內(nèi)化推理 提升認(rèn)知

侯芳 肖艷

數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)最根本目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。下面以人教版教材《數(shù)學(xué)廣角——推理》教學(xué)為例，談?wù)劰P者的幾點(diǎn)思考。

一、巧設(shè)陷阱，引發(fā)沖突

學(xué)起于思，思源于疑。在教學(xué)中，制造一些懸念，設(shè)計(jì)一些疑問(wèn)，能促進(jìn)學(xué)生的思考。？

師：同學(xué)們，今天老師帶你們開展一次神秘的古堡尋寶游戲。我們邀請(qǐng)了一位嘉賓，它是佩奇和喬治其中的一位，你們猜一猜它是誰(shuí)？（學(xué)生意見不一）我聽到大家有的說(shuō)是佩奇，有的說(shuō)是喬治，看來(lái)大家意見不統(tǒng)一。現(xiàn)在，老師給你們一個(gè)提示。（出示文字信息：?jiǎn)讨握f(shuō)邀請(qǐng)的不是我）

生1：嘉賓是喬治和佩奇中的一位，不是喬治，那就是佩奇。

師（出示佩奇圖片）：真厲害！大家都猜對(duì)了。在剛才的游戲中，為什么第一次大家猜的不一樣，第二次猜的一樣呢？

生2：因?yàn)榈诙尾碌臅r(shí)候老師給出了提示，所以猜想有了依據(jù)。

師：這說(shuō)明在猜的時(shí)候，我們不能漫無(wú)目的地隨便猜，而要根據(jù)所給的信息來(lái)猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的信息逐步推出結(jié)論的過(guò)程，在數(shù)學(xué)上叫作推理。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——推理）

有意識(shí)地設(shè)置思維沖突點(diǎn)，巧妙地設(shè)置“陷阱”，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且提升了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，鍛煉了學(xué)生的思維。

二、巧創(chuàng)情境，滲透方法

良好的教學(xué)情境就像一塊磁鐵，吸引學(xué)生進(jìn)入充滿思考和探究的知識(shí)海洋。教師在教學(xué)研究的過(guò)程中，要深入研究教材，創(chuàng)設(shè)新奇的、趣味的、具有神秘色彩的情境，有效地激趣、導(dǎo)疑、解疑，幫助學(xué)生提升思維能力。

這個(gè)環(huán)節(jié)，教師先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：佩奇收到我們的邀請(qǐng)?zhí)貏e開心，它帶我們來(lái)到幼兒園，邀請(qǐng)它的好朋友們一起參加。羚羊老師說(shuō)：“如果你們能幫我解決一個(gè)問(wèn)題，大家就一起去尋寶。”隨后，教師利用課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例1——先出示例1的前半部分，即有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、音樂(lè)三本書，佩奇、丹尼、蘇茜三人各拿一本，然后分別出示佩奇和丹尼說(shuō)的話，最后出示問(wèn)題。

師：你們從題中知道了什么？

生1：有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、音樂(lè)三本書，佩奇拿的是語(yǔ)文書，丹尼拿的不是數(shù)學(xué)書。三個(gè)各拿一本書，蘇茜拿的是什么書？

師：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

生2：蘇茜拿的是數(shù)學(xué)書。

師：你根據(jù)什么信息得出這個(gè)結(jié)論呢？

生2：佩奇拿的是語(yǔ)文書，丹尼拿的不是數(shù)學(xué)書就是音樂(lè)書，只剩下蘇茜，那她拿的就是數(shù)學(xué)書。

師：看來(lái)我們推理時(shí)要有理有據(jù)。

教師在具體的問(wèn)題情境中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷信息的整理、分析等過(guò)程，讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。這說(shuō)明數(shù)學(xué)思想形成需要在過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，只有經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，才能感知到數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵、理解數(shù)學(xué)思想的精髓、進(jìn)行知識(shí)的有效遷移。

三、巧妙轉(zhuǎn)化，突破難點(diǎn)

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中一種很重要的思想和很有效的方法。當(dāng)碰到困難的問(wèn)題時(shí)，要巧妙轉(zhuǎn)化，化難為易，化未知為已知，達(dá)到靈活求解的目的。轉(zhuǎn)化思想不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。

師：我們幫羚羊老師解決了問(wèn)題，大家一起來(lái)到了古堡大門口，可是大門緊緊地鎖著。提示信息：大門密碼數(shù)字是從2、6、8這三個(gè)數(shù)字中選出的數(shù)組成的兩位數(shù)，個(gè)位和十位都不可以是6，十位數(shù)字要比個(gè)位數(shù)大，這個(gè)密碼是多少？

生1：十位和個(gè)位都不是6，那就把6排除掉，在數(shù)位順序表上用畫“×”做標(biāo)記;十位數(shù)要比個(gè)位大，排除了2，那十位就是8，個(gè)位就是2。

[數(shù)字 十位 個(gè)位 2 × √ 6 × × 8 √ × ]

師：生1通過(guò)分析，得出個(gè)位是2，十位是8，密碼是82。我們又用了一種新方法來(lái)表現(xiàn)推理的過(guò)程，這種方法叫作表格法，在以后的推理中會(huì)有廣泛的應(yīng)用。

本節(jié)課要滲透表格法推理，為“數(shù)獨(dú)”的學(xué)習(xí)做鋪墊。教師通過(guò)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)——自主研究——展示交流”等步驟，引入數(shù)位表并逐步將其完善成表格的形式。這樣教學(xué)，學(xué)生很容易地學(xué)會(huì)了運(yùn)用表格法推理，有效突破了難點(diǎn)。

四、拓展提升，激活思想

鞏固拓展環(huán)節(jié)安排的練習(xí)要凸顯數(shù)學(xué)思想方法，因?yàn)檫@一環(huán)節(jié)是學(xué)生把所學(xué)到的知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程，即運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題的具體過(guò)程，是推理和應(yīng)用模型的過(guò)程，也是知識(shí)的深化和發(fā)展。

教學(xué)中，教師首先出示信息：①佩奇說(shuō)，我是第二個(gè)到的。②丹尼說(shuō)，我不是最后一個(gè)到的。③喬治說(shuō)，我是第幾個(gè)到的呢？請(qǐng)根據(jù)信息推理出它們進(jìn)入古堡的順序。再出示信息：①佩奇說(shuō)，我找到了黃金寶箱。②蘇茜說(shuō)，我找到的不是鐵盒寶箱，也不是鉆石寶箱。③丹尼說(shuō)，我沒(méi)有找到鐵盒寶箱。請(qǐng)根據(jù)三個(gè)好伙伴找到的寶箱，猜測(cè)它們分別找到了什么樣的寶箱。

“古堡尋寶”故事貫穿于教學(xué)過(guò)程，將枯燥的數(shù)學(xué)練習(xí)變得靈動(dòng)鮮活、有趣，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)、在觀察中思考、在操作中探究，進(jìn)而內(nèi)化了知識(shí)。

（作者單位：侯芳，襄陽(yáng)市松鶴路小學(xué);肖艷，襄陽(yáng)市樊城區(qū)教研室）

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