試論新時期高中數學解答題教學方法

劉道貴

【摘要】解答題是高中數學的重要題型，占有較高分值，直接關系著學生的數學成績。新時期高中數學解答題更加注重考查學生的綜合素質，靈活性、技巧性強，很多學生因無法掌握有效的解題方法，解答時思路錯誤，計算繁瑣，半途而廢，因此，為提高學生解答題的解題能力，教學實踐中，教師應注重解答題解題方法的傳授，使學生盡可能多的得分。

【關鍵詞】新時期 高中數學 解答題 教學方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）44-0106-02

高中數學解答題與其他題型不同，要求學生規范、正確寫出解題步驟，保證各步驟推理合理、結果正確才能得全分。部分解答題目難度較大，包含的隱含條件、計算技巧較多，稍有不慎容易走進解題誤區，白白失分，因此，教學實踐中，除夯實學生的基礎知識外，還應注重總結解答題教學方法，傳授一定的解題技巧，不斷提高學生的解題能力。

一、夯實基礎

高中數學解答題涵蓋的知識點多，對學生的思維能力、推理能力要求較高。但分析可知，解解答題時使用的基礎知識較多，而且學生因基礎知識掌握不扎實，導致失分的情況時有發生，因此，教學實踐中，教師應做好基礎知識講解，使學生切實打牢基礎，引導學生注意一些細節問題，保證考慮問題的全面性，做到會做的題，堅決不失分。

例如，解三角形在高中數學測試中的出現頻率較高，通常出現在解答題的第一題。但部分學生對正弦、余弦定理、三角形面積計算公式掌握不牢固，解題容易出錯，得不全分。為避免上述情況的出現，教學實踐中，教師一方面，除講解正弦、余弦定理外，還應對其進行拓展，如講解正弦定理時，教師應要求學生牢記“等角對等邊，等邊對等角”、“大角對大邊，等邊對等角”這些內容，用公式表示為：在△ABC中，A=B？圳a=b？圳sinA=sinB；A>B？圳a>b？圳sinA>sinB；另一方面，解題時要求學生注意一些隱含條件，合理取舍計算結果。如△ABC中A+B+C=？仔，即計算角度時，只存在一個角為鈍角。

二、加強訓練

解高中數學解答題時，一些方法、技巧需要學生在訓練中不斷積累，因此，教師應在總結高中數學常見解答題題型的基礎上，日常教學中以專題的形式對學生加強訓練，要求學生規范解答，詳細寫出解題思路，尤其使學生認真分析扣分原因，在題目旁邊做好批注，定期翻閱，時刻提醒自己，避免犯類似錯誤。

例如，在解答立體幾何題目時，一些學生粗心大意，認為只要得出正確結果即可，書寫不規范，結果本應該得滿分的題目，而得不全分。分析發現，學生解題出現的問題有：添加輔助線未體現在圖中；書寫混亂，數學符號亂用；解題跳步太多，推理過程上下不連貫；解題過程因果關系不明確等。教學實踐中，教師應多對學生進行解題訓練，使學生養成良好的答題習慣，保證解題過程的規范性、完整性。同時，要求學生認真分析自身解題過程，根據自身的得分情況，詳細寫出解題未得全分的原因，及時查漏補缺。

三、總結技巧

高中數學解答題教學中，教師應及時糾正學生的錯誤學習方法，禁止搞題海戰術，要求學生做好解答題解法方法、技巧的總結，如計算時可考慮整體代入，或使用數形結合法進行分析，尤其應做經典、代表性較強的題目，做到做一道題，會一類題，舉一反三，以不變應萬變，不斷提升解題能力。

例如，解析幾何解答題計算繁瑣，如未掌握一定的解題方法，會浪費很多時間，而且不容易得出正確結果。教學實踐中，教師可引導學生認真觀察曲線方程，采用整體代入法降低計算復雜度，如題：

已知橢圓方程為 + =1，點Q為橢圓上一點，直線l過點N（1，0）且和橢圓相交于A、B兩點，若四邊形OAQB為平行四邊形，是否存在這樣的直線l，若存在求出直線l的方程，如不存在，請說明理由。

分析：很多學生對解析幾何復雜的計算望而生畏，事實上計算時注重整體代入，不難求解。可設A（x1，y1），B（x2，y2）。根據題意直線l的斜率一定不為0，可設直線方程l：x=my+1

∵四邊形OAQB為平行四邊形，其充要條件為 = + ，可知Q的坐標為（x1+x2，y1+y2），又∵其在橢圓上，即， + =1，整理得2x +3y +2x +3y +4x1x2+6y2y2=6。

很多學生計算到此不知道如何進行，此時因為AB在橢圓上，因此，可進行整體代入，即，∵2x +y =6，2x +y =6，代入可得2x1x2+3y1y2=-3，而后直線方程和橢圓方程聯立，利用兩根關系可解得m=± ，即存在兩條這樣的直線滿足題目要求，直線l的方程為：x+ y+1=0，x- y+1=0

四、結論

新時期高中數學解答題不僅靈活，而且情景新穎，無疑給教學工作帶來新的挑戰，因此，教學實踐中，教師應提高認識，做好解答題類型總結、分析工作，傳授解答題的解題方法與技巧，尤其應透徹講解高中數學基礎知識，并加強訓練，不斷提升學生解題能力。同時，還應引導學生總結解答方法與技巧，不斷提高解題效率。

參考文獻：

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