“數(shù)學(xué)文化與高考”專欄首發(fā)詞

本刊編輯部

說起數(shù)學(xué)文化，有人可能會說，奢談數(shù)學(xué)文化，不如談點(diǎn)解題技巧、應(yīng)試竅門來得實(shí)在.

但世上事的理解，往往是“道，進(jìn)乎技也”.過分追求技巧，一味被動應(yīng)試，而對數(shù)學(xué)文化之道、數(shù)學(xué)的本性（數(shù)學(xué)的特質(zhì)、精神、思想、方法等）不加重視和體悟，則如領(lǐng)兵打仗，忽視戰(zhàn)略而僅求戰(zhàn)術(shù)，計較一城一地之得失，則可能失之大局.而在高考“戰(zhàn)場”，你既是士兵，又是將軍：需要征戰(zhàn)沙場，研究戰(zhàn)術(shù)，攻城略地，更需要運(yùn)籌帷幄，制定戰(zhàn)略，把握全局.

其實(shí)，高考不僅考查你對數(shù)學(xué)知識、解題技巧的掌握情況，更注重考查你的數(shù)學(xué)能力、思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而后者則是建立在對數(shù)學(xué)文化之道、數(shù)學(xué)本性的理解領(lǐng)悟之上的.

2019年以數(shù)學(xué)文化為背景的高考題直接把很多考生考懵在考場.為什么呢？說白了就是沒有真正地理解數(shù)學(xué).其實(shí)數(shù)學(xué)本性就是追求簡、真、美.

數(shù)學(xué)本性求簡.數(shù)學(xué)的原理、方法、語言等，都力求簡潔.化繁為簡，是解題的大方向.如果你在運(yùn)算時越算越繁，就該考慮思路是否正確、算法是否合理了；如果你平時只知做題，不善歸納概括，舉一反三，那么你大腦倉庫里題目就會越堆越多，怎么裝得下、用得上？如果你理解了對數(shù)的發(fā)明是為了簡化運(yùn)算（化乘除為加減），那么就不會只是機(jī)械地記憶對數(shù)運(yùn)算法則或記錯法則，而對于不少相關(guān)的高考題，也不會迷失思考的方向了.

數(shù)學(xué)本性求真.求真務(wù)本的理性精神是數(shù)學(xué)文化的核心，具有豐富的內(nèi)涵，如反對迷信、神秘，倡導(dǎo)主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考；遵守共同認(rèn)可的公理、法則，推理運(yùn)算有根有據(jù)、有條有理，嚴(yán)謹(jǐn)周密；堅信世界是有規(guī)律、有秩序的（雖然存在隨機(jī)性，但隨機(jī)現(xiàn)象本身也是有規(guī)律可循的），是可以通過一定方法認(rèn)識的；為人做事客觀公正，排除偏見；既能尊重文化傳統(tǒng)，又能不斷探索、反思、創(chuàng)新，超越自己、解放自身……

數(shù)學(xué)本性求美.聽聽數(shù)學(xué)家的聲音——哈代：“不美的數(shù)學(xué)沒有永久的容身之地.”羅素：“數(shù)學(xué)擁有至高無上的美，一種冷峻的、類似雕塑的美.”那么，數(shù)學(xué)之美在何處？與高考何干？其實(shí)，精彩的高考題總是放射出數(shù)學(xué)之美的光華，如果你在緊張的高考復(fù)習(xí)中，能多一雙發(fā)現(xiàn)美、欣賞美的眼睛，欣賞數(shù)學(xué)圖形的對稱優(yōu)雅，琢磨數(shù)學(xué)論證的精妙嚴(yán)謹(jǐn)，體悟數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)一和諧，領(lǐng)略數(shù)學(xué)方法的簡潔有力，品味數(shù)學(xué)語言的簡練明晰，追慕數(shù)學(xué)大師的精神風(fēng)采，那么，數(shù)學(xué)之美不僅是你探索解題思路的明燈，是你克服高考困難的引擎，也是你辛勤努力的報償！