的練習(xí)。這樣，學(xué)生通過反復(fù)的練習(xí)就可以提高自身的計(jì)算能力和解題速度。

綜上所述，在今天的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該更加細(xì)致地去了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，幫助學(xué)生找出學(xué)習(xí)過程中的疏漏和不足。圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)中十分具有代表性的一個(gè)知識，細(xì)致的研究圓錐曲線的教學(xué)過程，找出其中的不足，幫助學(xué)生更好地去理解相關(guān)的知識是我們一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡的責(zé)任。我們只有真正從學(xué)生的能力出發(fā)，才能讓學(xué)生學(xué)好圓錐曲線、培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力。