邏輯故事串串燒

湖南省湘鄉市第一中學 肖 祺

（一）

在大西洋的“說謊島”上，住著X，Y兩個部落.X部落總是說真話，Y部落總是說假話.

有一天，一個旅游者來到這里迷路了.這時，恰巧遇見一個土著人甲.

旅游者問：“你是哪個部落的人？”

甲回答說：“我是X部落的人.”

旅游者相信了甲的回答，就請他做向導.

他們在路途中，看到遠處的另一位土著人乙，旅游者請甲去問乙是屬于哪一個部落的？甲回來說：“他說他是X部落的人.”旅游者糊涂了.他問同行的邏輯博士：甲是X部落的人，還是Y部落的人呢？能判斷出乙來嗎？

如果你是邏輯博士，你該怎樣回答他？

（二）

解決了問題之后，旅游者和邏輯博士決定繼續探險.碰到了島上的三個人A，B和C.

互相交談中，有這樣一段對話：

A說：B和C兩人都說謊；

B說：我沒有說謊；

C說：B確實在說謊.

你能知道他們三個人中，有幾個人說謊，有幾個人說真話嗎？

（三）

旅游者和邏輯博士滿載而歸.在回程的飛機上，兩人聊到了前者的三個兒子.

旅游者：你這么厲害，那你來猜猜我三個兒子的年齡吧.

邏輯博士：沒問題，先給點提示，因為我都沒見過他們.

旅游者：他們三個的年齡之積是36，年齡之和是今天的日期（**日）.

邏輯博士：我還不能確定，能再給點提示嗎？

旅游者：好吧，再告訴你點，我小兒子的眼睛是藍色的.

邏輯博士：夠了！我知道答案啦！

聰明的同學，你知道了嗎？

參考答案

（一）甲當然是X部落的人，他總是說真話的.但乙不能確定.

問題的關鍵在“他說他是X部落的人”這句話上.不管甲碰到的是哪個部落的人，那個人肯定都會說自己是X部落的人，絕不會說自己是Y部落的人.這樣的話，甲引用這句話就是正確的，所以他說了真話，他就應該是X部落的人.

（二）此題可以嚴格地進行表格推理，但也可以找出矛盾所在.

B，C二人所說的便是矛盾的，于是表示其中有一個人說真話，有一人說假話.而A所說的肯定是不對的.我們只需要知道說真話的有幾個，說假話的有幾個即可，并不需要確定具體哪一個，于是一共有2個人說假話，1個人說真話.

（三）三數乘積為36.可以找到多組解，如：1×6×6，2×3×6，3×3×4，2×2×9（其他不靠譜的不予考慮）.

年齡之和告訴邏輯博士后，博士表示還不能確定，意味著有兩種以上可能，將這四組數字分別相加后，發現“1，6，6”和“2，2，9”這兩組的和都是13.

根據“小兒子”這個關鍵詞，我們得到“1，6，6”是正解.

這三個故事的解決，有個共同點，就是需要特別留心其中的“重心”，找到其突破口，問題迎刃而解.邏輯問題中，比一般的數學題，更看重“臨門一腳”.做個有心人，體味數學中的樂趣吧.