高等數學在高職教育中的地位與作用

江西泰豪動漫職業學院 姜 攀 李 飛 徐美珍

高等數學作為高職教育的一門必修公共基礎課，它對培養學生的分析問題、解決問題及邏輯思維能力方面發揮了重要的作用，學生通過對高等數學的學習，不僅提高了他們的再學習能力，而且培養了他們可持續發展的能力。隨著我國教育改革的深入，各課程的教學計劃均做了相應的調整，關于如何提高高校教學質量，如何更有效地發揮高等數學在高職教學中的作用，成為廣大高校教師所面臨的問題。

一、高等數學在高職教育中的地位

高等數學作為高職教育培養計劃中的基礎課程，是培養學生成為專業實踐人才的基礎，是為高職人才培養目標服務的。基礎課程通過講授基礎知識，為專業課程和實踐課程打下扎實的基礎，而專業課程則是在基礎課程的基礎上，對專業知識進行系統的學習，為實踐課程服務。

數學具有嚴密的邏輯、嚴謹的步驟、合理的假設等特點，這些特點不僅能很好地提高學生對數學的興趣，讓學生積極主動地參與到課堂與相應的數學活動中，且有利于全面提升學生的分析能力、推理能力、邏輯思維能力、空間想象能力等。例如高等數學中對導數的學習，將更好地幫助學生理解不定積分的概念，實質上對不定積分的求解是導數的逆運算，并為進一步學習定積分打下扎實的基礎。通過畫圖、推理、計算等過程進一步了解定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積或變速直線運動的路程問題，一系列的學習過程，充分體現了數學的嚴謹，并逐步使學生形成嚴謹的數學思維、良好的學習習慣和數形結合的思想，進而有效地提高學生的邏輯思維能力。

二、高等數學在教學中存在的不足之處

1.課時安排不當

高等數學作為高職教育的一門公共基礎課，高等數學共七章，分別是：函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程。根據教學任務，高等數學在大一全年開設，上學期完成前五章的內容學習，共安排64 課時，可由于學生的基礎參差不齊，導致教師在備課、上課過程中，不能全面顧及，將會出現學生對知識的掌握度不同，一部分學生吸收得很好，一部分學生消化不良，導致整個課堂氛圍不佳。下學期課時減半，意味著教學內容將有所減少，側面體現了高等數學在高職教育中所處的地位越來越模糊，進而高等數學課程面臨邊緣化的趨勢。

2.教學模式陳舊

數學作為傳統課程，教學方式依舊沿用傳統的教學方式。以書本內容為主，從概念到定理再到例題、習題的講解，教學工具以粉筆和黑板為主，這種“注入式”或“填鴨式”的教學方式不利于發揮學生的創造思維能力，不利于調動課堂活躍度。隨著高科技的發展，教師應該積極吸收新鮮事物，適當改變教學風格，如：采取多媒體+黑板進行教學，課堂上適當插入與教學內容有關的活動，讓學生積極地加入課堂，大大提高聽課率，同時激發教師在教學方式上的研究。

3.師資力量單薄

高職院校以培養就業為導向的人才培養模式，注重學生實踐能力的培養，卻忽視了學生的全面發展。高校教師大多從師范院校畢業，從事高校教學工作時間短，對其他專業了解較少，且大部分教師知識框架已定型，教學思路較固定，再加上學生對所學專業理解不夠，因此在教學過程中不免對教學內容取舍不當，教學方法選取不佳，將不利于正確引導學生對數學知識的學習和思考，尤其是年輕的高校教師，教學經驗缺乏，在教學過程中，不善于引導學生從實際問題出發到數學層面的思考，學生無法感受到數學的作用。

三、高等數學在教學過程中的有效方法

1.融入數學建模教學思想

數學建模是指建立數學模型的全過程，運用數學方法去解決實際問題，即用數學的語言去近似地刻畫實際問題的過程。在進行建模教學時，可以采取將計算機技術與數學模型二者相結合的一種教學方法，建模是一個從實踐再到理論再到實踐的過程，可以更好地讓學生理解抽象的數學知識以及讓實際問題得到更好的解決。在解決實際問題的過程中，往往需要對實際問題進行分析，建立相應的數學模型，并利用多媒體工具對模型進行求解，將減小運算工作量，并使準確率高達100%。在建模過程中，教師應該正確引導學生認識數學建模在教學中所發揮的作用，指導學生學習相關的運算工具，如：LINGO、MATLAB、SPSS 等。日常教學中常見的數學模型有：線性規劃模型、回歸模型、函數模型等。

2.發展學生的創新思維

高等數學作為高職院校人才培養的一門重要的基礎課，在教學過程中，教師必須重視教學資源的利用，正確引導學生思考和分析數學問題，直至推導出相應的數學結論，并注意適當地發展學生的創造性思維。教師在引導學生對某問題進行思考的同時，應從多角度、多方位進行分析，并運用數形結合和替換思想，使一個問題多個思考點，有多種解決方法，讓學生從中獲得一定的啟發，從而激起學生對數學的喜愛，激發出學生的創新思維。

3.換元思想

在高等數學教學過程中，常常會采用換元法，將復雜的數學問題簡單化。如：復合函數、復合函數求導、不定積分等都需要使用換元法，都會加強學生的理解能力，從而進一步提高學生對高等數學的興趣，同時教師在教學過程中會使用一些數學符號，如：表示實數集，表示無窮大等，符號不僅簡便而且美觀，讓學生產生一定的思考，進而調動課堂的活躍度，讓學生都加入課堂中，做課堂的受益者。部分數學概念是貼近實際生活的，從實際生活出發去考查相關的數學知識，培養學生的觀察能力。