淺析中職生數學解題能力

劉爽

【摘要】中職生數學基礎薄弱，獨立解決數學問題的能力較差。針對這一問題，本文從教師“如何教”、學生“如何學”的角度，對如何提高中職生數學解題能力進行了細致的分析，并提出了相應的對策。

【關鍵詞】中職生 數學 解題能力

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）45-0171-01

能力是指完成一項目標或者任務所體現出來的綜合素質。每個人在完成活動中表現出來的能力是有所不同的。能力是直接影響活動效率，并使活動順利完成的個性心理特征。數學解題能力是結合人們原有數學基礎知識、分析問題能力、解決問題能力為一體的數學綜合能力的體現。美國《學校數學課程的原則與標準》也把數學問題解決作為各年級數學課程的重要組成部分，可見數學問題解決受到世界各國的廣泛重視。

然而，大多數中職生注重自己的專業技能，忽視數學解題能力。所以，這更需要教師給予正確的引導，實施有效的教學策略，提高中職生的數學解題能力。

一、培養學生數學學習興趣，增強數學解題自信心

針對中職生對數學的學習興趣問題，筆者對所教的四個班級學生進行了問卷調查。據統計，對數學比較感興趣的學生所占比例最高值為30%，該班共30人，對數學比較感興趣人數為9人。被問卷的班級均為中職一年級的學生，中職數學教材對于大部分學生來說比較難，經過一段時間的學習，隨著數學知識難度增加，對數學感興趣、能積極投入到數學課堂的學生人數定會有所減少。所以，提高學生數學學習興趣，增強數學解題自信心至關重要。

結合學生專業特點，利用生活中常見的實例引入課堂，增加學生學習興趣。筆者通過實踐發現，將配套練習中的同類型練習題重新組卷，系統地對學生進行針對性訓練，大部分學生從不懂到明白，從模仿教師解題過程到形成自己的解題思路，大大增加了學生解決數學問題的自信心。

二、培養學生分析數學問題的能力

在解決數學問題時，中職生習慣把分析問題的環節還給教師，久而久之，學生獨立分析數學問題的能力直線下降，導致學生看到已知條件卻不會運用的結果。所以，無論在習題課還是復習課上，教師在講解習題時，一定要組織學生積極參與到分析問題的行列中來，將已知條件中隱藏的條件分析出來，從而幫助學生更順利地解決數學問題。

例如，問題1：“設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2，a4是方程x2-x-2=0的兩個實數根，則S5的值是多少？”分析該問題時，第一，明確該數列為等差數列，讓學生迅速搜索頭腦中等差數列的相關公式與性質；第二，“a2，a4是方程x2-x-2=0的兩個實數根”，說明求解方程x2-x-2=0，即可獲得a2，a4的取值（a2，a4的取值共有兩種情況）。

分析數學問題時，經常對學生進行提問，訓練他們調取內化知識的速度，久而久之，可以更好地鍛煉學生分析問題的能力。

三、培養學生解決數學問題的能力

要想準確快速地解決數學問題，首先，需要學生扎實地掌握基礎知識。對于中職生來說，這是一個難點，原因在于，中職生原有知識基礎較差，自主學習能力較弱，學習數學的方法缺乏科學性，中職數學內容跨度大，學生遺忘知識速度較快，學生常常會出現“撿了芝麻，丟了西瓜”的情況。例如，求解一元二次方程是初中的知識點，在初高中銜接內容中，教師會帶領學生再次對此內容進行復習。但時間長了，學生對這個知識點又模糊了。所以，教師要在適當的時候，引導學生復習舊知。

下面我們對問題1進行解答，方程x2-x-2=0的解為x1=-1或x2=2，即a2=-1，a4=2或a2=2，a4=-1。如果將a2，a4，按照等差數列通項公式建立方程組，可以求出首項a1和公差d的值，進而求出S5的結果。但a2，a4有兩種取值情況，這樣會導致首項a1和公差d也會出現兩種結果，計算量增大，增加了求解時間，學生極易計算錯誤。

此時，教師需要引導學生轉換思考方式，a2，a4，S5三者之間存在隱含關系，即讓學生迅速回憶等差數列的相關性質。已知S5=■，而a1+a5=a2+a4，所以S5=■，已知a2與a4的和是固定值，即可輕松求出S5的值。不僅免去了求解首項a1和公差d的麻煩，還大大縮短了解題時間。

四、培養學生獨立解決數學問題的習慣

大部分中職生數學思維反應較慢，為了不影響講課進度，教師往往不會給學生留太多獨立思考的時間，這樣，學生獨立思考的能力得不到很好的鍛煉，長此以往，就形成了“懶得思考”的習慣。所以，教師要堅持培養學生獨立思考的習慣，學生也要形成獨立思考的自主性。教師講過的題，一定要讓學生再做一遍，對照雙方答案，找到差別，讓學生自己總結出現錯誤的原因，從而升華解題過程。

五、總結

讓學生體會獨立解決數學問題的經歷，使學生解題后有成就感，這樣會大大增強學生學好數學并獨立解題的自信心。教師在教學過程中，引導學生通過已有數學思想方法的應用，分析問題并解決問題，最終形成學生自己的數學思想方法，從而提升自身的數學解題能力。

參考文獻：

[1]王林全，吳有昌.中學數學解題研究[M].科學出版社：2009.

[2]曹才翰，章建躍.數學教育心理學[M].北京師范大學出版社：2006.