運用數學實驗，催動學生提升核心素養

江蘇省射陽中學 孫宏坤

數學實驗是學生學習數學的一種重要手段之一，它是為獲得數學理論，對知識內容進行的一種探究、檢驗活動，它充分發揮了學生的主體作用，提升了學生學習效率。在數學課堂中，教師可以結合具體的教學內容，組織學生開展數學實驗，以激活學生自主探究的欲望，促使學生主動探究學習，進一步提升學生核心素養。

一、運用數學實驗，激活學生應用意識

數學學科與我們的生活實際有著非常緊密的聯系，運用一些數學知識解決實際問題，是學習數學的重要目的之一，培養學生的應用意識是提升學生核心素養的重要組成部分。在數學課堂中，有很多數學知識對于學生來講都比較抽象難懂。教師可以將數學知識與學生熟悉的生活實際聯系在一起，組織學生開展生活實驗活動，激起學生的應用意識，促使學生深入思考。

例如：在教學“二元一次不等式組”時，教師從學生實際出發，設計了一個實際問題，讓學生自己尋找解決的方案。師：某果農在秋收季收獲了20 噸的蘋果和12 噸的桃子，現在需要租用一些車輛將這些水果運出去銷售。現有甲和乙兩種車輛共8 輛，其中甲貨車每輛可以裝載4 噸蘋果和1 噸桃子，乙車輛每輛可以裝載2 噸蘋果和2噸桃子。如果讓你來安排車輛，你該如何安排車輛，可以使得全部水果一次性運到目的地。隨后，教師給學生預留出充足的時間與空間，讓學生自己去探究思考。很快便有學生想到這一實際問題可以轉化成數學問題來解決。通過思考可以設需租用甲貨車x輛，并試著列出兩個不等式4x+2（8-x）≥20，x+2(8-x)≥12，并通過解這一不等式組得出2 ≤x≤4。這時，學生便發現可以設計出三種不同的方案，甲貨車需要2 輛、乙貨車6 輛；甲貨車3 輛、乙貨車5 輛；甲貨車4 輛、乙貨車3 輛。隨后，教師繼續引導學生探究，如果甲的一次運輸租費為300 元，乙的一次運輸租費為240 元，哪種方案最合適呢？隨后，學生又進入實驗探究中。

在數學課堂中，教師從學生實際選材，讓學生在熟悉的氛圍中實驗探究，不僅很好地吸引了學生的注意力，還深化了學生對所學知識的理解，很好地培養了學生的實踐應用能力，提升了學生的核心素養。

二、借助數學實驗，促使學生探究學習

讓學生會學習、會思考是培養學生核心素養的有效途徑，數學實驗能夠充分發揮學生的主體作用，為學生創造了自主探究學習的機會。在數學課堂中，教師可以聯系具體教學內容，引導學生開展數學實驗活動，讓學生自己操作探究，更好地激起學生自主探究的欲望。并讓學生在動手操作的過程中，對數學知識有更真切的體驗和認識，更進一步提升學生的思考力。

例如：在教學“橢圓”時，教師在課堂教學中并沒有直接向學生灌輸，而是從學生感興趣的事物入手，引導學生開展動手操作活動。教師引導學生在紙上選定兩個定點，然后找到一根細線，并將細線的兩個端點分別固定在自己選定的兩個定點處，然后將這一細繩套上一根筆，并用筆拉緊細繩旋轉，最后學生會發現筆在紙上的軌跡是一個橢圓。這時，教師提問：如果讓你自己在橢圓上設定一個直角坐標系，你能得出這一橢圓的方程式嗎？學生在教師給出問題后，都紛紛進入下一步的探究思考中。學生在這一實驗探究中，開始思考其中存在怎樣的等量關系，并試著選取橢圓的中心作為坐標原點，兩定點的連線作為x軸，相對應的y軸也就得出。之后，學生開始根據自己找到的等量關系，列出方程式。學生也在探究的過程中，對橢圓的性質有了非常深刻的認識和理解。

在數學課堂中，教師通過引導學生開展數學實驗活動，讓學生有更多的機會動手操作學習，無形中激起了學生的探究欲，鍛煉了學生的探究思維，培養了學生的核心素養。

三、巧設數學實驗，促使學生有效參與

抽象、枯燥的數學知識很難讓學生理解、掌握，而且單純的記憶更不利于學生學習。而數學實驗的引入恰好改變了這一點，它將學生帶入一個充滿趣味的氛圍中，讓學生可以探究體驗。在數學課堂中，教師可以巧設數學實驗，充分凸顯學生的主體作用，讓學生真切地體驗知識的有效生成過程，提升學生的自主學習能力，發展學生的核心素養。

例如：在教學“古典概型”時，教師在和學生學習古典概型的知識內容時，為了讓學生對古典概型這一新的數學概念有更好的認識，設置了一個有趣的小游戲實驗。首先，讓學生做擲硬幣的游戲，并引導學生總結出都會出現哪些情況。之后，又讓學生做擲骰子游戲，同樣讓學生總結實驗結果出現的種類。進而引出“基本事件”這一概念。之后，教師又繼續引導學生分析在擲骰子的過程中，每一種情況出現的可能性是否相等。這時，教師引出“古典概型”的概念：1.試驗中所有可能的基本事件個數是有限的；2.每個基本事件出現的可能性相等。之后，繼續引導學生探究古典概型的概率求法。

數學教學中，數學實驗的巧妙開展，能夠很好地吸引學生的注意力，激起學生的參與意識，讓學生在學習的過程中變得更加主動積極，并有效地促進了學生的體驗學習，發展學生的核心素養。

總之，數學是一個復雜系統，數學實驗的引入能夠化繁為簡，能夠將數學知識形象化，不僅很好地吸引了學生的注意，還很好地促進了學生有效的思考探究，對促使學生全面發展有著很好的推動作用。在今后的數學教學中，教師要善于運用數學實驗，充分發展學生思維潛能，提升學生核心素養。

【備注：本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃2016 年度立項課題《高中數學運用數學實驗提升核心素養的實踐與案例研究》的研究成果，課題批準號：D/2016/02/320】