小學低段數(shù)學符號意識的含義及其表現(xiàn)形式

江蘇省阜寧縣施莊中心小學 倉強基

在小學教育當中，小學低段數(shù)學符號意識往往是存在的，并且涉及的符號類型比較多，其存在的要求也有不一樣的表現(xiàn)形式。這主要體現(xiàn)在學生對數(shù)學符號認識、讀寫、應用以及理解能力方面。數(shù)學符號為數(shù)學學科專用的特殊文字，其實含有比較大的概括性，是高度濃縮的一類科學語言。對小學生來說，首先接觸到的數(shù)學符號為數(shù)字符號，然后是運算符號和關系符號。它是學生抽象思維學習的一個門檻。學生從具體再到抽象表達為一個比較大的跨越，是學習數(shù)學知識的一個基礎，有著比較大的作用。因此，我們需要深入地研究小學低段數(shù)學符號意識的含義以及表現(xiàn)形式。

一、利用符號表達數(shù)量關系以及變化規(guī)律

在《數(shù)學課程標準》2011版（以下簡稱《標準》）內容當中，明確規(guī)定用符號表示數(shù)量關系和變化規(guī)律。＜、＝、＞ 的含義，其可以利用詞語以及符號描述萬以內的數(shù)大小。這能夠體現(xiàn)《標準》對小學低段符號意識存在的基本要求。我們了解到，在小學低段數(shù)學教學過程中，基礎性的內容為數(shù)的認識和運算，其含有從具體情境當中抽象得到的具體數(shù)量，充分表現(xiàn)具體數(shù)量和抽象數(shù)間的關系，利用符號更好地表示數(shù)量關系。比如在小學一年級學生學習《比大小》的時候，利用情境得出具體數(shù)量為3只猴子、3個桃子、4個梨以及2支香蕉。猴子和三類水果自身沒有一定的可比性，更不能說3只猴子等于3個桃子，但是從具體數(shù)量當中能夠抽象到數(shù)3，3，4，2后，學生就能夠直觀感受到數(shù)量的多少，同時利用一般性符號語言來表示數(shù)的關系，例如：3=3，3＞2，3＜4。另外，學生利用“+”“-”“×”“÷”來解決問題的過程中，也體現(xiàn)了通過符號來表現(xiàn)數(shù)量的變化規(guī)律和關系。例如：3+2=5，3+5=2+6，3×5=15等來體現(xiàn)事物之間數(shù)量關系以及變化規(guī)律。整體來說，《標準》在利用符號體現(xiàn)數(shù)量關系和變化規(guī)律基本要求，來體現(xiàn)《標準》在小學低段符號意識方面的要求。

二、應用符號進行一般性推理和運算

在《標準》內容當中，明確要求學生需要根據(jù)具體情境，表現(xiàn)整數(shù)四則運算的意義。例如：在小學一年級的時候，小學生對《加法》進行學習的時候，將1個氣球以及3個氣球合到一起，一共存在多少個氣球？原來存在4支鉛筆，又放進去1支鉛筆，一共含有多少支鉛筆？這些問題盡管存在不一樣的情景，但是都抽象了一般數(shù)字符號間的加法運算，進而表現(xiàn)出將兩個數(shù)合并為一個數(shù)的運算，其叫做加法運算。除此之外，利用推理和運算，我們可以知道4+1=1+4，進而從直觀方面初步地感受交換兩個加數(shù)位置，和固定不變的基本規(guī)律。但是，當學生碰到1個氣球以及4支鉛筆的情境時候，多數(shù)情況下學生們都不會應用加法運算。由于小學生們知道這不是同樣事物數(shù)量相加，但是當完全從具體數(shù)量當中抽象為純粹數(shù)后，就會對數(shù)字符號進行一般性的推理和運算。所以，根據(jù)具體的情境是學生對整數(shù)四則運算意義進行理解的基礎，但是抽象數(shù)字符號間的一般推理和運算是充分掌握整數(shù)四則運算的基礎。整體來看，《標準》當中指出對符號能夠進行一般性的推理以及運算，進而也反映出《標準》在小學階段數(shù)學符號意識方面的基本要求。

三、小學低段學生數(shù)學符號抽象意識培養(yǎng)

第一，需要對學生熟悉生活經(jīng)驗進行強調，讓學生對從直觀到抽象，然后從具體再到概括的一個認知過程進行反復的經(jīng)歷，這樣就可以在情境內對相關數(shù)和數(shù)量關系數(shù)形進行概括。比如：對數(shù)字符號而言，學生在認識1～5數(shù)字的過程中，讓學生反復對1～5抽象過程進行經(jīng)歷，進而讓學生在具體情境內概括獨立數(shù)的過程。比如：利用描述農家小院，有一座房子、一只小狗、一個老奶奶以及兩只鵝、兩個筐和兩個食盤等信息，同時可以從中抽取一定數(shù)量的屬性。

第二，小學教師需要更好地引導學生通過統(tǒng)一記號來顯示抽象屬性。比如：對得到的共同數(shù)量屬性1，學生可以通過“一”來進行表示。但是，因為小學數(shù)學符號需要存在美觀性、簡潔性和通用性，所以，教師需要積極地引導學生利用同一數(shù)字“1”來顯示出來。

四、小學低段數(shù)學符號識記方面的培養(yǎng)

識記為所有學習過程認識的基礎，也是學生學習時候一項重要的認知步驟，它含有對數(shù)學符號的認識以及記憶。在培養(yǎng)小學低段數(shù)學符號識記方面，其主要目的是讓學生對數(shù)學符號理解的識記，而不為簡單的死記。在培養(yǎng)過程當中，首先需要強化形象方面的感知，讓學生對不同類型數(shù)學符號來識別，同時詳細地了解符號寫法和讀法。小學低段數(shù)學含有算術的符號。德國數(shù)學家曾經(jīng)說過：“算術符號是一類文字化圖形。”這句話更好地體現(xiàn)了符號形象性的數(shù)形。我們利用運算符號作為例子，比如“+”號的出現(xiàn)，傳說買酒的人們利用線條“一”對酒桶當中酒賣了多少進行記錄，然后將新酒灌到大桶的時候就會將“-”變成“+”號。在小學低段數(shù)學學習過程中，還存在別的直觀記號，比如=、＞、＜、×、÷以及在對圖形認識的時候壓縮圖形符號△、□、○等等。

拋去了形象識別符號外，讀寫規(guī)范也是數(shù)學符號識記的一個重要內容。例如在對11～20進行學習的時候，我們明白通過1和2兩個數(shù)字能夠組成21和12。在這個時候，也能夠準確讀出“一十二”和“二十一”，進而深刻地認識數(shù)位和數(shù)的組成。

其次，關注數(shù)學活動。通過操作練習來理解符號含義，進而記憶符號。對符號含義理解為符號記憶基本的一個條件。對小學低段學生而言，通常會通過開放的操作活動，讓學生從具體到抽象，接著從抽象再到具體的認知過程。比如：在對3進行認識的時候，學生從情境中抽象出3，然后利用三個小木棍放置熟悉圖形。在這個過程內，學生經(jīng)歷從詞義表征→動作表征→符號表征轉化過程，但是操作練習是理解符號特征的重要措施。對從具體到抽象，然后到具體操作練習格外重視為小學低段學生對符號含義進行理解的手段，也是符號意識識記的重要條件。

綜上所述，我們從小學的低段數(shù)學符號意識描述定義著手，按照學生認知基本規(guī)律，圍繞著小學低段數(shù)學符號意識內涵特征來分析，從利用符號來表達數(shù)量關系以及變化規(guī)律，應用符號來進行一般性推理和運算，小學低段學生培養(yǎng)數(shù)學符號的意識，小學低段數(shù)學符號識記培養(yǎng)等方面作了研究。這樣將會使小學生充分認識數(shù)學符號實質，有利于學生對數(shù)學符號意識更好地發(fā)展，另外也給學生培養(yǎng)數(shù)學符號意識和學生抽象思維提供了一條有效途徑。