期末復習“三部曲”

涂香華

我們都知道，音樂可以愉悅身心、消除疲勞，數學的期末復習也應如悅耳的樂曲一般滋潤學生的心田。

一、全面梳理曲

一本數學書的內容學完后，教師除了要讓學生對教學內容體系有一個整體的把握外，對每一單元的內容更應該有一個全面系統的整理過程。在全面梳理的過程中，要精心設計梳理程序，讓學生成為“梳理”的主人，教師則作為全面梳理的點撥者和補充者。

復習“億以內數的認識”的時候，筆者讓9名學生隨口說了9個數字，組成了一個九位數——809647805，問學生看到這個數想到了這個單元的哪些知識、有了哪些新發現。學生迫不及待地講述自己的發現：有的說發現了這個數是九位數，最高位是億位;有的說這個數含有個級、萬級、億級三級;有的說這個數由8個億、9個千萬、7個千、8個百和5個1組成……筆者適時點撥、補充：個級含有哪些數位？哪些計數單位？含有三級的數可能是幾位數？……整節課由于學生積極主動、教師適時調控，單元的每個知識點都串在了一起，學生復習得輕松。

二、重難點復唱曲

在注重知識技能全面性和基礎性的基礎上，對于重點、難點內容以及學生反復出現錯誤容易混淆的知識點，教師應該像教唱歌一樣，變化形式反復地練。某個單元教學結束后，哪些知識點學生沒掌握好，教師心里最清楚。教師應結合教學重難點和學情，精心準備教學環節，讓學生系統掌握知識、提升能力。

“億以內數的認識”中，學生常常把數位、計數單位混為一談。為了突出、突破重難點，筆者是這樣教學的。

師：請同學們觀察下面的數位順序表，說說什么是計數單位、數單位、數級？

生1：10個1是10，10個10是100，10個100是1000。個、十、百、千……就是計數單位。

師：我們學過的計數單位有哪些呢？

生2：我們學過的計數單位有個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬……

師：每相鄰的兩個計數單位之間有什么關系？什么是數位？

生3：相鄰的兩個計數單位之間的進率是10。計數單位所占的位置叫作數位。

師：多位數的讀寫中幾位一級？

生4：4位一級，個級的數位有個位、十位、百位、千位。

師：萬級的計數單位有哪些呢？億級呢？

生5：萬級的計數單位萬、十萬、百萬、千萬……

師：和萬相鄰的兩個數位是十萬和千。這個說法對嗎？

生6：不對，十萬和萬是計數單位，而不是數位。

師：請你選一選萬級包括的數位是哪一組——千萬、百萬、十萬、萬;萬位、十萬位、百萬位、千萬位。

生7：選第二組。計數單位所占的位置叫作數位，第一組是計數單位。

通過筆者引導，學生建立了整體、清晰的數、計數單位、數位概念以及知識重難點脈絡。

學生是學習的主體，復習中學生也應該成為重、難點“復唱曲”的主人。大家都一定知道短板效應的道理：一個木桶最多能盛多少水，取決于那塊最短的木板。學生平時易錯易混淆的知識、技能就是學生的短板。數學復習中讓學生自己成為“復習曲”的主人，還有一種形式就是，復習時讓學生自己對某單元、某個知識點自己容易混淆出錯的內容做些分析，寫成簡單小論文并在全班交流，或者自行設計小練習等。這樣的復習因材施教、針對性強，既能展現不同學生的個性問題，又能反映出大多數學生的共性問題，使不同的學生都獲得提高和發展。

三、綜合梳理曲

前面的“兩部曲”若是唱實了，綜合起來應該沒有問題，但實際教學中，學生常常出現單獨的知識點、能力點還可以，但綜合起來就出錯的問題。因此，綜合梳理曲在復習“三部曲”中也顯得很重要。復習中，教師要有意地增強題型的綜合性，以考查學生的多個知識、技能的掌握情況。

復習四年級上冊《幾何與圖形》時，筆者請學生畫一個角并量出角的度數，互相畫平行線、垂線。學生做得都非常好。復習了這些知識后，筆者設計了這樣一道題目：請量出下面這個角的度數，并過[A]點分別作角的兩條邊的平行線和垂線。

這道訓練題既考查學生量角的能力，又考查學生畫垂線、平行線的基本技能，同時也能考查學生綜合審題的能力，檢測學生是否能做到有序審題、解題、不遺漏。經過實踐，綜合能力稍差的學生就出現問題了：有的只畫一條平行線，有的只畫一條垂線，還有的只畫垂線、平行線而忘了量角的度數。筆者引導學生分析：仔細審題，有幾個要求？是畫誰的平行線和垂線？學生很快就發現了自己的遺漏和錯誤。在后來教學中，筆者常以類似的例子引導學生分析綜合性強的問題的解決方法，慢慢地，學生解決問題的綜合能力就不斷增強了。

（作者單位：老河口市實驗小學）

責任編輯 ?張敏