初中數(shù)學作業(yè)的分層設計策略研究

詹巧明

（閩清城關中學，福建 閩清 350800）

初中階段學生在基礎知識的掌握，學習成績，學習習慣，解決數(shù)學問題能力等素質方面存在著較大差異，教師應充分了解學生的個體差異，遵循因材施教的原則，設計不同層次的作業(yè)，從而滿足各種程度的學生的心理需求，讓不同層次的學生在數(shù)學學習中都能獲得成功的體驗。

一、學生分層的依據(jù)與原則

分層前需要了解學情，根據(jù)學生的學習基礎、學習能力與學習特點進行分組，將學生分成A、B、C三個層次，其中A組為優(yōu)秀生，B組為中等生，C組為學困生，所占比例大致為30%、50%、20%，對學習有進步的同學可提升到高一層次的組，以提高學生之間的競爭意識。同時，在確保B層次學生水平穩(wěn)步提升的同時，要對A、C層次的學生進行“兩頭抓”。

分層首先要具有靈活性、人性化。作業(yè)分層設計應著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展，依據(jù)學生學習的變化情況，進行階段性調(diào)整，使得分層作業(yè)更切合學生的實際情況。教師還應該鼓勵學生在學有余力的同時跨層作業(yè)，使學生在體驗中獲得成功的喜悅，從而真正發(fā)揮分層作業(yè)的激勵作用，有效激發(fā)學生的學習潛能，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

其次要注重探究性、生活化。作業(yè)分層設計應著眼于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓其“跳一跳，才能摘到果子”，這樣有利于調(diào)動學生的積極性，提升學生的思維能力。因此，分層設計作業(yè)要注重一題多解，一題多變，并側重于應用性、實踐性，給學生探索實踐的機會，幫助學生挖掘問題的多面性，達到深層認識問題的本質，既注重課本又關注生活，讓學生在體驗中學習知識，在實踐中運用知識，提升能力。

最后要體現(xiàn)開放性、思維化。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：數(shù)學學習中的教師的“教”和學生的“學”必須是開放而多樣的。因此，教師可適當增加一些開放性的作業(yè)，設計一些開放性問題，引導學生多層次、多角度、多方位地探索問題，激發(fā)學生的好奇和好勝心，激活學生的內(nèi)驅力，促進他們自主學習，提高分析問題和解決問題的能力，提升思維品質。

二、合理設置分層作業(yè)的策略

分層設計作業(yè)應找準三個層次學生數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”， 根據(jù)學生的實際情況設置適宜不同層次的學生的作業(yè)。對于C層次的學生，作業(yè)應以教材中的基礎知識為主；對于B層次的學生，題目的設計應偏向知識的理解、應用以及變式，這樣的問題才具有探究價值，學生的興趣才能被激發(fā)，學習才有效率；對A層次的學生，還需精心設計一些探究類、開放性的綜合提高題，讓學生之間展開競爭，從而使能力得到更大的提升。分層作業(yè)可以設置必做題、選做題、拓展延伸題，這樣才能解決有的同學“吃不了”，有的同學“吃不好”，有的同學“吃不飽”的問題。

一方面，題目設置要體現(xiàn)基礎性、整體化。作業(yè)分層設計首先應根據(jù)教材內(nèi)容和學生的實際情況，遵循學生的認知規(guī)律，由淺入深。作業(yè)分層設計應關注學生的興趣和愛好，有利于學習潛能的發(fā)揮。對于不同層次的學生布置不同要求的題目，對于教材中的基礎問題，要求學生均需完成，旨在促進學生打好基礎，培養(yǎng)良好的學習習慣，縮小學生之間的差距，大面積提高學習成績。

例如《數(shù)軸》這課的作業(yè)設計基礎題：（C層次要求完成）

1.數(shù)軸的三要素 __________________ 。

2.請在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點，并比較這些數(shù)的大小。

-1.5，2，3，-2.7，-3，0

中檔題：（A、B層次要求完成）

1.若數(shù)軸上，點A到原點O的距離為3，點B到原點O的距離為5，則A、B兩點的距離為______ 。

2.在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離為3，則a-3=_______。

3、若數(shù)軸上A、B兩點的距離為1，點A與原點O的距離為3，則所有滿足條件的點B與原點O的距離之和等于 ___________ 。

提高題：（A層次要求完成，B層次自主選擇完成）

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的位置如下圖：則|c-1|+|a-c|+|a-b|化簡后的結果是（ ）

A.b-1 B.2a-b-1 C.1+2a-b-2c D.1-2c+b

三組題型從整體設計，難度從易到難，體現(xiàn)了從基礎知識的掌握到綜合應用的提升過程，體現(xiàn)了作業(yè)分層的基礎性和整體性。

另一方面，分層作業(yè)應盡量有趣味、多樣化。許多學生常常對枯燥、單調(diào)的數(shù)學作業(yè)感到乏味，提不起精神來完成。因此，教師可以讓同一知識點以不同的方式呈現(xiàn)，將有趣的素材運用于課堂作業(yè)，這樣可以給學生帶來新鮮感，促使學生能夠自覺、自主地完成作業(yè)。教師還可以根據(jù)作業(yè)的內(nèi)容，創(chuàng)設一定學習情境和數(shù)學學習活動，以此來激發(fā)學生的學習欲望，樹立學生的學習信心。

如圖1，一只螞蟻從原點O出發(fā)，它先向右爬了2個單位長度到達點A，再向右爬了3個單位長度到達點B，然后向左爬了9個單位長度到達點C。

（1）寫出A，B，C三點表示的數(shù)；

（2）請根據(jù)點C在數(shù)軸上的位置回答：螞蟻從原點出發(fā)，向哪個方向爬行幾個單位長度？

圖1

此題將枯燥的距離問題設置在螞蟻搬家的情境下，讓學生具有一定的代入感、現(xiàn)實感，再閱讀題目，理解題意的時候更能引起解決問題的興趣。題目的設置從最簡單的描點開始，然后再進一步深入探析數(shù)軸上的距離概念，滿足了不同層次同學得學習需求。

三、作業(yè)完成后的分層評價設置路徑

在進行階段性檢測時，教師可根據(jù)學生的實際情況，適當設置分層試題，讓不同水平的學生在測試時都能較好地完成測試題，使各層次的學生都能享受到成功的喜悅，從而提高分層作業(yè)設計之功效。

對于不同層次的學生，教師應采用不一樣的評價標準。對于C層次的學生，教師應著重激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學習情感，以樹立學生的學習自信心；對于A層次的學生，教師可適當提高要求，讓他們既有成就感，又會有壓力感；對于B層次的學生，要讓他們始終處于奮起直追的狀態(tài)，以促進其不斷進步。這樣設定三個不同層次的評價標準，促成學生的每次作業(yè)都像是一場無形的競賽，起著良性循環(huán)作用。