基于兒童視角的運算教學策略

袁仕理

【摘? ?要】運算教學應當從兒童的心理特征、認知特點出發(fā)，讀懂兒童的情感、把握兒童的已知、體會兒童的困惑、著眼兒童的發(fā)展。基于兒童視角展開的運算教學，可以“情”為紐帶，以“理”為主軸，以“思”為主旨的策略展開，致力于讓學生浸潤在充滿情趣、理趣、智趣的課堂上，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。

【關鍵詞】兒童視角;運算教學;策略

“數(shù)的運算”在人們的學習、工作、生活等方面均扮演著重要的角色，同時也是小學數(shù)學教學的重要內容，學好這部分內容對學生后續(xù)的發(fā)展十分有益。“運算能力”是《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出的十個核心概念之一，它指的是能夠根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力。因此“數(shù)的運算”教學應當致力于讓學生在理解算理的基礎上使用法則進行計算，形成基本的運算技能，并能結合具體情境理解運算的意義及解決實際問題。基于兒童視角展開運算教學，要努力讓學生浸潤在充滿情趣、理趣、智趣的課堂上，既“通情”又“達理”更“育智”，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的有效提高。

一、以“情”為紐帶組織運算教學

每一個數(shù)學知識的產(chǎn)生都蘊含著人類豐富的情感和智慧，充滿生動的、曲折的探究過程，我們可以將運算教學內容與情境緊密結合起來，為新舊知識找到聯(lián)結點，創(chuàng)設既切合學生實際又有利于算理理解的情境，進而通過練習設計和組織形式的變化，提高趣味性和挑戰(zhàn)性，讓學生在迎接挑戰(zhàn)的過程中，體驗無窮的探究樂趣。

例如，教學“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”時，教師以“說說除法的故事”貫穿全課，按以下程序展開教學：首先，播放圖書跳蚤市場小視頻，引出問題：5個小朋友合伙開店共收入21元，平均每人分多少元？學生計算后得出：每人分到4元，還剩1元。教師追問：剩下的1元怎么分呢？接著，引導學生用“講故事”的形式表達解題過程。如，方法一：5個小朋友把1元換成了10角，10角平均分給5個人，每人分到2角，加上原來的4元，一共是4.2元;方法二：在除法豎式中余數(shù)“1”的后面添上0再除……方法三：利用計數(shù)器演示分的過程，把十位的2換成20個一，平均分成5份，再把個位的1換成10個十分之一，平均分成5份……在“分錢”的故事之后，教師又進一步引導學生思考：除了分錢，還可以分什么？學生提出還可以分“米”、分“千克”、分“數(shù)”等等。這樣，將枯燥的豎式計算與學生喜聞樂見的故事融合在一起，讓數(shù)學課堂變得有血有肉，情理交融，既活躍了課堂，又促進了思考。

英國著名哲學家、數(shù)學家懷特海在《教育的目的》一書中提出：“說到智力的發(fā)展，我要用浪漫階段、精確階段和綜合運用階段來描述這一過程。”其浪漫的情感本質上屬于“從單純地接觸事實，到開始認識事實間未經(jīng)探索的關系的重要意義”的一種興奮。因此，我們要根據(jù)兒童的心理特點發(fā)揮好“浪漫階段”的作用，要確立情境為教學服務的觀念，運用恰當?shù)那榫乘夭挠|發(fā)情感、觸動思維、點亮課堂，使運算教學“出彩”。

二、以“理”為主軸展開運算教學

在運算教學中，我們要重視學生對基本運算概念的理解，注重對數(shù)形結合等思想方法的把握，對類比、抽象、猜想等數(shù)學思維方式的感悟，在運算教學的課堂上凸顯對理性精神的追求。

小學數(shù)學運算教學中存在著不少“規(guī)定”的內容，如計算方法、書寫格式等，它是人們在長期探索和研究的過程中逐漸演變、優(yōu)化而來的。這些約定俗成的“規(guī)定”背后往往隱藏著許多可探究的素材，如“規(guī)定”的科學性、合理性、簡潔性……教學時可以讓學生展開探究，使學生“知其然更知其所以然”。

例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學中，教師按以下流程引領學生探索24×12的算理和算法：首先，出示每行24個、共12行的點子圖，讓學生圈一圈、算一算24×12的結果;其次，展示學生的不同算法，將學生的思維聚焦到以下算法“24×10=240（個），24×2=48（個），240+48=288（個）”;接著，提出問題“像這樣先算10行的個數(shù)、再算2行的個數(shù)，最后相加的算法在豎式計算中也能體現(xiàn)，你能試著列豎式計算嗎？”而后，收集了三位學生的豎式計算進行展示：

生1的作品? ? ? ? ? ? ?生2的作品? ? ? ? ? ? ?生3的作品

可以看出，第一位學生受到兩位數(shù)乘一位數(shù)計算的經(jīng)驗影響及點子圖的啟示直接寫出了得數(shù)，卻缺失了計算過程;第二位學生雖然列出了錯誤的豎式，但已有了兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計算的影子，在嘗試的過程中其實也經(jīng)歷了有價值的思維活動，積累了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗;第三位學生則將點子圖中先分后合的計算方法與豎式計算巧妙地結合起來，“創(chuàng)造”了自己的豎式計算方法。

對于小學三年級學生來說，其思維在很大程度上仍然依賴于感性經(jīng)驗的支撐。在以上教學過程中，教師充分利用幾何直觀，借助點子圖這一可操作的直觀材料，使兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算與圖形表征同步演繹，學生探索“規(guī)定”的豎式寫法雖然花費了一些時間，但在學生親歷探究的過程中，學生借助直觀模型深刻理解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算的道理，自主建構了豎式模型，這樣的過程無疑促進了學生學習能力的有效發(fā)展。

三、以“思”為主旨深化運算教學

思維能力的培養(yǎng)始終是數(shù)學教學的重要目標之一。在運算教學中，知識與技能是學生學習的載體，其中的數(shù)學思想方法可能會影響學生的一生。因此，運算教學不僅要立足知識教學，使學生的計算技能得以掌握和提高，而且要充分考慮學生的認知發(fā)展規(guī)律，在思維培養(yǎng)上要下足功夫，要努力促進學生形成融通的認知結構，著眼數(shù)學活動經(jīng)驗的積累、數(shù)學思想方法的滲透，致力于學生的可持續(xù)發(fā)展。

例如，在教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，當學生學會豎式計算的方法后，教師出示了這樣一道題： 這道三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，不小心被滴上了兩滴墨水，這道算式的積可能是（? ? ）。下面四個選項你會先淘汰哪個？

A.453? ? ? ? ?B. 3231? ? ? ? ?C. 30003? ? ? ? ?D. 3213

這個問題激活了學生的思維活動，他們在觀察算式特征、整合知識經(jīng)驗、經(jīng)歷思維碰撞的基礎上，表達了各自精彩紛呈的看法：有的學生用兩個因數(shù)的尾數(shù)相乘判斷，積的個位一定是3，因此淘汰B;有的學生認為三位數(shù)乘兩位數(shù)，積不可能還是三位數(shù)，因此淘汰A;有的學生利用估算來判別，把第一個因數(shù)估成200，第二個因數(shù)估成90，它們的積應該在18000左右，因此淘汰C……這道習題的設計，溝通了口算、估算、筆算之間的聯(lián)系，將運算技能的培養(yǎng)與合情推理等思維能力的提高有機結合在一起，有效促進了學生運算能力的提升。

小學階段整數(shù)乘法的編排次序為：多位數(shù)乘一位數(shù)—兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算—兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算—三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。筆者認為，作為整數(shù)乘法的“終結課”，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學還應注重算理和算法的遷移，要重視知識間的溝通聯(lián)系，促進學生從整體上建構整數(shù)乘法，從而更深刻地理解筆算乘法的本質。本課教學的末尾，教師設計了這樣一個環(huán)節(jié)：“今天我們在原來學過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上，進一步學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法（出示圖1），猜猜看：以后我們還會學習什么？”學生脫口而出：“四位數(shù)乘兩位數(shù)、五位數(shù)乘兩位數(shù)……”教師進而出示圖2，并提出問題：“這樣的算式你會計算嗎？”學生在觀察后給出了肯定的答復。教師話鋒一轉：“可是，以后的教材里沒有再安排整數(shù)乘法了，你知道這是為什么嗎？”學生思考后回答道：“因為四位數(shù)、五位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法是一樣的。”從而將學生的思維引向發(fā)現(xiàn)其中的共同點上，從中感悟這些算式雖然越來越復雜，但算理、算法都是相通的。舉一反三、觸類旁通的思維能力得到了發(fā)展。

綜上，在運算教學中以“情”為紐帶契合兒童好奇心、求知欲強的心理特點，以“理”為主軸架設了直觀與抽象之間的橋梁，以“思”為主旨促進兒童智力的持續(xù)發(fā)展。因此，運算教學應當從兒童的視角出發(fā)，科學確定教學目標，恰當選擇教學素材，合理遴選教學策略，讓數(shù)學課堂情理交融、智趣相生。

參考文獻：

[1]懷特海. 教育的目的[M].徐汝舟，譯.北京：生活·讀書·新知三聯(lián)書店，2002.

（福建省柘榮縣第三小學? ?355300）