且學且評，有效促進數學課堂深度學習

周君

【摘? ?要】以評促學、以評促教將成為新型數學學習模式。它可以幫助學生加工信息，有效促進每一位學生真實學習，通過“學中評”“評中學”及時有效地監控不同層面學生的學習情況，讓數學學習過程“說得清”“看得見”。

【關鍵詞】評價任務;深度學習

目前小學數學課堂評價的主要方式有口頭評價、紙筆測驗、數學日記、成長檔案等。這些評價方式隨著課改的推進已無法深層次地觸動學生內心，而以學歷案的形式呈現“評價任務”的“且學且評”的評價方式，則能達到事半功倍的教學效果。

一、 評價任務內容的確定依據

評價任務是學歷案的一個重要組成部分，它介于學習目標與學習過程之間。“評價任務”以任務的形式把知識技能、知識獲取過程中涉及的思想方法、知識間的聯系與區別、分類整合以及應用等要素融于具體的情境中，通過任務的實施來檢測學習目標的達成情況。它能促進“學習鏈—教學鏈—評價鏈”的建立，樹立評價即學習的意識，能及時調控課堂節奏和進度。評價的結果實際上是一種對學習的反饋信息，這種信息可以成為學生調整學習行為的客觀依據。完成評價任務的過程也是學生的一種學習經歷，促使學生根據完成“評價任務”的情況及時變更學習策略、改進學習方法、進一步完善學習過程，促進深度學習。

評價任務的設計，就是將學習目標轉化為可以作為收集學生學習結果行為反應的檢測項目，可評可測。無論哪一種形式，與目標相匹配是確定評價任務的關鍵依據。一是要強調評價任務與學習目標相對應。依據韋伯模式，一致性主要是指知識種類的一致性、知識深度的一致性、知識廣度的一致性以及知識分布平衡的一致性。其中，知識廣度的一致性具體要求是根據課程標準的每一個具體目標至少要有一個相對應的評價任務。二是要強調評價任務與認知要求相一致。學習目標要有不同層次的認知要求，評價任務應明確指出學生“必須知道什么”“要做什么”“會做什么”。如果沒有明確的認知目標和相對應的評價任務，就會出現任務難度系數過高或過于簡單，或者任務模糊不清，學生不知道做什么的情況，致使探究活動效率不高，影響評價任務測定的效度和可信度。只有把教材專研透徹后，才能根據認知的六個層次——記憶、理解、運用、分析、評價、創造設計相匹配的評價任務。三是要強調評價任務與評價方法相契合。在實際教學中，有些教師過度掌控學習過程，缺少生生互評、師生互評的評價任務。有些教師為了營造活躍的課堂氣氛，過度地要求生生合作互相評價，為了活動而活動，為了評價而評價，使評價任務偏離學習目標，和學習目標不契合。評價任務必須充分關注個體的差異，積極調動組內不同層次學生的參與度，從而在自我評價、同伴評價、師生互評中發生“真學習”。

二、評價任務的內容和方式

（一）“評價任務”的內容

評價任務的內容包括傳統紙筆測驗評價（試題檢測）和表現性評價（任務評價）。而表現性評價主要有以下幾種。

1.師生問答評價。

2.活動展示評價。

【案例】

在長方體正方體的教學中，雖然教材在習題中設計了關于展開圖的討論，但學習活動不夠充分，研究不夠徹底。教師設計的“評價任務”是：每位同學有6片磁力片，先獨立思考有哪些擺法可以拼成一個正方體，再小組交流匯報，共同研究，歸納總結哪幾類展開圖一定能搭成一個正方體（見右圖）。

磁力片可隨意移動、任意粘貼的功能使得操作非常簡潔，并且可以多次重復、嘗試，學生自主探究的空間更大，參與度很高。

可見，通過一個優質的“評價任務”把展開圖的問題從二維轉化成三維展示出來，學生看清楚，想明白，真學會。

3.實驗操作評價。

【案例】

《觀察物體（三）》一課學歷案呈現的學習過程由三個任務組成。

任務一：? 用4個同樣的小正方體，擺出從正面看是的幾何組合體。探索有幾種不同擺法。

小結：這些擺法有什么共同特點？在擺的時候你是怎么想的？

任務二：在任務一的基礎上再增加1個同樣的小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，可以怎么擺？探索有幾種不同擺法。

小結：這些擺法有什么共同特點？在擺的時候你是怎么想的？

任務三：根據要求擺出幾何組合體。

要求（1）：從正面看。

要求（2）：從左面看。

要求（3）：從上面看。

整堂課，學生根據評價任務或獨立探索，或合作探究，每個學生都參與了學習研究活動。

4.交流匯報評價。

【案例】

以上述案例中任務二的交流為例。

組1：我們組發現增加的那個小正方體可以放在任意方塊前面，這樣從前面觀察到的圖形不變，如圖示。

組2：我們組發現小正方體可以放在任意方塊后面，這樣從前面觀察到的圖形也不變，如圖示。

組3：我們組發現，增加的那個小正方體可以放在最后面方塊的對角上，如圖示。

組4：我們有補充，方塊只要放在圖形的后面空格上，那樣就有無數種擺法，如圖示。

實驗操作是觀察物體學習的重要方式，一環扣一環的任務，讓每個學生都動手來搭一搭，從具體直觀的圖像出發再歸納總結出抽象的規律，有效地突破了空間學習比較抽象的難點。案例中列舉的四個組的反饋更是體現了不同層次的評價結果，其中組4的回答最具深度，高度概括了這一類立體圖形的拼搭規律。

5.自我檢測評價。

在每一節課后都有一個分層檢測任務項目，在設計評價任務的時候，教師要關注學生的個別差異，根據學生的思維水平、認知特點以及心理態度設計適合他們的任務形式與內容，力求使每一位學生都能獲得發展和進步。如將任務分為A、B、C三個層次，使得每個學生在原有的基礎上獲得最大程度的綜合化發展，是提高教學質量的有效途徑之一。A組到C組題目的難度逐漸增大。

【案例】

在《質數與合數》一課的教學中，設計了A、B、C三組題目。A組以判斷題為主，主要考察學生是否會區別質數與合數。B組以填空的形式主要考察學生能否將前后知識融會貫通。B組測試題如下。

根據提示寫出電話號碼（? ? ? ? ? ）：既不是質數，也不是合數（? ?）;它的因數只有1和3（? ?）;10以內最大的奇數（? ?）;10以內3的倍數，同時又是偶數（? ? ）;最小的質數（? ? ）;既是偶數，又是質數（? ? ?）;它只能被1和5整除（? ? ?）;最小的既是奇數，又是質數的數（? ? ?）;10以內最大的質數（? ? ? ）;它的因數只有1和5（? ? ?）;它是最小的自然數（? ? ? ）。

可以看出B組題目除了考察學生對質數和合數的知識掌握情況外，還需要學生聯系舊知，熟知因數、奇偶數等知識點，比單純地考察奇偶數的難度要提升一些，有利于學生聯結新舊知識。

而C組題就更具有挑戰性，要求學生具有更高階的思維能力，如：2011年，小麗和媽媽的年齡是質數，乘積是259。2012年母女倆的年齡各是多少呢？她們相差幾歲？

課后檢測評價任務保證了每個學生都能得到應有的鞏固和提升，體現了“評價任務”全員性和差異性的完美融合。

6.自我反思評價。

【案例】

案例中的學生針對本主題的知識重點，寫出了自己的經驗建議，體現了學生個體獨有的思考。

課后的反思評價任務，有利于促使學生系統地梳理課堂所學的知識，并做回顧和總結，及時發現學習中的不足并進行補救。這對提高學生的學習質量非常有幫助，同時還培養了學生獨立自主的學習能力。

（二）評價任務的方式

根據“評價任務”所檢測的知識點（目標）的不同， “評價任務”有三種設計方式：（1）1+1，即“一對一”式： 一個“評價任務”只檢測一個學習目標。其優點是針對性極強，檢測效度高。（2）1+N，即“一對多”式： 一個“評價任務”同時檢測兩個或兩個以上學習目標所包含的知識點和能力點。其優點是“評價任務”具有一定的綜合性，通過它來檢測學生能否將“新知”與“舊知”進行整合并靈活運用。（3）N+1，即“多對一”式： 多個“評價任務”同時檢測一個學習目標。此類“評價任務”主要針對學習的關鍵處、知識的重難點處。

三、評價任務的實施策略

（一）前置性評價任務設計，導學先行精確定位

在課前準備階段，設計一兩個基于學生已經學過的知識或通過閱讀數學書、查閱資料就能回答的評價任務，以便了解學生的起點，另設計一個需要經過思考、分析推理的評價任務，組成前置性評價任務。

【案例】

在教學用方程解決分數除法問題的課前，先讓學生完成導學單即前置性評價任務。

分數除法解決問題導學單

（1）分析信息，列出等量關系。

一袋大米重10千克，它的[12]是多少千克？數量關系式：一袋大米的質量（已知）×[12]=？千克

（2）根據下列信息列出數量關系，畫出線段圖，嘗試計算。

根據測定，兒童體內的水分約占體重的[45]，小明體內有28千克水分，小明體重多少千克？

數量關系式：小明體重（未知）×[45]=28千克水分

線段圖表示：

列式計算：

思考：對比上面兩小題，有什么相同點和不同點？

在前置性評價任務中第（1）題是最基礎的，是分數乘法解決問題的起點，第（2）題適當提高，單位“1”未知，需要用除法解決問題，思考時需要逆向思維，是學生學習的重難點。有了課前評價任務，教師可以準確了解學生新知學習的起點、難點，準確把握用方程解決問題的切入點，課中可以花大量的時間重點討論分析，突破重難點，使學習更高效。

（二）同步性評價任務設計，多種組合提高效度

課堂即時性評價要切實發揮與學習目標相匹配的“評價任務”的作用，避免課堂中教師口頭評價的隨機性，要充分利用“評價任務”的及時性和靈活性，關注課堂現實。

1.鎖定目標，及時檢測。

【案例】

《觀察物體（三）》的學歷案這樣設計目標及評價任務。

學習目標：

1.根據從一個方向看到的形狀，用給定數量的小正方體擺出相應的幾何組合體，并探索不同擺法。

2.根據從三個方向看到的形狀，用給定數量的小正方體擺出相應的幾何組合體，并探索擺法，體會擺法的確定性。

評價任務：

1.完成任務一。（檢測學習目標1）

2.完成任務二。（檢測學習目標1）

3.完成任務三。（檢測學習目標2）

學習任務有相應的學習目標可以用來檢測，學生自己就能根據目標是否達成來檢測自己這堂課的知識是否掌握扎實。

2.即時反饋，調整節奏。

教師也可以根據學生的匯報情況順勢而導，同時根據反饋結果調整后續學習研究活動，保證課堂學習切實有效。

【案例】

在教學“用方程來解決已知比一個數多（少）幾分之幾的數是多少，求這個數”這一內容時，教師讓學生根據自己已列出的數量關系式“小明體重（未知）×[45]=28千克水分”，修改條件，使它成為一道兩步計算的應用題。課堂上沒有一個學生提出正確的修改意見，說明這個任務對學生來講難度偏高，需要重點突破，而課堂上留下的時間已不多，這時教師可以當機立斷作出調整。結束探究任務，把任務留到下一個課時進行，把課后檢測任務A組題（基礎練習）提前到課堂中來：一杯約250ml的鮮牛奶大約含有[310]g的鈣質，占一個成年人一天所需鈣質的[38]。一個成年人一天大約需要多少鈣質？如果學生能順利完成修改任務，教師就可以繼續圍繞算術和方程兩種方法的應用展開討論。可見，評價任務不僅可以檢測學生的理解掌握情況，還可以及時調整后續的學習探究計劃。

（三）反思性評價任務設計，即時調整內化提升學

教師要積極引導學生回顧自己的學習過程，反思自己的學習表現，從而幫助學生正確認識自我，不斷改進自己的學習。具體方式見下表。

自我評價、同伴評價、課后檢測表

[ 自評 他評 課后檢測 聽懂 A 發言 理解 B 挑戰 創新 C ]

（四）延伸性評價任務設計，分層內化能力提升

教師要充分利用數學筆記、數學日記、數學小論文、自編數學試卷等豐富多樣的形式引導學生進行學后自我反思，總結學習過程，提煉學習方法，深化數學理解，從而真正促使學生學會學習，獲得全方面的發展。

基于學歷案的“評價任務”的研究已經在我校試行了一年時間，頗有成效。既指導了學生如何學，也記錄了學生的學習過程，同時教師自身因為深研教材，教學能力也得到了很大的提高。

“評價任務”的設計要求教師更加細致地考慮學生的學情，著眼教材，從源頭上保證了課堂學習的質量。課堂學習中，且學且評，且評且學，始終以學生為主。評價任務分層設計更能確保每個學生都能進行有效的學習，更容易激發學生學習的主動性，提升學生的學習興趣，推動數學課堂深度學習。

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（浙江省杭州市文淵小學? ?310000）