數(shù)學教學中如何滲透思維方法

江蘇省徐州市銅山區(qū)柳泉鎮(zhèn)實驗小學 王 婷

在數(shù)學學習中，比運算更重要的就是思維方法。所謂思維方法，就是對數(shù)學問題思考與解決的思維方式。在現(xiàn)實中，經(jīng)常聽到教師抱怨：“在課堂上我已經(jīng)講過很多遍這個問題，學生就是聽不懂；一到考試中，那么多解題方法，居然連一種都想不起來。”出現(xiàn)這樣問題的主要原因在于，在教學過程中，教師過于重視數(shù)學知識或習題的講解，忽視了對學生進行思維方法的滲透，導致學生知其然，不知其所以然，所以會出現(xiàn)在考試中，變變題型學生就做不出的現(xiàn)象。正所謂“授人以魚，不如授人以漁”。在數(shù)學教學中，教師要根據(jù)小學生的學習特點及學習情況，合理地滲透數(shù)學思維方法，改變學生的思維方式，幫助學生養(yǎng)成良好的學習思維，進而提高學生的數(shù)學學習能力，為學生日后更好地學習與發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。本文中，筆者結(jié)合自身多年教學經(jīng)驗，簡要地談?wù)勗谛W數(shù)學中如何滲透思維方法。

一、精心設(shè)計問題，滲透逆向思維

逆向思維也叫反向思維，指的是思維向直接相反方向重建的過程，是學習數(shù)學知識的必備能力之一。小學數(shù)學中有很多知識都具有可逆性，如加減法、乘除法、正反比例等等，要小學生理解其中的可逆性，就要求學生具有一定的逆向思維，以便對數(shù)學問題逆向的思考與分析，從而找到不同的解題方法。教學實踐證明，合理的問題可有效培養(yǎng)學生的逆向思維，引導學生從不同的角度思考與推理，促進學生的創(chuàng)新能力發(fā)展。為此，在小學數(shù)學教學中，教師要精心設(shè)計問題，引導學生將數(shù)學問題進行逆向轉(zhuǎn)換，對原數(shù)學題進行倒向改編，從而鍛煉學生的數(shù)學思維能力。

例如這樣一道數(shù)學題：“一輛卡車從甲地開往乙地，平均每小時行駛60 千米，當這輛卡車走了7 小時之后，還有160 千米就到達乙地，那么請計算甲乙兩地距離有多少千米？”從題目中來看，其中的數(shù)量關(guān)系非常簡單，也就是已行程+剩余路程=甲乙兩地距離的關(guān)系，計算算式為60×7＋160＝580（千米）。如果在教學過程中，僅僅讓學生知道如何計算出答案則太過于淺顯，培養(yǎng)學生的學習思維才是重要目標。為此，筆者就引導學生把正向問題轉(zhuǎn)化為逆向問題，以鍛煉學生的逆向思維，如有學生把這道題改成了“甲乙兩地距離為580 千米，其中一輛卡車從甲地出發(fā)，每小時行駛60 千米，在距離乙地還有160 千米的時候，這輛卡車行駛了幾個小時？”有學生改成了“甲乙兩地距離580 千米，一輛卡車從甲地向乙地行駛，每小時行駛60 千米，當卡車走了7 小時之后，距離乙地還有多少千米？”還有同學把這道題改成了“甲乙兩地距離580 千米，一輛卡車從甲地出發(fā)，行駛7 小時后，距離乙地還有160 千米，那么這輛卡車每小時行駛多少千米？”可以看出改變的題目中數(shù)量關(guān)系沒有發(fā)生變化，但在解題中就需要進行逆向思考，這樣可有效鍛煉學生的逆向思維。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要認真挖掘教材內(nèi)容，通過精心設(shè)計課堂問題，有針對性地引導學生對數(shù)學知識進行逆向思考，豐富學生的解題思路，提高學生的思維能力，以促進學生更好地學習數(shù)學知識。

二、注重公式推導，滲透轉(zhuǎn)化思維

轉(zhuǎn)化思維是學生學習數(shù)學的一種基本思維方式，更是提高學生解決問題的一種有效思維策略。在學生學習數(shù)學知識過程中，若具備良好的轉(zhuǎn)化思維，不僅能更好地學習數(shù)學知識，還能對數(shù)學知識進行靈活的運用，從而促使學生掌握更深層的數(shù)學知識。因此，在小學數(shù)學教學中有效滲透轉(zhuǎn)化思維尤為關(guān)鍵。數(shù)學教學中，公式的推導中都蘊含著重要的數(shù)學思維和方法，我們不僅要讓學生對數(shù)學公式的推導有一定的理解與掌握，還要逐步滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思維，引導學生結(jié)合所學知識進行相應(yīng)的思維活動，讓他們能用轉(zhuǎn)化思維去學習新知識，從而對數(shù)學問題進行分析用戶解決，促進學生智慧的提升。

例如，三角形、平行四邊形及梯形的面積推導公式，這些內(nèi)容都是學生在認識了這些圖形之后所安排的，是小學階段面積計算的重要內(nèi)容，也是體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。為此，筆者教學過程中就有效滲透了轉(zhuǎn)化思維，引導學生將新知識轉(zhuǎn)化成已學知識，從而解決問題。如，在課堂上我就直接提出問題引導學生：“想一想，怎么運用學過的知識計算出平行四邊形的面積？”讓學生進行獨立思考，充分調(diào)動已有知識經(jīng)驗，尋找可能解決問題的辦法；學生經(jīng)過思考，將平行四邊形折一折、剪一剪、拼一拼，最后得出：平行四邊形和長方形的面積是一樣的。在學生獨立思考與主動探索的過程中，將生疏的知識轉(zhuǎn)化成自己會的知識，不僅解決了問題，還很好地鍛煉了學生的轉(zhuǎn)化思維。

三、引導觀察比較，滲透對應(yīng)思維

數(shù)學思維方法是數(shù)學學習的靈魂和核心，而對應(yīng)思維則是重要的數(shù)學思維方法之一。對應(yīng)思維作為一種重要的數(shù)學思維方法，可有效地將抽象、復雜的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膬?nèi)容，降低數(shù)學學習的難度，使學生更快樂地學習數(shù)學。烏申斯基曾經(jīng)說過：“觀察、比較是一切思維的基礎(chǔ)。”所以說，在教學中有目的地指導學生對數(shù)學問題進行觀察、比較，可鍛煉學生的思維能力，幫助學生看到問題的本質(zhì)，從而領(lǐng)悟其中的數(shù)學思維。因此，在平時的數(shù)學教學中，教師需要注重對應(yīng)思維方法的滲透，根據(jù)小學生的學習特點，引導學生對數(shù)學知識進行觀察、比較及分析，讓學生學會運用數(shù)學思維方法解決問題，促進學生思維發(fā)展，進而提高小學生的數(shù)學學習能力。

例如，在教學“植樹問題”時，筆者就進行了恰當?shù)脑O(shè)計，將對應(yīng)思維有效滲透其中，先是利用種樹的棵數(shù)與間隔的一一對應(yīng)讓學生進行觀察，并有意識地引導學生進行比較、類推，讓學生對種樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系有清晰的理解，幫助學生感受這一類題型的思路，使學生對數(shù)學思維方法有更深刻的認識與感知，知道數(shù)學思維方法是數(shù)學學習的精髓，達到滲透對應(yīng)思想的目的。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師采用多元化教學手段，抓住滲透契機把思維方法滲透在數(shù)學教學中，以達到讓學生掌握數(shù)學知識的同時，領(lǐng)悟數(shù)學思維，從而培養(yǎng)學生的知識遷移能力，能在練習及作業(yè)中舉一反三，真正提升學生的數(shù)學綜合能力，促進學生數(shù)學思維及數(shù)學素養(yǎng)的綜合發(fā)展。