模型思想在初中數(shù)學教學中的滲透

黃連姬 黃黎玉

摘要：本文對模型思想在初中數(shù)學一次函數(shù)教學中的滲透進行了一些理論思考，對其必要性進行簡要論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；一次函數(shù)；建模思想

數(shù)學的發(fā)展影響著社會生活的方方面面，在教學中教師更要培養(yǎng)學生形成用數(shù)學思維和觀點來分析問題的習慣。模型思想作為培養(yǎng)學生數(shù)學能力中的重要思想方法，它能夠有效的提升學生對數(shù)學知識的應用能力，從而真正體現(xiàn)數(shù)學知識的應用價值。

一、初中數(shù)學函數(shù)教學分析

1、函數(shù)在教學中的地位

函數(shù)在初中階段的數(shù)學教學中占有重要地位。函數(shù)的概念由形成到發(fā)展就是從常量到變量的過程，對于初中生認識和了解數(shù)學知識是一個重要轉(zhuǎn)折，函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學模型。但函數(shù)描述變量關(guān)系的抽象性使其變得不易理解，對于初中生來講，認識和把握函數(shù)知識是一個循序漸進的過程。數(shù)學學習從算數(shù)知識到形成計算能力，再到接觸簡易方程，最后到初中階段，對代數(shù)部分有了初步認識，實現(xiàn)了從數(shù)字表示數(shù)量關(guān)系到用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)變，因此，從常量數(shù)學過渡到變量數(shù)學不僅是知識上的轉(zhuǎn)變，更是思想上的轉(zhuǎn)變，這需要教師對函數(shù)教學引起重視，進行科學化的引導。

2、函數(shù)的知識結(jié)構(gòu)

初中階段的數(shù)學學習中包括的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。其中，一次函數(shù)是學生首先接觸的函數(shù)知識，作為一整個章節(jié)，其中又包括函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)及一次函數(shù)圖像、應用。在結(jié)構(gòu)上看，一次函數(shù)是學生第一次所接觸的函數(shù)，是之后學習反比例函數(shù)和二次函數(shù)的基礎。在一次函數(shù)的學習中，首先要引導學生對變量與常量進行了解，在此基礎上，進一步探究在運動變化的過程中掌握變量之間的對應關(guān)系，從而抽象出函數(shù)的概念。最后，在充分把握和了解函數(shù)概念后，學會觀察函數(shù)圖象，并用函數(shù)知識解決實際問題。

3、在函數(shù)教學中滲透模型思想的優(yōu)勢

基于對函數(shù)知識在數(shù)學知識體系中的重要位置分析，明確了其對學生模型思想的培養(yǎng)和建立有著重要意義。教師在引導學生遇見問題時，用數(shù)學思維的抽象觀點來看待問題，通過分析找到問題中的函數(shù)模型，結(jié)合所學知識計算結(jié)果，再進行結(jié)果是否正確合理的檢驗。這一總的過程是一個較為全面的函數(shù)模型建模的過程，充分滲透了建模思想。也就是說，在教學過程中教師應改變傳統(tǒng)的一味講題式教學，將教學過程變?yōu)榻５倪^程，提高學生學習興趣的同時，也加強了學生對知識的應用意識。

二、一次函數(shù)的教學目標

具體的教學實施需要科學合理的教學目標的確定，教師首先要對教材中的一次函數(shù)內(nèi)容進行深入分析。在教學伊始階段，教師可以舉三個生活實例，通過創(chuàng)設情境的方式，讓學生感受兩個變化的量，其中的一個量隨著另一個量的變化而變化，時機得當時抽象出函數(shù)的存在，并讓學生認識并了解三種函數(shù)表達式；通過彈簧和汽車耗油量等具體實例來讓學生對一次函數(shù)和正比例函數(shù)有所了解，結(jié)合所學的直角坐標系來對正比例函數(shù)圖象及其中蘊含的變化規(guī)律進行探究，最終學會應用所學函數(shù)知識來解決實際問題。

實際教學過程預設：

1、探究簡單生活實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，對常量和變量加深了解。

2、結(jié)合實例引申出函數(shù)概念及其三種表示法，結(jié)合圖象對簡單問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析，確定這些問題中函數(shù)的自變量取值范圍，求出函數(shù)值。

3、通過具體情境進一步體會函數(shù)意義，能夠自主根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式，畫出一次函數(shù)的圖象，并且結(jié)合圖象和表達式 分析并掌握 圖象的變化。

4、掌握正比例函數(shù)，感知一次函數(shù)與二元一次方程之間的關(guān)系，用所學知識解決實際問題。

三、模型思想在函數(shù)教學中的滲透策略

1、建模問題的選擇

對于初中階段的學生來說，在函數(shù)學習過程當中，教師選擇建模問題的合理性和吸引力尤為重要。合適的建模問題是數(shù)學建模教學能夠順利開展的前提，教師不僅要保證問題的趣味性和探究性，更要結(jié)合學生的實際情況，從貼近學生實際生活的角度來選擇適合學生的建模問題。在解決問題的過程中，所涉及到的思想以及方法也不應僅限于數(shù)學教材中的課程內(nèi)容，嘗試與其它學科或是知識進行聯(lián)系，體現(xiàn)問題的綜合性。

2、完整的建模過程

讓學生完整地經(jīng)歷數(shù)學模型的抽象過程是建模思想滲透的基本要求。在此過程中幫助學生掌握數(shù)學學習技能方法的同時，有效地積累數(shù)學知識和學習經(jīng)驗。教師在教學過程中要給學生足夠的時間去思考，讓學生自主體驗建模過程，在引導、探究、理解到自主嘗試建模的過程中，讓學生經(jīng)歷解決問題的全過程，實現(xiàn)建模思想的有效滲透。

3、強化學生建模意識

教學活動結(jié)束后，教師要引導學生進行自我總結(jié)歸納，將所學數(shù)學知識內(nèi)化，同時讓建立的模型思想成為日后解決此類問題的主要方法，提高數(shù)學知識的應用意識和實際運用能力，感受數(shù)學知識的實際價值。

總之，在滲透建模思想的函數(shù)教學中，教師要時刻以學生為主體，采用新的教學理念，讓數(shù)學教學與課內(nèi)外知識和因素有機結(jié)合。在創(chuàng)設問題情境的過程中，引導學生初步建模，在發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的過程中，突出學生的主體地位，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、創(chuàng)造力和解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]王麗麗. 將數(shù)學建模思想滲透到初中數(shù)學課堂的實踐策略[D].魯東大學，2013.

[2]石含勇. 關(guān)于初中數(shù)學一次函數(shù)教學的幾點思考[J]. 科學咨詢（科技·管理），2018（07）：125.