淺談如何培養學生數學核心素養

一、數學素養的基本內涵

什么是數學素養呢？數學素養——指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性、品質等等。數學是一門知識結構有序、邏輯性很強的學科，“是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”。數學知識的學習過程，必須遵循數學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。

二、數學素養形成的對策研究

初中數學對人的數學素養的形成起著重要的作用。初中數學自身的特點和規律也為培養人的數學素養提供了可能。初中數學知識結構相對小學復雜很多，呈現方式靈活，許多數學思想、數學法則和數學規律往往依附于一定的感性材料而存在，許多數學問題都能夠從生活實際中找到原型，甚至有一些數學問題實質上就是日常生活中存在現象的翻版，直接顯示出生活意義。初中數學具有嚴密的邏輯性，可以促進人的思維的發展，并體現出時代的整體特征。這些因素正是形成數學素養的先決條件。新一輪國家數學課程標準的建立突出體現“基礎性，普及性和發展性”，要求“人人學有價值的數學：人人都獲得必要的數學”，并且強調“不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。這無疑為初中階段發展人的數學素養指明了方向。基于以上分析，我們在初中數學教學中培養人的數學素養，應該切實做好以下幾方面的工作。

（1）培養數學意識，形成良好數感。數學意識的培養有利于數學思維的發展，良好數感則有利于形成科學的直覺。個人的數學意識和數感一方面反映了他的數學態度，另一方面也反映了他的數學素養水平。具備良好數學意識和數感的人應該具有對數和數運算的敏銳感受力和適應性，能夠有意識地用數學知識去觀察、解釋和表現客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數學特征。所以應將生活與數學緊密相連，讓學生深深感知到生活中時時處處都有數學，這樣才能逐漸培養學生的數學意識。因此，初中數學教學要使數學問題生活化，生活問題數學化，讓學生在學習中感受生活情景，直接從生活中提取素材，進行數學分析，尋求數學解決。只有這樣的數學才有無限的生命力，并逐漸形成學生的數學意識。

（2）加強數學思維、方法的訓練，形成學生數學探究能力。數學探究能力是數學素養最核心的成份和最本質的特征，數學探究能力的提高是通過數學思維方法的訓練來完成的。

（3）注重數學實踐活動的開展。數學實踐活動的開展，對于學生能力的培養是十分有益的。教師要想培養學生實際的本領，必須帶領學生參與豐富多彩的數學實踐活動，使學生在實踐中長知識、長才干，學會識別、學會適應生活中的數學問題。

（5）培養數學的情感體驗。數學，其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數學情感態度具有潛在的陶冶作用。包括思想品德和情感體驗兩個方面。具體內容有以下四個方面。①對學生進行學習目的、愛國主義、愛科學的教育。②學生對數學、數學學習活動的興趣和動機。③包括好奇心、求知欲以及對數學學習活動中的主動參與等。④自信心和意志力。學習數學的態度和習慣。包括：探索創新、獨立思考、合作交流與實事求是態度及習慣。

三、基于數學核心素養的數學教學

教什么，如何教？這是教師教學的永恒課題。基于數學核心素養的教師數學教學，首先要更新觀念。培養并提升核心素養，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學生為本”的理念與教學實際有機結合。

（1）整體把握數學課程。基于數學核心素養的數學教學，整體理解數學課程是基礎。初中數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程性質與理念，整體掌握數學課程目標，特別需要整體感悟數學核心素養，整體認識數學課程內容結構—主線—主題—關鍵概念、定理、模型、思想方法、應用，整體設計與實施教學。在這一過程中，學生會不斷感悟、理解抽象、推理、運算、直觀的作用，得到新的數學模型，改進思維品質，擴大應用范圍，提升關鍵能力，改善思維品質。

（2）主題（單元）教學。基于數學核心素養的數學教學，要求教師能從一節一節的教學中跳出來，以“主題（單元）”作為進行教學的基本教學思考對象。可以以“章”作為單元。這是深度學習的核心，也是深度學習的抓手，也是整體把握數學課程的抓手，可突出本質——數學核心素養，有利于教學方式多樣化，把“教”與“學”結合起來，促進學生自主學習；有助于提高數學教師專業水平（數學、教育教學理論、實踐），這是數學骨干教師的基本功，不是教教材，而是創造性地使用教材教數學。

（3）抓住數學本質。我國著名數學家華羅庚反復強調：能把書讀厚，又能把書讀薄，讀薄就是抓住本質，抓住重點，抓住本質，才能更好地理解和提升數學核心素養。

（4）問題引領——發現、提出問題與分析解決問題。在關于數學和數學教育的大討論中，問及在數學和數學教育中什么最重要時，著名數學家P. Harmous在一篇總結文章中強調“問題是關鍵”，數學概念、定理、模型和應用都是在解決問題的過程中總結形成的。在數學課程目標中，特別強調發展學生發現、提出問題與分析解決問題的能力，在基于數學核心素養的教學中，這也是關注的重點。

（5）創設合適情境。創設合適情境是基于數學核心素養教學的另一關注點。首先要對“情境需要”有個全面的認識，包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學習內容和要完成的任務，循序漸進，進而考慮激發學生的興趣和熱情。

（6）掌握學情，加強“會學”指導。“授之于魚，不如授之以漁”是古訓，這與學會學習的理念一致，“會學”比“學會”重要。“會學數學”應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。

以“數學閱讀理解”為例，需要清楚數學語言由數學自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是準確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀“數學普通話”“符號”“圖形（表格）”。而數學符號、圖形又是一個系統，彼此聯系，學生不能很快習慣，需要指導，不能太急。數學教師強調“學法指導”，是一個很好的經驗，需要堅持、總結、提升。