分類討論法在初中數學教學中的滲透探討

查帥飛

摘 要：數學是學生初中階段最重要的一門課程，在初中教育體系中占據著重要的地位。而分類討論法是學生學習初中數學的一種重要方法，在教學過程中有效滲透分類討論法的思想能夠使教師的課堂教學達到更好的效果。首先分析了分類討論法在初中數學教學中的重要作用，接著通過舉例著重探討了分類討論法在初中數學教學中的滲透策略。

關鍵詞：分類討論法；初中教學；數學課程

初中數學教學中的分類討論法就是指根據初中數學課本內容的異同，以具體的標準對數學知識進行分類梳理，使學生的學習更加具有層次性和統一性[1]。而由于初中階段的數學知識涉及的范圍較廣，難度較大，也使得分類討論法在學生數學學習中的作用愈加凸顯，得到了初中數學教師越來越多的關注以及重視。

一、分類討論法在初中數學教學中的重要作用

在使用分類討論法探究解決數學問題時，一般會有以下三個步驟：（1）分析數學問題，確定分類的標準和對象。（2）分解數學問題進行具體分類以得出階段性的結果。（3）對階段性結果進行歸納總結得出最后的答案。通過這樣長時間的步驟訓練，首先就可以使初中學生的數學思維更加周密和有條理，幫助學生理清數學學習的思路，提高學生發現問題、研究問題、解決問題的綜合實踐能力；其次也可以使初中數學課程中的復雜知識變得更加簡單易學，有利于提高學生的學習自信，幫助學生養成良好的學習習慣，使學生的初中數學學習過程更加順暢。

二、分類討論法在初中數學教學中的滲透策略

1.著重培養學生的分類討論意識

分類是始終貫穿于學生生活和學習的一種基本思想，學生會對衣服、鞋子進行分類，也會對文具、書本進行分類，這表明學生對于分類其實是具有一定的認知和感受基礎的[2]。在初中數學教學中滲透分類討論法，教師就要把握住學生這一特點，從學生的日常物品分類出發，引導學生將分類思想應用于數學學習中，在講解數學課本內容時，要充分利用教材提供的資料，著重培養學生的分類意識，幫助學生養成分類討論的習慣。比如，學生在小學已經了解了奇數和偶數等知識，而在初中數學課本中還將會接觸到有理數、無理數、實數等內容，面對這些互相聯系，互相包含的代數知識，學生在學習時難免會感到理不清頭緒，這時教師就要引導學生對代數進行分類，以數學符號和范圍為主要標準，梳理清楚各種代數之間的關系，使學生把握數學學習的重點和路徑。

2.幫助學生總結分類討論的方法

分類是一種應用廣泛的學習思想，分類討論的方法也多種多樣[3]。而初中數學學科有其獨特的特點，每個學生的水平和能力也不盡相同，這些都要求教師在滲透分類討論法時要仔細研究，謹慎選擇，對數學教學和學生學習要有整體的把握，盡量兼顧到學生的個人特點和數學教學的總體情況。學生在數學學習的過程中也要不斷總結經驗，對分類討論法不斷進行調整和改進，使其更加適合自己，能夠發揮出更大的學習輔助效果。比如，在講解三角形全等和相似的有關內容時，對于一些空間想象能力較差的學

生，教師可以鼓勵其通過對三角形的圖形特征進行分類聯系來加深對三角形知識的掌握和理解，也能夠從側面幫助其提高自身的空間想象能力；而對于空間想象能力較好的學生，教師就可以幫助其對三角形的有關判定定理和公式進行分類，使學生直接通過概念理解就能掌握三角形內容的解題技巧，提高學生的學習效率。

3.開展分類討論的相關教學活動

學生的初中數學學習從來都不是一個人的活動，如果學生長時間局限于自己的學習小天地中，必然使自己的學習視野受限，給自己的學習成績和學習能力帶來負面的影響。因此，教師在初中數學教學中滲透分類討論法要特別注意多開展分類討論的相關教學活動，引導學生積極參與其中，使學生對分類討論法有更加全面的了解，通過在活動中與其他同學的交流也能夠使學生產生競爭和對比意識，讓學生之間能夠取長補短，共同進步。比如，教師可以開展以分類討論法為主題的班會，在班會上通過多媒體視頻為學生播放分類討論法的相關資料視頻，開闊學生的眼界，使學生學習到更加豐富的分類討論法知識；同時教師也可以鼓勵學生親自站上講臺分享自己在數學學習中的分類討論法，與其他同學的方法展開對比和辯論，互相之間進行充分的交流，比較各自的異同，使班集體的數學學習氛圍更加活躍。

在初中數學教學中滲透分類討論法是我國不斷推進素質教育所要采取的必然措施，不僅可以使教師的教學效率得到較大提升，教學效果更加顯著；也能夠幫助學生有效提高數學學習成績，增強數學學習能力，使學生的數學素養和個人綜合素質得到加強。

參考文獻：

[1]萬春娥.分類討論思想在初中數學解題中的運用及教學滲透[J].中外交流，2017，38（45）：167-168.

[2]郭秀群.例談分類討論思想在初中數學解題中的應用[J].中學數學研究（華南師范大學版），2017，15（6）：12-13.

[3]冷秉宏.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[J].數學學習與研究，2017，26（18）：25.

編輯 馮志強